郭晓晨

摘 要：《义务教育数学课程标准（2011年版）》中正式提出了小学阶段模型思想的基本理念和作用。模型思想作为先进的教育理念之一，在教育教学中要通过多种教学方法渗透，让小学生能够认识到数学的本质，领悟到数学的奥秘，从而形成积极的学习态度。

关键词：模型思想;小学数学;教学渗透

模型思想从本质上说属于教育素养的一种，同时也是数学的核心理念。数学的基本思想包括抽象、推理、模型。“抽象”思想又是三者之中最基础、最关键的。依据抽象思想，在客观的社会生活中提取出数学的理论知识和计算规则，并经推理进行理论分析得出运算规则，再采取构建模型的方式把理论研究和客观世界进行结合。抽象思想、推理思想、模型思想作为数学研究的三个基本思想在笔者的课例“鸽巢问题”里均有涵盖和运用，尤其是“模型思想”。下文将试析在课堂上如何带领学生进入数学模型的初级阶段，了解并感受数学模型所带来的客观生活和理论研究的有机结合。

一、模型思想的概述及作用

模型思想一方面是要把生活中的客观问题抽象化成数学理论，建立对应的数学模型，再对其验证推理，通过“数学化”的方式求解客观问题;另一方面，模型思想的实质是促使学生践行从生活场景中提取抽象的数学原理、建立模型进行问题分析的全部环节。模型思想既是核心的数学理念，也是问题解决措施，在理论研究、规律总结、思维养成、学习态度等方面有着重要的应用价值。

二、模型思想在小学数学教学中的渗透策略

1.构建生活场景，认识模型思想

在数学课堂教学中，老师应从学生了解的生活场景和熟悉的体验着手，带领学生体验具体的生活问题，并让学生提取抽象的数学模型，然后再验证和推导，促使学生能够进一步提升对数学的认识。在课例“平移和旋转”的教学中，要提前要求学生准备好家常小物件，如小汽车、玻璃球、弹珠等，在课堂上分别演示和列举，让学生观看过程，动态了解和学习评议和旋转的数学理论。课堂因此而丰富生动，学生整体的感受是深刻和熟悉的，对日常玩具又增加了知识理论的认识。在“认识线段”的教学中，笔者曾采取让学生拉紧毛线的方式，使其能够认识到线段的非曲性;再通过学生双手固定毛线的两端，知道线段的具体性和端点理论。通过上述互动环节和实际生活场景构造，让学生能够直观感受、了解线段的理论知识。在后续课堂上，老师还可以通过其他的生活场景构造与学生进行互动，引出理论知识。例如通过激光手电在窗外照射，让学生认识射线的特点，即有且仅有一个端点，并能够在无端点的一面进行无限延长，这即是射线模型。

数学模型能够增进与学生的互动性，提高学生的关注度，让学生在生活场景中提取数学理论，并将之抽象化为数学运算规则，认识到数学模型思想。在實际课堂上，老师要按照每个学生不同的心理素质和成长阶段，为其创建熟悉的、了解的、与日常生活相关联的场景，让学生可以主动进入其中，了解数学的奥秘，发现数学运算法则。

2.主动参与制作，了解模型思想

主动参与、动手制作和相互配合、互相探讨是学生认识数学的基础措施之一。学生的数学研究是一个互动、生动、能动，具有丰富因素的全链条流程。所以，课堂上老师要争取每个学生都参与其中，掌握数学模型思想。课例“11～20各数的认识”上，老师可把10根火柴捆成一捆，再让学生各自绑10根或其他数字，通过此流程构建“10中有10个1”的数学模型，让学生直观认识到什么是十进制。老师还可以增加互动探讨的理论研究环节，让学生闭眼思考，想象如何能够摆出十二的形状。学生可以推理得到12是一捆10根的小棒和两根小棒加在一起得到的，构建出12的数学模型。

3.提出解决方法，应用模型思想

课程标准中提到：“要让学生主动参与并感受将具体问题抽象为数学模型并解决和运用的整个过程，从而在孩子进行理论学习时，还能够获得思维水平、情感认知能力的提升。”所以，老师在进行课堂教学时，一是要自我构建模型思想，为学生创建生动活泼的模型场景，让学生能多层次、多角度立体认知数学理论和生活场景的关联，提供数学模型学习认知平台。老师还要引领学生主动思索，并通过小组探讨研究进行交流，让学生学习时可以清楚感受数学模型的构建，并应用其解决客观具体的实际问题，领悟到数学模型的实际意义，体会到数学理论的本质，使学生建立起对知识的渴求、对世界认知的好奇，形成积极的学习态度。

在进行课例“11～20各数的认识”后，学生构建出10是整数的数学模型后，就能够通过此种数学模型进一步认识11至20。学生可以通过主动地划分火柴棒，认识并说出如11的构成是一个单独的10和一个单独的1加在一起;13是一个单独的10和三个单独的1加在一起等。进一步学习20时，学生顺理成章推出20是两个10加在一起的。

综上，老师探讨知识点时，通过一题多解，组建不同的模型场景，能促使学生感受到抽象的数学理论蕴含的趣味，能带领学生合理推理并最终得出多元化的解决方案，这有利于学生的长远发展和缜密的数学思维的养成。

参考文献：

[1]牛津津.模型思想融入小学数学教学的应用研究[D].黄石：湖北师范大学，2019.

[2]唐余莉.模型思想在小学数学教学中的渗透[J].江西教育，2019（6）：55.