曹传宝 吴耀宇 马刚 郑慧芬 张翠 宋祺鹏 王疆娜 孙威 马腾

1 山东体育学院（山东济南 250100）

2 山东省体育科学研究中心（山东济南 250100）

随着我国老龄化进程的加剧，预计到2050年，老年人口总量将超过4 亿，老龄化水平增长至30%以上[1]。流行病学数据显示，约有三分之一的老年人每年至少发生一次跌倒[2]。跌倒会造成老年人肌肉骨骼系统损伤，丧失独立生活能力，甚至威胁到生命安全[3]。约26%的跌倒发生在楼梯行走过程中[4]，其中下楼梯跌倒超过四分之三，是导致老年人跌倒的主要外部因素之一[5]。

老年人行走过程中身体稳定性控制是影响楼梯跌倒的主要因素[6-7]。人体静态稳定性理论认为，人体质心（center of mass，CoM）在地面的投影应保持在支撑面（base of support，BoS）内[8]。已有研究多应用CoM和足底压力中心（center of pressure，CoP）的晃动速度以及晃动幅度评估身体稳定性[9-10]。然而人体处于运动状态时，利用静态稳定理论很难对其动态稳定性进行解释，不得不考虑CoM 的位置和速度对人体动态稳定性的共同影响[11-13]。Hof等[13]把质心在水平面的垂直投影位置加上质心速度与因子ω0的比值定义为外推质心（extrapolated centre of mass position，CM）；把CM 到BoS边界的最小距离定义为动态稳度（margin of stability，MoS），该指标考虑了支撑面、质心位置以及速度三因素的综合影响，是量化人体动态稳定性的客观指标。该方法已应用于走[14-15]、跑[16]等研究中，而关于老年人下楼梯状态下动态稳度的研究较为少见。

下肢肌骨系统受力也是影响老年人楼梯行走高跌倒风险的另一个主要因素[17-18]。以往多应用地面反作用力、肌力、关节力矩评估下肢肌骨系统受力[17-19]，然而在运动状态下，不得不考虑人体骨骼间的内部作用力对人体肌骨系统受力的影响，但应用骨骼间内部作用力相关的生物力学指标评估下肢肌骨系统受力的研究较为少见。有研究已经确定了膝关节在楼梯行走中的主导作用和动力源模式[19]，膝关节内部髌骨与股骨之间因接触而产生的压力为髌股关节力（patellofemoral joint force，PFJF），两者接触部位单位面积的PFJF称髌股关节应力（patellofemoral joint stress，PFJS）。相比于膝关节力矩，PFJS 能够更好地解释膝关节内部髌骨与股骨受力的关系。有研究发现，相比于平地行走，楼梯行走中较高的PFJF与PFJS是导致髌股关节软骨磨损、疼痛和退行性病变的主要因素[20]，而关节的退行性病变是导致老年人跌倒风险增加的重要因素[20]。PFJS是评价下肢髌股关节受力较敏感的指标，这在走[21]、跑[22-23]、骑行[24]等运动中已经被证实，但关于老年人下楼梯PFJS的研究较为少见。

本研究旨在对比老年人与青年人下楼梯动态稳定性、髌股关节力学的差异，探讨老龄化对楼梯行走中膝关节力学特征和跌倒风险的影响，为预防老年人下楼梯跌倒提供理论参考，并为相关运动辅具的设计提供数据支撑。本研究假设：相比于年轻人，（1）老年人下楼梯动态稳定性较差；（2）老年人的PFJS较大。

1 对象与方法

1.1 研究对象

应用Gpower 软件，参考以往研究，设置power 为0.8，α为0.05，效应量为0.4，组数2组，计算出所需单组样本量为15人[25]，本研究选取样本量为每组18人。

从学校和社区分别随机选取青年和老年女性受试者各18名，受试者基本信息如表1所示。纳入标准：①青年组年龄20～30 岁，老年组年龄65～75 岁；②能够独立完成楼梯行走；③近一年内无跌倒史。排除标准：①心脑血管疾病；②呼吸系统疾病；③肌肉骨骼系统疾病；④视觉功能异常、前庭功能异常等影响姿势控制能力的疾病以及服用影响姿势控制能力的药物；⑤神经系统异常、严重的认知功能障碍。所有受试者均签订了知情同意书，并告知注意事项。

表1 受试者基本信息

1.2 仪器设备

1.2.1 模拟楼梯

模拟楼梯由1 cm 厚的钢板焊接而成，重约1.5 t，保障了测试过程中楼梯的稳定性。楼梯共有6 级阶梯，每级梯高为17 cm，每一步踏面深度为30 cm，踏宽为150 cm[10]。

