祝瑾 熊杨

（四川铁道职业学院会计金融系，四川 成都 610037）

一、引言

房价问题一直都是民众讨论的热点话题之一，房地产行业近二十年来发展迅猛，房价一路攀升。房价的飞涨和“炒房热”日益成为大众关注和忧虑的社会问题。

自2016年10月全国限购政策颁布以来，成都政府也相继出台了一系列的限购令，并在2017年、2018年和2019年进行细化和升级。面对限购令，很多民众将目光转向二手房，加之二手房供应较充足、即买即住、配套较完善等优点导致二手房市场在2016年10月以后发展迅猛，交易量和价格迅速上涨，成都房地产市场一度出现一二手房房价“倒挂”现象。

在二手房市场上，民众最关心的是价格问题。但由于二手房各具有不同的特征属性，因此其价格存在较大的差异。二手房的价格不但会因为一手房而产生变化，更与自身的特性、所处区位等因素有密切联系，因此二手房价格的确定更为复杂。本研究在多元回归分析法的前提下通过特征价格模型将房价分为多个特征价格来分析房价的影响要素与影响水平，为确保结果的精准性，防范变量间存在多重共线性，在本次分析中进行了逐步回归的方法，并以理论分析为依据预测2020年成都二手房的发展趋势。

二、特征价格模型构建

（一）变量与数据选取

二手房的价格高低取决于位置、室厅、面积、楼龄、楼层等功能属性。二手房的各特征不同，购房者愿意额外支付的费用也不同，此类隐含价格便展现出相关特征变量对二手房价格的影响水平。

建立回归函数是特征价格模型分析的重中之重。因此，本文选取楼况、户型、主朝向、楼层分布、装修程度、面积（平方米）、建成年份（代表的是楼龄）、总楼层和是否近地铁等9个变量构建回归函数进行特征价格模型分析。在函数形式的配置过程中，最普遍的函数形式包括线性形式与对数形式两类，计算公式分别为：

其中 P 是特征价格，Zi是住房的特征变量，Xi是常数项，ε是随机干扰项。

对数模型的特色是它服从了二手房特征边际效用递减的原理，也就是房屋价格尽管会因为某一原因而出现上升，然而上升速度会开始变缓，通过对数模型可以相对精准地体现出二手房价格和所挑选的相关特征变量间的函数关系。

另外使用最小二乘法可以让所有样本值的残差平方和(R)的结果最小。公式为：

（二）变量的量化

二手房的特征变量分为定性变量和定量变量两种。这两种变量的量化方式不同，定性变量采用虚拟变量量化法，定量变量直接采用实际数值量化，如表1和表2。

表1 定性变量量化

表2 定量变量量化

数据选取2016.1-2019.7成都市五大主城区（锦江区、金牛区、青羊、成华区、武侯区）二手房交易挂牌数据123694个予以分析，数据来源于链家网发布的历年五大城区二手房价走势表。

三、实证研究

（一）实验数据说明

本文选取的二手房交易挂牌数据123694个。剔除缺失值后，通过对数据的统计分析，删除不符合常理的数据记录后，分别作各个自变量与因变量的箱线图，箱线图利用数据中的5个统计量:最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数与最大值来描述、判断数据异常值，从中鉴别出离群值和极端值。描绘个案偏离箱体边缘(上端、下端)的距离是箱体的几倍，然后进行异常值剔除后，最后采用的样本数为71226个。

（二）拟合分析与自相关DW检验

当选取的9个特征变量全部进入模型时拟合效果最好，多元回归分析结果如表3所示，R2越接近于1，方程的拟合度越高。

线性模型与对数线性模型的复相关系数分别为0.541，0.548。当给模型增加自变量时，复决定系数也随之逐步增大，当自变量足够多时会得到模型拟合良好，而实际却可能并非如此，于是考虑对R2进行调整，称调整R2，分别为0.292，0.300。自变量和因变量间存在线性关系，但线性模型的标准估计误差远远高于对数模型，且对数模型的解释力度更强，对数线性模型具有更好的解释力。

更改后的F检验值分别为2661.162、2761.387，sig显著性水平都为0.000，小于0.05，则F检验通过，表示统计量显著，方程中自变量因变量间线性关系能够成立，模型对样本数据的拟合在统计上有意义。多元线性回归分析的一个假定是误差项的相互独立性，要验证在误差之间是否存在自相关连系效应，避免导致线性回归分析出现严重的偏误，所以用较为精确的自相关检验方法-相关DW检验来考察，两个回归方程的DW检验值，分别为1.509和1.521，接近2，认为两个模型中的误差项基本上是独立的，基本不存在异方差问题，如表3所示：

表3 多元回归分析结果的拟合优度表

（三）多重共线性检验与回归方程分析

多元系数回归如表4所示。经对比可见，线性模型中的标准误差大于对数模型，说明对数模型二手房价格回归方程房价预测可靠性较好。

标准化回归系数的绝对值的大小直接反映了Xi对Y的影响程度。VIF为方差膨胀因子，用于检验自变量的多重共线性，标准为10，超过10即表明自变量间存在较严重的多重共线性，表中VIF最大为1.897，远远小于10，可认为自变量间不存在显著的多重共线性，如表4所示。

表4 多元系数回归表

由上述多元线性回归分析回归系数表可知，最终的回归方程为:

