图 雅, 满 园, 高早春

(1. 沈阳师范大学 物理科学与技术学院, 沈阳 110034; 2. 中国原子能科学研究院, 北京 102413)

由于原子核是一个量子多体体系,因此求解其波函数及能谱一般通过解体系的薛定谔方程。传统壳模型[1]就是基于这种思想。但随着研究逐步向重核推广,其壳模型(shell model, SM)组态空间会急速增大,因此精确求解本征波函数的计算量急剧增大,计算将变得异常困难。为此,人们提出各种近似方法,如组态空间截断法[2],量子蒙特卡洛方法[3-4],以及VAMPIR(Variation After Mean-field Projection In Realistic model spaces)方法[5-6]等,以期得到很好的壳模型近似结果。VAMPIR方法曾被认为是最有前景的壳模型近似方法。但由于VAMPIR方法在计算上的复杂性,使其在实际计算中很难进一步开展。本文中的投影后变分方法(Variation After Projection,VAP)方法[7-11]克服了VAMPIR方法计算复杂的问题。一是在VAMPIR方法中,考虑角动量+质子数+中子数投影,需要5重积分,但我们的研究指出角动量投影是获得好的壳模型近似的关键。因此,可将积分改为3重积分。二是VAMPIR方法中对激发态的求解是逐个态进行的,而本文的方法是对要求的所有低激发态同时变分。这些改进都提升了计算效率。截至目前,投影后变分方法的模型空间还仅限于一个主大壳,这使得该理论方法应用范围十分有限。要想实现壳模型理论向重核推进,必须将模型空间扩展至多个主大壳。本文中将模型空间扩展至多个主大壳,力争实现全面描述原子核的各种低激发态。对于多主壳投影后变分方法,主要需要处理两大类问题。一是波函数中宇称发生混合,因此本文加入宇称投影,二是对于质心问题的处理,我们采用与标准壳模型一致的方法[12]。……