李桂航

摘 要：在数学教学中，数形结合思想是其中的重要思想，对学生的数学学习有着重要的影响。小学生主要以形象思维记忆为主，他们对于那些抽象复杂的知识较难理解，此时若教師将数形结合思想引入到教学之中，就能够帮助学生更好的理解知识。本文主要围绕数形结合思想在数学教学中的应用进行分析。

关键词：数形结合 小学数学 渗透

引言

数学这门学科乃是研究数量关系以及空间形式关系的科学，所以在数学学习中，数形结合思想的作用较为巨大。尤其是在学生解题过程中，往往需要加强数与形的紧密结合，这样可以使学生找到解题的关键，提高他们的解题水平。基于此，围绕数形结合思想在教学中的渗透策略进行研究具有重要的意义。

一、渗透数形结合思想的主要意义分析

1.能够调动学生的数学学习兴趣

数学这门学科不仅对学生逻辑思维能力有着较高的要求，还对他们的空间想象力有着一定的考量，但是一些小学生这两方面的能力较弱，这使得他们的学习非常的吃力，从而打击了他们的学习自信心。但是，若是教师将数形结合思想渗透于教学之中，在研究数量关系之时，引导学生借助形来分析，而如果是在探讨形的性质时，教师可以引导学生利用数来辅助分析。这样一来，学生就会发现原来数学学习也不如想象中的困难，进而激发他们的学习积极性。

2.能够加深学生对知识的理解

在数学这门学科中，有许多的知识点较为复杂、抽象，这困扰了不少学生的学习。为了辅助学生了解这些抽象、复杂的知识点，教师可以将数形结合思想渗透于其中，通过以“形”思“数”的方式，来帮助学生建立数感，或者是采取以“数”想“形”的方式，来培养学生的空间感。这样原本复杂的知识点就会变得更加的容易，使学生快速找到解题的关键，而且可以帮助学生更好的理解数学概念。

二、数形结合思想的渗透策略分析

1.以“形”思“数”

小学生年龄较小，他们的思维正处于发展阶段，此时的他们乃是以形象思维记忆为主，随着年龄的增加，逐渐向抽象思维过渡。而在小学数学中，一些知识点较为抽象，尤其是题目中的数量关系，这困扰了学生的学习。但是，“数”与“形”乃是一种对应的关系，所以在学习数学中的“数”时，可以利用“形”将数量关系找出来。“形”具有 直观化、形象化等优点，所以可以使学生更好地理解数量关系。因此，在解决问题之时，教师可以一边引导学生分析题目中的数量关系，一边让学生用图形将这些数量关系表现出来，最终找到解题的关键，这便是以“形”思“数”图形分析法。

在低年级数学教学中，由于学生的逻辑思维能力较弱，所以数形结合思想的应用较为常见，因为这种思想方法可以帮助低年级小学生建立数感。通常而言，大多数学生都会读写20以内的数，甚至对100以内的数有所了解，但是教师忽视了学生的动手操作，而操作乃是帮助学生建立数感的重要途径。例如，在“20的认知”这一知识点的学习中，老师除了要演示，还需要准备一些小道具，如小木棒，让学生动手摆弄小木棒，从11数到19。随后，教师再演示在19根小棒上添加1根木棒就是20根，然后教师将10个1木棒捆成1捆，那么学生就会了解到20就是2捆，也即是2个10根木棒。通过演示，学生会了解到20是在19的基础上添加1生成的，这对后期学生认识30、40等整十数的认识有着重要的意义。而在引导学生认识100这个数字时，教师要让学摆弄小棒，让学生经历99根小棒上添加1根木棒就是100，而100便是10个十的生成过程，这样学生就会了解各数位的

价值[1]。

此外，在小学数学学习中，以“形”思“数”的思想在每册教材中都有，对于学生了解数的意义有着重要的意义，在教材中，大多配有相应的实物图片，这些图片可以帮助学生理解抽象“数”。

2.以“数”想“形”

“形”具有直观化、形象化的特点，然而，在定量方面还是需要借助“数”的计算。因为在数学学习中，会有一些复杂的“形”，这就需要教师引导学生将图形数字化，并引导学生仔细观察图形的特点，引导学生加以分析与判断，最终得出所需要的“形”。事实上，空间观念乃是物体大小或者形状关系的表象。那么教师要想培养学生的空间感，就需要引导学生动手操作，使学生看到具体的“形”，此外，教师还要引导学生通过计算去分析、比较，使之概括出规律以及公式，通过数形结合思想来培养学生的空间感。例如，在讲述到“包装的学问”这一知识点时，将两盒长20cm、高5cm、宽15cm的糖果包成一包，那么请问如何进行包装才更能够节约包装纸呢？为了让学生找到解题的关键点，教师可以让学生自制相应的纸盒，或者用自己的文具盒作为道具，让学生动手摆一摆，然后去观察究竟哪种包装更节约包装纸。那么通过摆放以及观察，学生就会发现有以下三种方法，详见下图：

通过这个表格可以，重叠的面积越大，那么包装纸就会越节省，也即是重叠的表面积越小，包装纸就会越节省。这个学习过程便是以“数”想“形”的过程，通过让学生动手操作，然后让学生观察实物，最后让学生分析概括，可以加深学生对知识的理解。

像这种通过计算去分析、比较，然后概括出公式，并应用公式去进行判断，最后将物体的大小或者形状计算出来，这便是以“数”想“形”的思想。在小学数学学习中，三角形的内角和、求立体图形表面积等，都是运用了这种思想方法。

结语

综上，在小学数学教学中，运用数形结合思想对于学生的数学学习有着重要的意义，不仅可以调动广大学生的学习积极性，而且可以加深学生对知识的理解。那么在今后的教学中，教师可以采用以“形”思“数”的方法，来帮助学生建立数感，还可以采用以“数”想“形”的思想，对学生的空间感进行培养。如此一来，学生的数学学习就会更加的容易，他们的学习水平就会得到提升。

参考文献

[1]李强.例谈小学低年级数学教学中数形结合思想的渗透[J].基础教育论坛，2019（31）：17-18.