1.2.2 三维测力台

采用一块瑞士Kistler 三维测力台（型号9287BA，规格90 cm×60 cm×10 cm），采样频率1000 Hz，采集动力学数据。测力台置于模拟楼梯的第三阶台阶的凹槽内。

1.2.3 Vicon运动捕捉系统

采用8 台英国产红外摄像头Vicon 三维运动捕捉系统，以及相配套的直径为14 mm 红外反光的Marker点和Vicon Nexus 1.7.1 数据采集软件，采集运动学数据，采集频率为100 Hz。

1.3 测试流程

受试者身着统一测试服、测试鞋，并进行身体形态学参数测量以及优势腿的测试[26]。经测试，所有受试者优势腿均为右腿。实验人员按照Visual3D模型将41个Marker点分别粘贴在受试者头部、左右上臂、左右前臂、躯干、骨盆、左右大腿、左右小腿以及左右足骨性标志点。为消除初始速度对下楼梯参数的影响，受试者自第6 阶台阶边缘15 cm 处采用“一步一级台阶”的方式以自选速度进行下楼梯行走，全程禁止跨越楼梯台阶[25]。为确保优势脚踩踏测力台，受试者下楼梯行走时优势腿先迈步。受试者优势腿完全踩踏在测力台上记为一次成功测试，共计完成3 次有效数据采集。实验测试如图1所示。

图1 实验测试图

1.4 数据处理

原始运动学数据使用Vicon Nexus软件进行Marker 点的命名、建模、截取和删补处理，并与相对应的动力学数据共同导入Visual3D（C-Motion，美国）软件进行建模、滤波、标准化等处理。运动学与动力学数据采用巴特沃斯四阶数字低通滤波，截止频率分别为6 Hz和50 Hz[24，27]。动作周期以时间标准化，动力学指标以体重标准化。每位受试者取三次有效数据的平均值用于分析。

选取步态周期的优势腿支撑相进行分析，优势腿支撑相定义为优势脚在第三阶触地开始，到优势脚在第三阶离地结束。将脚触地时刻定义为测力台测得的Z轴方向上的地面反作用力F≥20 N的时刻[10，12]。将优势腿支撑相划分为第一双支撑阶段（first double support phase，FDS）、优势腿单支撑阶段（single support phase，SSP）和第二双支撑阶段（second double support phase，SDS）。FDS定义为优势脚在模拟楼梯第三阶触地开始，到非优势脚在第四阶离地结束；SSP 定义为非优势脚在模拟楼梯第四阶离地开始，到非优势脚在第二阶触地结束；SDS 定义为非优势脚在模拟楼梯第二阶触地开始，到优势脚在第三阶离地结束[25]。

1.5 测试指标

1.5.1 动态稳度

Hof等[13]发现，步态测试中摆动腿触地时为人体最不稳定的时刻，此时动态稳度最小。因此，本研究选取非优势脚触地时刻进行动态稳度分析。动态稳度的计算公式如下[13]：

其中，ω0为人体倒置钟摆模型的频率，g 为重力加速度，l是人体质心到地面的垂直距离；CM 为外推质心，dCoM表示某时刻质心的位移，vCoM表示某时刻质心的速度；MoS为某时刻的动态稳度，Bmax为支撑面某一方向边界的最大值。本研究中的Bmax 通过足底压力中心的位置表示[12-13]（图2）。

图2 动态稳度示意图

1.5.2 髌股关节力学

目前国内外关于动态条件下PFJF 的研究中，计算方法主要采用生物力学模型的方法[24]，本研究引用Bressel 等[28]的计算模型，此方法也受到国内外研究者的认可[21，24]。依据Vannatta等[23]使用的模型回归方程计算髌股与股骨的接触面积，在上述基础上完成PFJS 的计算。本研究选择优势腿支撑相进行髌股关节的受力分析，具体计算方法如下：

（1）股四头肌肌力计算[28]

膝关节伸膝力矩与股四头肌有效肌力臂的比值定义为股四头肌肌力[28]。

式中LA（cm）为股四头肌有效肌力臂，θ（°）为矢状面的膝关节角度，LA为θ的分段函数[28]。

本研究下楼梯行走中矢状面净膝关节力矩正值时为膝关节伸膝力矩[28]，即：

式中MEXT（N·m）为矢状面净膝关节力矩，MNET（N·m）为膝关节伸膝力矩。

式中FQ（N）为股四头肌肌力，θi（°）为第i帧膝关节屈伸角度[28]。

（2）髌股关节力计算[28]

其中：

式中FPF（N）为PFJF，β（°）为股四头肌肌力线与髌韧带拉力线之间的夹角[28]。

（3）髌股与股骨接触面积的计算[23]

