陈燕斌

数形结合不光为学生提供了一种新型的解题思路，这种思想的出现也同样要求教师改变原有的教学方式，合理地运用数形结合思想，引导学生更好地理解数学本身，教会学生用数学思维去思考问题，将这种思想真正运用于各种问题的解决上。

一、简述数形结合思想

（一）数形结合思想的基本内涵

“数缺形，少直观;形缺数，难入微”这句话形象地表明了数与形之间的关系，这种数形关系就是一种直观的数学方法。数形结合教学理念意味着将一些书本上难于理解的理论知识通过图形生动地展示出来，再辅以一些多媒体教学手段，让学生更好地理解这些知识概念。究其根本，就是说将数学语言和图形表达相结合，是代数问题和几何问题的相互转化，这种教学手段的出现就是为了让学生更好地理解学习内容。这种教学思想如果应用于初中数学教学中，可以更好地帮助学生理解知识点，培养数学思维，提供更多元化的解题思路，最终达到提高数学学习能力的目的。

（二）数形结合思想在初中数学中的应用价值

数形结合的思想给数学教学模式提供了新的方法，给教师授课提供了新的方式，而这种思想在初中数学教学过程中更占据了不可替代的地位，给教师和学生的学习都带来了不可预估的好处。这些重要性主要体现在：第一，数形结合思想让学生更好地理解函数和几何问题，为他们的解题提供了更广阔的思路;第二，数形结合的方式让一些抽象难懂的知识点通过图像或者模型生动地展现在学生面前，有利于学生理解数学概念，掌握解题方法;第三，数形结合还可以用于解决某些不等式方程;第四，由于数形结合思想开始越来越多地受到各方面的關注，所以越来越多的教师将数形结合的思想开始运用于课堂教学中，这种方式不仅有利于帮助学生学习数学知识，而且还因其生动有趣的教学方法吸引了学生的学习兴趣，最终锻炼了学生的数学思维，培养了他们分析问题、解决问题的能力。

二、数形结合思想在初中数学中的应用

（一）应用于几何问题中

初中几何数学一直是教学过程中的重难点，由于几何图形的抽象性质，导致教师在教学过程中无法让学生生动直观地建立几何图像概念，无法理解图像，自然无法顺利解决题目，这种学习的挫败感会让学生越来越抗拒学习数学，最终导致学生失去学习数学的兴趣，学习的效率大大降低。而数形结合应用于几何数学中就是将复杂的数学知识和几何图像相互连接，让抽象的数学题目更加生动直观，简化了数学题目的难度，大大提高了数学的解题效率。例如，学生在学习过程中如果遇到三角形问题，但是如何将三角形与勾股定理结合在一起是一个教学难点，这时如果引导学生利用数形结合的方式来解决问题，将三角形画出来，然后标注三角形三边边长，根据边长再使用勾股定理就变得很容易。由这个例子可以得出结论，合理的数形结合可以更好地帮助学生直观理解几何图形，理解图形后再进行解题就变得十分容易，这样就提高了学生的解题技巧和解题效率。

（二）引导学生自主使用数形结合法解决代数问题

在代数问题的学习上，学生感到困难的部分一般为难以记忆的概念和公式，但是这些公式概念还常常运用于解题中，所以学生必须熟记这些公式概念，但是公式的枯燥和复杂性会让学生在记忆过程中产生厌烦情绪，最终也会导致学习效率降低，学习热情褪去。如果将数形结合的思想运用于公式记忆和概念理解过程中，将抽象的数学概念和规律用图像形象地表达出来，这样更有利于学生的理解和记忆。比如，在学习三角函数这一节课时，很多的转换公式单单依靠老师讲解，并不能很好地让学生理解记忆，而且一些正负值的记忆不清也会影响学生的解题正确率，所以教师如果在教学过程中可以将三角函数的相关图像画出来，结合图像在讲解不同三角函数的变换规律，并且依据三角该函数图形变化来判断正负值，这种方法不仅让学生理解了三角函数转换公式的概念，还准确记忆了公式，并且掌握了判断正负值的方法。教师在讲课过程中不光要运用数形结合的方法帮助学生理解知识点，还要培养学生遇到问题之后能够自主运动数形结合方法解决问题的能力，这样才能帮助学生正确地解题。

（三）要激发学生运用数学结合方式解决问题的兴趣

教师不光要将数形结合应用于课堂之上，还要让学生意识到数形结合这种方式对于他们学习的帮助，让学生学会如何使用数形结合这种方法，掌握了这种思想可以帮助学生更好地学习数学。所以教师可以让学生准备圆规、三角尺、量角器等作图工具，培养学生在解题时画图辅助思考的习惯，例如：在学习方程概念时，很多学生不能理解数轴概念，这时老师就可以让学生通过画图工具画出一条数轴，通过绘制交点帮助学生找到解题思路。教师在整个教学过程中都要注意引导学生进行数形结合应用，逐渐培养出学生的学习兴趣，将数形结合与他们的学习结合在一起。

三、小结

数形结合模式的出现，让枯燥的数学知识学习有了一点生动的意味，这种方式激发了学生的学习热情，让教师的教学方式有了创新，对于初中数学中的几何和代数问题的学习都有很好的帮助。教师应该不断探索数形结合方式在数学方面更多的应用，更好地帮助学生学习数学。

参考文献：

[1]彭立立. 浅谈数形结合思想在小学数学课堂中的有效运用[J]. 知识文库，2018（7）.

[2]符颖. 感悟"数形结合"体会数学魅力——数形结合思想在小学数学课堂教学例谈[J]. 小学教学研究：理论版，2018（5）：72-73.

[3]谢依群，刘欣. 数形结合思想在小学数学课堂教学中的重要性及渗透研究[C]// 0.