王福生

摘 要：化归思想是初中数学教学中非常重要的一种思想，此思想的应用可以更有效地培养学生的数学解题能力。为此，初中数学教师要合理利用转化思维进行教学，并在类型题解题中融入化归思想，还要以化归思想解决实际的数学问题以此提升数学教学的水平。

关键词：化归思想;初中数学;有效应用

研究或解决某数学问题的时候，使用某种技巧，将问题进行转化，以达到解决问题的目的，被称之为化归思想。这种思想在数学学习和研究中占据着重要的地位。因此，初中数学教学中教师要有目的渗透这种思维，以帮助学生提升数学学习能力，也引导他们掌握更多解决数学问题的方法。

1 化归思想应用中存在的问题

化归思想具体是指化归和转化，把复杂问题简单化，是非常重要的解题思想和学习思维。此思想的特点表现为，解决问题时可以运用一些手段，把解题过程简单化。例如，初中数学中的整体带入法、配方法、系数法、繁化简等方法，但是这些方法在具体教学应用中还存在一些问题。

具体表现为不能正确理解化归思想，学生们接受能力有待提升，教师提出的问题比较复杂等。这些问题的存在，不利于数学教师顺利地进行教学工作，也不利于培养学生们的化归思想。因此，学生们对于新鲜事物的接受能力不强，对于一些数学问题的解决，容易形成抵触心理，这是初中数学教师必须要重视问题，才能更有效地应用化归思想。

2 化归思想在初中数学教学中的有效应用策略

2.1 合理利用转化思维进行教学

在学习的过程中，学生更喜欢面对一些熟悉的知识，他们掌握这些知识非常熟练，能很快地形成学习思路。可是，他们面对一些自己不熟悉的知识时或者问题时，总是会感觉非常迷茫。因此，在学习新的知识时，教师则运用化归思想进行教学，将一些新知识，转化为学生可以理解的旧知识，从而使得他们快速学习，也能提高他们学习效率。

比如，“不等式”知识的学习中，教师则以化归思想进行教学，具体则是将陌生知识转化为学生熟悉的知识，讲解内容为“不等式定义和性质”。教师给出一道数学例题：哪些数字能使得“x-6>4”成立，具体有18、16、12、-7、-2、9，请同学们做出选择。针对学生而言，他们在小学时学习过数字与数字比较大小，但是还没有接触过含有未知数式子的比较大小，这时他们则表现的非常迷茫。为解决这个问题，教师选择使用化归思想，将不等式转化成等式的形式，“x-6=4”其解是10，然后进一步推导，得出当x>10的时候，上面那个不等式就会成立，学生轻松地找到答案，也能理解不等式的性质。

2.2 类型题解题中融入化归思想

数学知识属于应用型知识，因此学习与掌握数学知识，必须进行一些习题的练习，才能更好地巩固学习成果。因此，教师必须整理和总结数学知识，设计出一系列的习题，让学生们进行有效地练习，以让学生理解数学知识，还锻炼学生们的数学能力。此过程中，教师可以渗透化归思想，进而提升学生数学解题能力。另外，借助化归思想能幫助学生巩固学习过的知识，让学生形成化归思想。解题过程中，将复杂问题变得简单，将抽象问题变得形象具体，从而更高效地解决数学问题。

比如，在解图中类型的圆柱形习题的时候，教师要渗透化归思想，从而培养学生此方面的思想。圆柱高80cm，地面直径20cm。轴截面上存在两点，分别是P和Q，BQ=30cm，PA=40cm，求出圆柱侧面PQ两点间最短距离？对于这道题，教师带领着学生们分析，把抽象的问题，变得形象具体化。指导学生将圆柱侧面展开，这时就会形成一个平面矩形，曲面问题变成平面问题，两点间最短的那部分距离就是两点间线段长度。依据题中给出的条件，可以计算出线段长度是cm。经过多次此种类型题的练习，学生们感受到解题过程中具体使用的化归思想，那就是把抽象问题转变为具体问题，从而促使学生选择合适的化归策略，进而熟练地运用化归思想，提高学生们解题质量。

2.3 应用化归思想解决实际的数学问题

初中阶段的数学知识与生活实际的联系更加紧密，尤其是代数数学问题。此类问题中，很多条件都非常隐蔽，题干也非常复杂，所以学生想要找到解决问题的关键会耗费很长时间。但是，掌握化归思想之后，就能发现数学知识中很多都存在着联系。虽然对于一些实际问题摸不着头脑，但是可以运用掌握的知识将其解决，这就需要教师合适的引导，促使学生细心观察，进而找到突破口。

比如，有理数学习过程中，很多内容都是在小学阶段知识的扩充，以小学知识为基础，其中有很多知识与实际生活存在着关联。因此，教师带领学生们解决此类实际问题的时候，可以运用原有知识作为铺垫，结合新旧知识，引导学生理解新的知识，也让学生会用新知识解决实际问题，从而形成化归思想。以“二元一次方程组”的实际运用为例子，此部分学习则是以“一元一次方程”为基础，以化归思维进行学习，就能简化二元一次方程，以快速地解决此问题。“鸡兔同笼”问题则是典型，小鸡和小兔子在一个笼子中，笼子中一共有40个头，一共有100只脚，请问笼子中小鸡和小兔子各有多少只。针对此类型题，教师引导他们列出方程组，找出隐含的条件，那就是一只兔子有四只脚，一只小鸡有两只脚。这时就可以设兔子有x只，小鸡有y只，得到方程组x+y=40，2x+4y=100。然后计算出具体有多少只兔子、有多少只小鸡。

3 结语

综上所述，初中阶段的数学教学中，数学教师要合理地利用化归思想，提高化归思想的地位，不断提升数学教学水平。同时这种思想的运用，可以带领学生们更有效地开展数学学习，深化学生对于数学知识的认识，让他们理解数学知识之间的关联，引导他们构建数学知识体系，促进他们理解数学知识和解决数学问题的能力提升。

参考文献：

[1]刘敏.试析化归思想在初中数学教学中的应用[J].中国校外教育，2019（35）：81-82.

[2]姚生华.化归思想在初中数学教学中的渗透与应用[J].课程教育研究，2019（40）：167.

[3]刘靖宇.化归教学思想在初中数学中的应用研究[J].读与写（教育教学刊），2019，16（09）：82.