1、线性模型多元回归方程：

P=40.282+0.051X1-12.118X2+0.595X3-0.196X4-4.367X5+0.206X6+2.375X7 +0.007 X8+0.440 X9

2、对数模型多元回归

LnP=4.138+0.001X1-0.204X2+0.010X3-0.003X4-0.073X5+0.003X6+0.038X7-（9.627E-005）X8+0.007 X9

以上两式是多元线性回归分析最终得到的回归方程，其中，P代表二手房价格，X1、X2、X3…X9分别代表楼况、户型、主朝向、楼层分布、是否靠近地铁、总楼层、装修程度、建成年份（代表的是楼龄）、面积（平方米）。在比较后发现，线性模型中相关标准的误差较大，也许是由于定量变量面积的数值较大，进而造成了数值不大的定性变量的回归参数的不正常变化。对数模型相关回归参数的标准误差比线性模型要小很多，在某个层面上体现了对数模型拥有更好的解释水平。

（四）残差分析与模型应用

1、残差分析

在模型假定的前提下设立判定系数的核算与显著性检测，必须考量模型假定前提的客观性问题。若模型的假定不客观，那么模型的适用性便会被质疑，残差分析是证明模型假定客观性的一种有效方式，两个模型的大部分标准化残差随机在-2到2的范围内，符合方差齐次性的假设，能够视为两个模型的假定均是科学的。

2、特征变量影响程度的区域分析

每个二手房特征价格的量纲不一致，所以要使用标准化回归系数(不考虑量纲)来评估自变量的地位，可将自变量对因变量的相对影响程度大小进行排序。经过对数模型下成都市及各区标准化回归系数及特征影响程度分析，影响程度从大到小的排序为面积〉装修程度〉总楼层〉主朝向〉楼况〉建成年份〉楼层分布〉是否有地铁〉户型。

3、实例验证分析

任意挑选成都市某一二手房案例来开展参数回代反算二手房价格，线性模型回归方程案例核算得到的二手房总价差价是5.15万元，二手房每平方米的价格差价为504.7元。对数模型回归方程案例核算得到的二手房总差价是0.56万元，二手房每平方米价格差价是54.9元，这说明该案例的拟合效果是不错的。从综合方面而言，线性模型每平方米的价格差价均值为2784元，对数模型的每平方米价格均值为2408元，通过差价频率分布直方图我们可以了解到，每平方米差价基本上置于三千元以内。

三、实证结论与未来二手房房价预测

（一）实证结论

1、全方位考虑购房需求，剔除家庭不必要的房屋特征因素，降低购房成本。例如地铁因素，截至2019年7月底成都开通的地铁线路有5条，其附近的房价要高于远离地铁的二手房。但是目前成都除地铁外的其他公共交通也非常便捷，因此如非必要可以选择距离地铁稍远的二手房。

2、住宅面积、装修程度和总楼层是对二手房价影响最大的三大因素。面积越大、装修程度越高、总楼层低的二手房价格越高。因此对于预算有限的购房者，可以选择面积较小的住宅。由于装修成本被计算在房价内，因此对于时间比较充裕或者对装修有特殊要求的购房需求者而言，可以选择毛坯房或者简装房。另外楼房建成年份对价格影响并没有很大，购房者应将关注点转向楼房建造质量，同时如果对楼层无特殊偏好，那么在预算适当的前提下，建议选择高层楼盘的高层房屋。

（二）未来二手房房价预测

通过对二手房市场的调查发现，二手房屋的面积、装修、容积率、主朝向等对房价影响较大。因此本文最终选择 9个变量对单位面积房价的影响进行比较。但现实生活中，影响房价的因素众多且复杂，各因素之间还存在着交互作用，这些都会引起房价市场波动。

2019年以来，中心城区新房供应不多，拿证和开盘的多数项目单价都比较高，面积也多为大户型，可供刚需选择的项目非常少，所以许多刚需购房人士将视线转移至二手房市场。根据理论模型，再加上以下原因都会导致二手房房价上涨：

1、目前入市新房价格大多控制住每平方米两万以内，这除了新房价格被限价政策限制外，更重要的是大多数楼盘都是2017年前拿的相对低价土地。新房买价低对应的二手房价格也不会太高。但是，2018年开始土地拍卖加大幅上涨，对应的楼盘价格大多都在两万以上，因此相应的二手房价格也会上涨。

2、限购政策不断细化，成都楼市从最初的限购逐步升级到“限购、限贷、限价、限售、限商”等，政策升级的目的是增加炒房成本，尽可能把投资客挤出楼市，但无形中也限制了刚需。

3、随着购房热，很多开发商要求全款买房或者不支持组合贷，加上新入市的楼盘以大户型为主，迫使大量刚需者转向二手房市场，将不少资金不足的人挤向了二手房市场。

4、一手房捂盘现象严重。因新房受到政府限价的影响，导致很多开发商不愿按政府指导价办理预售证，而政府很明确，开发商不接受指导价那就别想办预售证。这种开发商与政府博弈的结果就形成了变相捂盘的结果。供应量少了而需求还很旺盛的情况下，二手房市场迅速发展。

5、除以上因素外，还有诸如消费者抢到就是赚到的心理、中介和开发商的宣传造成消费者抢购心理、央行降准信贷规模增大等因素都会在一定程度上造成二手房房价上涨。

但随着调控政策的深入、严控消费贷使得资金进入楼市的路子越来越窄以及租赁住房、人才公寓的大量上市等会使二手房房价暴涨的趋势慢慢放缓，成都将会迎来一个两年左右的房价平稳期，平稳期之后根据调控目标来看应该是一个长期缓慢增长的过程。