丁洪

[摘要]小学生的学习需要横向数学化和纵向数学化水平结伴而行、因需侧重和辨证统一，数学化学习让学生经历问题本质有根、智慧路径有链、模型结构有美和数学思想有魂的“再创造”过程，驱动学生“像专家一样思考”，形成数学素养。

[关键词]数学化学习;问题本质;过程经历;数学素养

[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]1007-9068（2020）14-0011-03

所谓“数学化”，简单地说，就是数学地组织世界的过程。通常情况下，“数学化”分为横向数学化和纵向数学化两种水平。其中，横向数学化水平具有经验特性，是生活到数学的抽象建模，“生活味”要浓一些;纵向数学化水平具有演绎特性，是从数学到数学的螺旋建构，“数学味”要浓一些。小学生的学习需要两种数学化水平结伴而行、因需侧重和辩证统一，通过演绎知识的“再创造”过程，驱动学生“像专家一样思考”，使学生的学习体验从“生动”走向“深刻”。接下来，笔者以“用数对确定位置”的教学为例，加以详细阐明。

一、紧扣“问题本质”，凸显过程的“根”

问题是数学的心脏。教学需要剖析、确认和聚焦问题的本质。现实主义的教学理应围绕知识本质依次展开、有序调控和实现目标。

教师一般认为，“数对”是确定位置的本质，教学以建构“数对”这种数学形式为目标，所有的问题设置和交流重点，都指向“数对”本身。这种仅从课题名称“是什么”来判定知识本质的做法是肤浅的，未能触及确定位置的本质，容易造成“形式大于内容”的本末倒置，教学看似热闹，实则低效。……