李国章

（福建省福州长乐农业中学，福建福州 350217）

引 言

作业作为教学中非常重要的环节，其主要是对学生所学习的知识进行巩固与检验。作业纠错教学则是通过对学生在作业中所存在的问题进行纠正，让学生在今后解题时避免再出现类似的错误，对于提升学生解题能力和准确性能够起到重要作用。下面笔者就针对相关内容进行详细阐述。

一、初中数学作业纠错现状

在学生学习时常常会出现各种各样的错误，这便需要教师不断地对其进行纠正。但是，根据目前教师在教学中的具体情况来看，通常会出现这样一种抱怨：“这道题已经讲了很多遍了，为什么还有很多学生在该题目上犯错！”通过教师的抱怨能够了解到，学生在犯错上存在明显的反复性，但在一定程度上也反映出教师的纠错教学并没有取得理想效果，这就需要教师能够对自身的作业纠错教学进行反思[1]。

每位学生在思维方式上都存在明显差异，而且在学习过程中还会产生很多无法避免的错误，若是教师不能利用这些错误，那么教师就是不称职的。所以，教师针对学生在作业中所出现的错误不仅要理解，更要充分发挥其本身所具有的教学引导作用，以此作为切入点对学生的数学能力进行培养，而这正是当下多数初中数学教师需要重点提升的地方。

二、关于作业纠错教学的思考

笔者在作业纠错教学上的思考主要是由一道错题而引发的，该题是有关三角形三边关系的知识。已知ΔABC为等腰三角形，其中AC=AB，以腰AC中点引出中线BD，将三角形分割为两个部分，并且两部分周长分别为15 和6，求三角形各条边的长度。在解答该问题时，所存在的错误解答主要包括以下三种。

第一种，设两个腰长为2x，BC长度为y，BD的长度为z。那么CD与AD之间的长度相等为x，由于两个三角形周长为6 与15，因此列出方程式为x+y+z=6，2x+x+z=15。

第二种，设两个腰长为2x，BC长度为y，那么CD与AD的长度都等于x，由于两个三角形周长为6 与15，所以列出方程式为x+y=6，2x+x=15，通过解答最终得出x=5，y=1，因此三角形各边长为10、10、1。

第三种，设两个腰长为2x，BC长度为y，那么CD与AD之间的长度相等为x，由于三角形两部分周长为15 和6，应从两个角度进行详细分析，即2x+x=15 或是6，最终解出x为5 或2，因此三角形各边的长有两种答案，即10、10、1 或是4、4、13。

通过对上述三种解法进行分析可知，第一种解法存在的错误是对ΔABC的周长并不理解；第二种解法则是没有分情况进行讨论；而第三种解法所犯的错误在于没有考虑“两边之和大于第三边”这一条件。这些问题充分反映出学生本身所存在的不足，如果教师没有及时进行纠错教学，将会导致学生在以后解答此类问题时依然会犯同样的错误。通过对学生日常作业中出现的错误进行分析能够了解到，其所犯的错误类型主要包括计算类、知识类和审题类三种。解决此类问题，不仅要求学生解题之后认真检查，还需要教师制定和采取有效的纠错策略，以便能够获得更为理想的纠错效果[2]。

三、初中数学作业纠错教学策略

（一）批改作业方式更加多元化

一直以来多数教师在批改作业时仅是在作业本上画“√”或“×”，而这只是让学生知道了自己的作业是否正确、有没有犯错[3]。为了改善这一状况，可以进行如下尝试：（1）在对学生作业进行批阅后应让其在当天进行改正，并将纠错的整个过程写在原题附近，然后交给教师批改，教师在批改过程中则需要对学生的纠错过程进行分析，然后将其作为平时成绩。（2）在进行作业批改时使用其他符号，将有问题或不确定的部分标记出来。（3）附上鼓励性语言，让学生能够认真进行修改。作业批改不仅是对学生作业完成情况进行批阅，更是教师和学生之间进行交流的重要过程，教师可以在作业本上根据学生的情况留下鼓励性或是纠正的语言。

