江苏省常州实验小学教育集团 张 哲

一、关键性问题的确立

（一）分数教学中的难点

分数教学不同于整数教学，有以下几个难点：（1）“平均分”分成的份数不同，导致分数的分数单位不同，这与整数的计数方法完全不同，因而学生难以将自然数的认识迁移过来。（2）引入分数是为了表示“量”，但“几分之一”表示的却是部分与整体之间的“比率”。这样，表示相同“比率”的分数可以表示不同的“量”，比较表示“比率”的分数大小时又要转换成“量”来思考，不停地变化让学生摸不着头脑。

（二）课堂教学重点

“分数的初步认识”是学生对分数认识的起点，所以本节课的教学可以说是整个分数认识的关键，那么找到“分数的初步认识”这一节课的关键性问题显得尤为重要。

二、用多元表征形式解决关键性问题

基于思维的发展水平，布鲁纳将数学的外在表征分为三类——活动性表征、图像性表征和符号性表征，并且它们按照这样的前后顺序出现和发展。如何在教学准备中准确利用外在表征的各种形式，如何正确处理外在表征与内在表征之间的联系，使得在课堂教学中能准确把握学生学习需要，是教师在本节课教学中需要解决的关键性问题。

三、解决关键性问题的具体过程

（一）分数的生活原型是什么？利用情境表征引发学习兴趣

创设情境：你们喜欢看《西游记》吗？瞧，星期天，孙悟空和猪八戒去野餐。我们来看看他们带了哪些食品，各有多少呢？（出示例题情境图，学生说出图中每种食品的数量）

提问：你们觉得怎样分才公平呢？

生：平均分。

问题：什么是平均分呢？（每份分得同样多）

追问：把4 个苹果平均分成2 份，每人分得多少个？2瓶矿泉水呢？

进一步讨论：把一个蛋糕平均分成2 份，会列式吗？1÷2，每人分得多少？（半个）怎么分？（把蛋糕切成两半，每人一半）追问：从哪里切？（正中间）

启发：看来把一个蛋糕平均分成2 份，每人分得半个。这“半个”还能用以前学过的1、2、3……来表示吗？那该怎么表示呢？

（二）分数怎么写？利用符号表征认识分数

师：你能不能用喜欢的方式来表示这个数呢？呈现学生资源：

师：这些同学的表示方法都有什么共同点？

生：都表示把一个物体平均分成两份。

（三）分数是什么？利用操作表征感受分数意义

师：蛋糕的二分之一我们认识了，老师这里有一些图形（课件），它们的二分之一该怎么表示呢？拿一张正方形纸折一折，把它的二分之一用斜线画出来，再和同桌交流。

学生操作后交流，上台展示不同的表示方法。先交流圆形，怎么折的？涂色部分是这张正方形纸的二分之一吗？空白表示多少？一样的举手？还有不同的折法吗？同意吗？（图贴黑板上）

追问：图形不同，折法不同，涂色部分的形状也不同，为什么涂色部分都是这个图形的二分之一呢？

指出：是呀，不管怎样对折，只要是把这个图形平均分成2 份，其中的一份都是它的二分之一。

（四）分数的历史是什么？利用文字表征感受分数的历史

今天我们认识了分数。其实，分数的产生有着非常悠久的历史，让我们一起来追寻（播放语音介绍：在古代人们在分东西时产生了结果不是整数的情况，于是产生了分歧……）。通过数学史的介绍让学生感受到数学知识是劳动人民不断创造的成果，感受到数学家的创新精神，体验到学习数学价值。