张羽　于世章

高考数学的考试时间是两个小时，规定时间内，考生要完成22个必做题（8个单选，4个多选，4个填空，其中一个是一题2空，6个解答题）的解答，这对每一位考生来说都是不小的挑战.面对满分150分，平均每4分钟对应分值为5分的高考试卷，仅有“速算竞赛”一样的心态是远远不够的，面对突然出现的“熟题”与“生题”，必须有解决数学问题的“硬功夫”，“硬功夫”指什么呢？就是数学“规矩”.如认真审题、规范书写、清晰表述、卷面整洁、叙述条理、格式完整等都是数学“规矩”.笔者据多年教学经验，就数学的“硬功夫”怎么炼成，怎么在数学“规矩”下解题，谈谈自己的看法.

规矩1 解题过程要讲“规矩”

数学和语文一样，应在规矩下讲话.数学解题过程，其实就是数学“规矩”的呈现过程，也就是数学解题过程要求的格式.如：例1 函数f（x）=x2-32xemx在区间（1，+∞）上是增函数，求实数m的取值范围.分析 按数学“规矩”来说，解决此类问题，就这样几句话几个步骤：因为函数f（x）=x2-32xemx在区间（1，+∞）上是增函数，所以f′（x）=mx2-32m-2x-32emx≥0在区间（1，+∞）上恒成立，即mx2-32m-2x-32≥0在区间（1，+∞）上恒成立，然后按部就班的求解即可，这就是数学“规矩”，该要的步骤，该讲的“规矩”是不能省略的.

解 因为函数f（x）=x2-32xemx在区间（1，+∞）上是增函数，所以f′（x）=mx2-32m-2x-32emx≥0在区间（1，+∞）上恒成立，

即mx2-32m-2x-32≥0在区间（1，+∞）上恒成立.

当m=0时，f（x）=x2-32x=x-342-916，显然在区间（1，+∞）上单调增，所以m=0适合题意.

当m≠0时，m>0，m-32m+2-32≥0，

所以m>0，m≤1，所以0

综合以上两种情况，实数m的取值范围为0≤m≤1.

这是高考常涉及的题型.常用的解题方法：一是分离参数，二是转化成常见的二次函数.无论采用什么方法求解，解题的规范性时刻不能忘记，该讲的“规矩”还是要讲.