梁海江

【摘 要】 画图实践可以帮助学生将抽象的数学知识转化为形象的数学图像，在数学的解题方法中占有重要的地位。相比小学低学段，小学中高学段知识深度、难度都较大，更加需要学生的理解能力，在数学教学和学生的学习实践中，教师大力推进学生画图技巧能力的提升，有利于学生立体抽象思维能力的提高，有助于学生理解越来越难的数学知识，并为学生解答复杂数学问题提供思路。本文笔者就在教学活动中如何提高学生画图能力进行探讨。

【关键词】 小学数学;画图策略;教学研究

新课改实施以来，教育由“教师中心”转为“学生中心”，小学数学也更加重视学生的自我学习、自主解题能力。用画图的方法能将复杂的文字描述变得简单明了，对于学生理解几何问题以及复杂的图表计算问题有着重要的作用。但以往的教学中以教师教学为主，画图也多是教师在课堂上画，学生始终没能更进一步，培养自身画图解决实际问题的能力。在新的要求下，如何让学生学会画图，从“看范画”到“自觉画”，以更形象化地理解数学问题，成为全体数学教师面临的一个挑战。

一、结合教材，在日常教学中渗透画图技巧

画图的效果并不是近几年才发现的，早在教师实施“满堂灌”的教学方法时，画图的作用就得到教师一致的认可，但每当教师让学生画图解决问题时，效果却并不理想，原因是学生根本不会画图。在传统的教学中，教师只注重知识的传授，对于画图技巧这种明显更偏向美术的东西教授较少。这就导致学生画的图横不平，竖不直，整个图都是弯弯曲曲的，对着这样的图解题，尤其是立体几何方面的问题，学生根本就不能结合图片想象到空间中的图形究竟是什么样子，更不用说解题了。这就需要教师在相关课程中渗透画图技巧，从简单的线段开始，一点点教授学生画图。

如在“长方体与正方体”这一节，教师可以就课程内容渗透长方体与正方体的画法，其中包括长方体和正方体的正视、侧视、俯视等多个角度的画法以及正方体和长方体表面展开图的画法。教师需要注意的是，在讲述画图技巧时，一定要从线段开始，要求学生画长方体和正方体时保证线段相对平行，而在锻炼画图技巧的时候，也要注意学生的线画的是否基本为直线，这对于学生的空间思维能力有着巨大的影响。这样，教师不仅能教授学生画图的技巧，还能让学生对于正方体和长方体表面积、体积的求法有更加深刻的理解，同时也让学生对之前学习过的长方形和正方形的周长、面积求法做了较为全面的复习。

二、处理相关问题时要求学生画图，锻炼其画图习惯和数形结合能力

俗话说：“实践出真知。”学生画图解决问题的能力最终还是取决于实践效果。但是我们注意到，在小学阶段，大多数学生都没有养成画图解决问题的习惯，因此即使有了足够的图画技巧，在碰到与画图相关的问题的时候，学生也很难想到可以用画图的手段解决问题。这时就需要教师进行前期的引导，在教授学生相关的画图技巧后再遇到问题，就要求学生作图解决问题，这样虽然在有些简单问题的解决上，会让学生的解题速度慢一点，但培养学生作图解题的思路，在解决复杂的几何问题的时候，就能让学生真正使用“画图解题”的方法，从而提高解题能力。

如在“位置与方向”这一节，在学生解答题目时，即使题目上没有要求画图，教师也可以要求学生画出方向图。如这一节的“做一做”中的这道题：小燕说：“我家在学校的西南方向。”小军说：“我家在学校的北面。”图中分别标有小燕家和小军家的位置，问学生自己的家在学校的哪边。这道题教师就可以细化分成以下几步：先让学生在图中画出“东、南、西、北”四个方向，然后让学生说出自己家的位置，最后让学生将自己家的相对位置画到课本的图上。这样，教师就通过问题的分解向学生传授了画图解决方向问题的思路，而学生也在问题的解答中锻炼了自己的画图能力。在这一节中，几乎所有没有标示方向的题目，教师都可以这样分解，让学生在实践中锻炼自己的画图技巧，最终能应用到难度更高的问题中。

三、合理规划，结合学段特点教授和强化辅助解题类画图技能

对于线段图、条形图等辅助解题类画图能力的培养，教师必须要有规划，而不能一股脑地教授给学生。在实际的教学中，我们发现，辅助解题类图画的使用在教材中是有断层的，有的图在某学段基本不出现，而在另一个学段出现频率很高，而根据艾宾浩斯遗忘曲线，即使上个学段讲述了画图方法，学生也可能遗忘。故教师在教授辅助解题类画图技能时，一定要注意和教材相结合，教授最近要用的画图技能，该放一放的放一放，该补断层的补断层，让学生用各学段最适用的辅助解题类图解决数学问题。

如在“倍的认识”这一节，教师就可以在教授数学知识的过程中讲述线段图的画法，让学生多用线段法解决有关倍数的问题，因为与当下的题目联系紧密，学生练习的机会较多，对于线段画图的掌握速度也较快，能快速提升画图能力。而之后的几个学段都用不到线段图，便可以将这个图放下，教授新的符合当下学段解题方法的辅助解题图，如扇形图、折线图等。而到了“分数乘法”这一节，对于线段图的应用又多了起来，教师即可以重新教授一遍线段图的画法，而因为之前的学习，部分学生还有些印象，所以学生对于线段图的接受更快，也能节省时间。当然，教师还是要做必要的讲解，温故而知新。这样结合课本，让学生交叉学习各种辅助解题图，通过不断地重复，让学生彻底掌握这些图的画法，并能在实践中锻炼自身画图解题的能力。

综上所述，要锻炼学生画图能力，不仅需要教师在日常的教学过程中不断渗透画图技巧的教学，锻炼学生的空间思維和画图能力，而且需要鼓励学生在处理相关问题时运用画图的方法，培养学生画图解决问题的习惯，同时需要合理规划，结合学段特点教授和强化辅助解题类画图方法，为学生解决复杂的数学问题提供有效的新思路。这样才有利于锻炼学生的空间思维能力，让学生从“看范画”到“自觉画”，锻炼学生画图解决复杂数学问题的能力，更有利于加深学生对于小学中高学段数学知识的理解，提高其数学能力，为以后更深入的学习奠定基础。

【参考文献】

[1]严雪兰.小学数学教学中如何引导学生运用画图策略解决具体问题[J].学周刊，2019（03）：57-58.

[2]许永梽.小学数学运用画图方法提升思维的策略研究[J].华夏教师，2018（14）：63-64.