（二）重视错题本的作用

错题本是学生对自己常做错的典型题目进行的整理与汇总，利用错题本能够发现学生出现错误的规律，能够有效避免再次出现相同错误，以便于有效提升学生在作业上的准确性，从而进一步提升学生学习自信[4]。因此，教师要鼓励学生学会使用错题本，具体应做到：（1）对错题本进行分类整理；（2）不断对错题本中的内容进行补充与完善；（3）定期阅读错题本；（4）让学生之间针对错题本中的内容进行交流；（5）教师需要在错题本上进行指导与督促。除了让学生认识到错题本的重要性，并掌握具体记录方法以外，教师还应当将错题本记录较好的学生作为榜样，以便在班级内起到示范作用。为了避免由学生本身的惰性而导致其并没有实时建立错题本，教师需要对学生错题本进行抽查，或是让学生之间进行相互监督[5]。另外，教师还要从错题本中发现自身在教学过程中存在的不足，促使其改善课堂教学工作，并对日后教学的重点内容起到一定的指导作用。

（三）巧用错题资源

合理利用错题资源能够使教学工作获得更为理想的效果，教师可针对不同类型的错题根据具体情况加以利用。

首先，由于审题问题而导致出现错误的题型。该种错误能引起教师在日常教学过程中的重视，是因为它是培养学生审题能力的关键所在。学生在审题过程中是否具有严谨的思维，主要是在日常学习过程中一点点积累而来的。例如，规范书写解题过程、认真书写作业等。学生在阅读题目时应当将题目中所包含的条件和问题全部清楚罗列出来，然后将重点勾画出来，通过对条件和问题的分析寻找最适合的方法进行解答。

其次，知识类错误。教师应当认识到基础理论概念和知识是学生准确解答问题的基础，若是学生在相关概念上存在模糊不清的情况，那么在使用过程中会变得十分困难，甚至会因为使用不当而出现错误。教师在对数学相关概念进行教学时，应在授课前根据学生自身情况预判学生在学习过程中可能出现的错误，在课堂教学中对其进行重点强调，那么将会在一定程度上避免学生在理解知识时出现误区[6]。例如，在教学过程中针对学生有可能出现错误的例题，将错误解法呈现给学生，并让学生进行分析和改正，以便巩固学生自身的理解，并降低学生在做题时出现类似错误的概率。

最后，计算类错误。计算能力是学生解题过程中需要具备的最基础的能力，学生在解题时要根据题目的要求一步步准确地进行计算。在计算时应避免在应用公式、概念时出现错误，如此才能够确保运算结果正确无误。在任何一个环节出现了问题，都会导致最终计算结果错误。对于这类错误，可以让学生之间相互进行检查和指正，也可以让学生通过这一过程不断进行反思，使别人出现的错误尽量不要发生在自己身上，从而促进彼此都得到进步与成长。

四、初中数学作业纠错教学中的注意事项

作业纠错教学本身是个非常复杂的过程，其所涉及的内容相对较多，而且由于教师采用的纠错方式不同，所产生的效果也存在很大差异。针对作业纠错教学，为了能够使该项教学工作得到更好的开展，教师可以对各种活动方式进行设计，如让学生独立完成改错，该活动是将学生作为主体，让学生对自己所出现的错误进行分析，并重新进行解答得到正确答案[7]。还可以让同学之间相互进行纠错，充分发挥同伴的互助作用。教师在进行纠错教学时应当根据具体情况实施相应的纠错策略，针对出现错误相对较少的题目，教师可以对个别学生进行私下辅导，而对于出现错误较多的题目则应当采用集体纠错的方式。当教师对学生进行纠错指导时，最为重要的是对学生解题方法进行指导，并创新解题思路，如此才能够帮助学生形成正确的解题思路。

结 语

总之，在初中数学教学过程中，教师除了要重视基础知识和理论的讲解外，还应当重视作业纠错教学，其主要是针对学生作业中所出现的错题进行讲解，该教学工作比基础教学更为重要，而学生在这一过程中能否配合教师完成教学工作也十分重要。所以，在作业纠错教学中不论采用何种方法，都要以友善为最基本原则，切勿让学生从内心产生“教师是在故意挑错”的感受，促使学生能够在作业纠错教学中认真听讲，能够改正错误之处，从而提升其数学解题能力。