司君如

【摘要】近世代数一直都是本科数学专业学生的一大拦路虎，很多学生会觉得困难、吃力.如何在一开始的群论学习中让学生觉得有趣、有用，从而产生学习动力，显得至关重要.本文根据近年来的教学实践，谈一谈在群论教学中的几点体会.

【关键词】近世代数;线性代数;群

近世代数是数学系学生的专业课程，它是高等代数的后续课程，与拓扑学、泛函分析一起被称为现代数学三大基石.近世代数具有抽象、概念多、以證明为主等特点，令很多本科学生望而生畏，缺乏学习热情.如何打破这种僵局，努力让这门课生动、形象、亲切，在讲授中由浅入深，帮助学生从感性走向理性，从具体走向抽象，是每位主讲教师的职责.

近世代数包含各种代数系统，其中群是最先接触的系统，也是相对简单的代数系统，群论能否学好，关乎近世代数这门课能否入门，也关乎后面的环和域等内容能否学好.群也是在各种数学分支和其他科学中涉及最多的一个概念，对有志向从事很多专业研究的学生来说，他们需要这方面的知识体系.因此，群论的讲解是重中之重，一般会占用20～25学时.在教学过程中，笔者有以下几点体会.

一、大量举例

概念教学应该从大量的实例出发，比如，在讲解群这个概念时，从熟悉的各种数集，从复变函数中的单位根，从初等数论中的模数和剩余系，从线性代数中的矩阵和线性变换，从几何中的旋转和反射，从各个数学分支去……