韩 威， 朱 华， 周 安

(1.合肥工业大学 土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009；2.安徽寰宇建筑设计院，安徽 合肥 230051)

0 引 言

随着轻钢结构建筑体系的快速发展和冷弯薄壁型钢的广泛使用,自攻螺钉连接抗剪性能[1-3]也越来越被人们所重视,国内外大量试验结果表明,冷弯薄壁型钢之间自攻螺钉连接的抗剪性能对冷弯薄壁型钢结构的承载能力有着重要影响,同时准确模拟自攻螺钉连接也是冷弯薄壁型钢结构有限元数值模拟分析的关键。自攻螺钉连接的有限元模拟方法各有不同,目前主要有四种方法被用于冷弯薄壁型钢之间自攻螺钉的模拟[4]:耦合节点自由度法、笛卡尔型连接单元法、接触关系法和非线性弹簧单元法。本次研究方法为非线性弹簧单元法[5,6]:在冷弯薄壁型钢连接节点处分别沿着X、Y、Z轴方向定义一个非线性弹簧单元,在剪切方向,非线性弹簧的刚度按照相应试件抗剪试验数据在ABAQUS的INP文件中定义。而本文根据单颗自攻螺钉连接件的剪切-滑移曲线拟合出自攻螺钉连接剪切-滑移分段式本构模型,并利用本构模型重新定义非线性弹簧的刚度。

1 单颗自攻螺钉连接抗剪性能试验

本次试验包括18组冷弯薄壁型钢单颗自攻螺钉连接试件,每组重复试件为2个,共36个试件。试验试件分别采用3种不同厚度的冷轧薄钢板作为母材(截面尺寸分别300 mm×50 mm×1 mm、300 mm×50 mm×1.5 mm、300 mm×50 mm×2 mm),通过采用3种不同直径的自攻螺钉(外六角钻尾螺钉,直径为4.8 mm、5.5 mm、6.3 mm,长度均为50 mm)连接而成。自攻螺钉连接试件按美国 AISI TS4-02 规范推荐方法及尺寸进行制作,螺钉端距和边距按我国规范GB 50018-2002规定的构造要求设计,试件设计如图1所示,编号如图2所示。

图1 自攻螺钉连接件设计简图

图2 试件编号说明

钢材的屈服强度为241.8 MPa,抗拉强度为356.7 MPa,泊松比为0.3,弹性模量为212 000 N/mm2。加载装置采用万能试验机,加载速度设置为2 mm/min,试验数据由计算机自动采集,经过数据处理分析,得到试验试件的剪切-滑移曲线。

2 剪切-滑移曲线的几何特征

选取试件LD-2-2-4.8-1的剪切-滑移曲线作为典例,将本次冷弯薄壁型钢单颗自攻螺钉连接抗剪性能试验的破坏过程分成四个阶段进行说明[7],如图3所示。

图3 LD-2-2-4.8-1的剪切-滑移曲线

弹性阶段(OA段):试件主要是通过自攻螺钉螺杆与板件孔壁承压及螺杆受剪来传递剪力,试件处于弹性阶段,表现为剪切-滑移曲线在加载初期斜率较大的一段直线上升段。

弹塑性阶段(AB段):弹性阶段以后继续加载,螺钉孔壁屈服发生塑性变形,螺杆缓慢倾斜,连接区段钢板端部逐渐翘起变形。此阶段剪切-滑移曲线不再保持线性增长,直线斜率逐渐减小。

塑性阶段(BC段):随着试验继续加载,试件的变形不断增大,而荷载却提升不大,部分连接区段板件进入塑性阶段,剪切-滑移曲线相比前两个阶段较为平缓。

破坏阶段(CD段):试件在变形继续发展的时候,螺钉突然被剪断,荷载急剧下降,试件失效,具体表现在剪切-滑移曲线上就是突然的下降段。除典例试件外,部分试件钉孔拉长、自攻螺钉被拔出,试件的曲线出现明显的起伏波动且变形量很大,部分试件螺钉倾斜、板件钉孔处变形严重,曲线达到极限值后荷载缓慢下降且变形很大。

为研究冷弯薄壁型钢自攻螺钉连接剪切-滑移本构关系,结合试验现象和试件的剪切-滑移曲线分析,本章节将提出一种三段式简化模型用于模拟连接剪切-滑移本构关系,如图4所示,并利用试验数据拟合出三段式简化模型的分段式方程,使其能够较准确地反映单颗自攻螺钉连接的本构曲线特征。

图4 三段式简化模型

合理的本构模型应符合以下三个要求:一是模型与试验曲线能够较好吻合;二是模型的形式简单,在工程中易于使用;三是模型的待定参数应较少,且待定参数应具有明确的物理意义。自攻螺钉连接剪切-滑移本构模型采用三段式函数形式,形式简单易于工程应用,待定参数较少,三段直线的斜率即为自攻螺钉连接三个阶段的剪切-滑移。冷弯薄壁型钢自攻螺钉连接的破坏过程决定了其本构模型的形状。选取试件LD-2-2-4.8-1的剪切-滑移曲线作为典例,对单颗自攻螺钉连接剪切-滑移本构模型的几何特点采用数学条件进行描述,如图5所示。

图5 典例试件本构曲线

典例试件本构曲线的几何特点可以数学条件进行描述:

(1) 当x=0时,y=0;

(2) 当0≤x

(3) 当x1≤x

(4) 当x2≤x

其中A点坐标为屈服强度fy和相应的屈服位移εy,D点坐标为极限强度fu和相应的峰值位移εy,k1、k2、k3为各个阶段的剪切-滑移。

3 剪切-滑移本构方程的拟合

对于三段式本构曲线,只需拟合出曲线上x1、y1、x2、y2、x3、y3值,通过公式推导,即可获得三段式函数的数学表达式,因此提取试验试件剪切-滑移曲线上各个阶段的坐标(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3),通过非线性曲线拟合方法拟合出t1、t2、d与x1、y1、x2、y2、x3、y3的关系,拟合公式见公式(1)～(6)。

非线性曲线拟合方法拟合公式如下:

x1=0.1t1+0.25t2+0.33d+0.3

(1)

y1=2.81t1+0.44t2+0.53d-4.14

(2)

x2=0.1t1+0.1t2+0.11d+3.12

(3)

y2=3.87t1+1.23t2+0.5d-5.2

(4)

x3=0.83t1-0.23t2+0.39d+2.63

(5)

y3=4t1+1.41t2+0.56d-5.58

(6)

式中：t1为较薄板厚度；t2为较厚板厚度；d为螺钉直径。

根据曲线的函数关系,可得:

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

则推导出自攻螺钉连接剪切-滑移本构模型的三段式函数的数学表达式为:

(12)

图6和图7为通过数据拟合得到的冷弯薄壁型钢单颗自攻螺钉连接的本构曲线与试验曲线的对比情况(以LD-1-2-6.3和LD-2-2-4.8为例),可以看出,拟合曲线与试验曲线的变形趋势除个别误差较大外基本一致,二者吻合较好。

图6 LD-1-2-6.3

图7 LD-2-2-4.8

4 非线性弹簧单元法验证

非线性弹簧单元法是采用剪切-滑移本构模型重新定义非线性弹簧刚度的自攻螺钉有限元模拟方法。本节将采用非线性弹簧单元法建立自攻螺钉抗剪性能试验有限元模型,并与试验对比验证该方法的可行性。模型中的冷弯薄壁型钢采用S4R四节点壳单元进行模拟,采用以四边形为主的结构网格进行划分。冷弯薄壁型钢之间设置表面与表面接触,在切向设置无摩擦,在法向设置硬接触,自攻螺钉连接模拟采用非线性弹簧单元。冷弯薄壁型钢的屈服强度为fy=248.1 MPa,极限抗拉强度fu=356.7 MPa,泊松比v=0.3,弹性模量E=2.12×105MPa;根据试验中的加载装置,将试件的一端所有节点的X方向位移耦合到一个新增节点上,然后在此节点上施加一个X方向位移荷载。边界约束条件是将连接件施加位移荷载的一端所有的节点坐标在Y和Z方向的线位移Uy和Uz受到约束,连接件另一固定端所有节点在坐标X,Y和Z方向的线位移Ux,Uy和Uz也受到约束,放松其他自由度[8]。

以LD-1-2-6.3和LD-2-2-4.8为例,将试件试验剪切-滑移曲线和有限元分析剪切-滑移曲线进行对比,如图8和图9所示,可以看出:加载初期,两条曲线初始刚度吻合较好;随着荷载的增大,曲线的斜率同时逐渐减小,曲线的形状及走势基本一致,大多数试件吻合情况较好。因此采用剪切-滑移本构模型重新定义非线性弹簧刚度的有限元建模方法是可行的。

图8 LD-1-2-6.3

图9 LD-2-2-4.8