髌股与股骨的接触面积为矢状面膝关节角度θ（°）的函数，具体计算公式如下：

式中SPFCA（θi）为髌股与股骨的接触面积。

（4）髌股关节应力计算[28]

式中PPFJS（MPa）即PFJS。

1.6 统计学分析

本研究中自变量为年龄分组（青年组、老年组），因变量为两组受试者触地时刻的质心投影位置（dCoM）、质心速度（vCoM）、外推的质心位置（CM）、最远支撑边界（Bmax）、动态稳度（MoS）、髌股关节应力峰值时刻对应的膝关节角度（KApeak）、矢状面膝关节力矩峰值（KMpeak）、股四头肌肌力峰值（QFpeak）、髌股关节力峰值（PFJFpeak）、髌股关节峰值应力（PFJSpeak）等指标。

应用Spss19.0 对因变量进行正态分布和同质性检验，应用独立样本t检验对动态稳定性指标进行统计学分析，若符合t检验条件，应用Student'sttest方法进行组间样本t检验；若不符合t检验条件，应用K-S test方法进行组间样本非参数分析。应用双因素方差分析对髌股关节力学指标进行组间与组内分析，若存在交互效应，应用Tukey进行事后检验。本研究所得参数结果均用平均值± 标准差表示，显著性水平设置为P＜0.05。

2 结果

2.1 动态稳度

由表2可知，在右脚触地时刻，左-右方向青年组与老年组dCoMml、vCoMml、CMml、Bmaxml以及MoSml均无显著性差异（P＞0.05），质心的速度方向均指向右侧。

表2 右脚触地时刻青年组与老年组的左-右方向动态稳定参数

由表3可知，在右脚触地时刻前-后方向上与青年组相比，老年组dCoMap较大（P=0.000）；vCoMap显著较小（P=0.008）；CMap显著较大（P=0.000）；Bmaxap显著较小（P=0.000）；老年组的MoSap为负值，青年组为正值，组间具有显著性差异（P=0.000）。

表3 右脚触地时刻青年组与老年组的前-后方向动态稳定参数

2.2 髌股关节力学

如图3所示，老年组与青年组的膝关节角度（KA）、矢状面膝关节力矩（KM）、股四头肌肌力（QF）、PFJF和PFJS 在单支撑相周期内的曲线变化趋势趋于一致，且两组受试者的KM、QF、PFJF与PFJS在单支撑相时间内均出现两个峰值。优势腿的KA 在整个单支撑相周期内持续增加；KM、QF、PFJF 与PFJS 在整个FDS 阶段处于增长趋势，随后在SSP阶段继续增大达到第一峰值，随后减小再增大，最后在SDS初始阶段达到第二峰值，后再次减小。

本研究继续对受试者单支撑相周期内髌股关节力学指标出现的两次峰值分别进行比较，如图4所示，青年组与老年组的PFJS 第一峰值时刻对应的膝关节角度（KApeak-1）分别为36.64 ± 7.45°、31.88 ± 7.13°，差异无统计学意义（P=0.072）；与青年组相比，老年组具有较小的矢状面膝关节力矩第一峰值（KMpeak-1，P=0.014）、股四头肌肌力第一峰值（QFpeak-1，P=0.001）、髌股关节力第一峰值（PFJFpeak-1，P=0.001）与髌股关节应力第一峰值（PFJSpeak-1，P=0.012）。

青年组与老年组的PFJS 第二峰值时刻对应的膝关节角度（KApeak-2）分别为62.72 ± 6.25°、54.75 ±5.70°，差异具有统计学意义（P=0.003）；与青年组相比，老年组具有较小的矢状面膝关节力矩第二峰值（KMpeak-2，P=0.000）、股四头肌肌力第二峰值（QFpeak-2，P=0.000）、髌股关节力第二峰值（PFJFpeak-2，P=0.000）与髌股关节应力第二峰值（PFJSpeak-2，P=0.022）。

在青年组中，KMpeak-2与KMpeak-1无显著性差异（P=0.680）；与第一峰值相比，第二峰值的KAPFJS-2（P=0.000）、QFpeak-2（P=0.000）、PFJFpeak-2（P=0.246）与PFJSpeak-2（P=0.000）显著较大。

在老年组中，与第一峰值相比，第二峰值中的KAP-FJS-2（P=0.009）、KMpeak-2（P=0.000）、QFpeak-2（P=0.000）、PFJFpeak-2（P=0.000）和PFJSpeak-2（P=0.009）均显著较大。

图3 KA、KM、QF、PFJF与PFJS随着单支撑相时间变化曲线

图4 青年组与老年组KApeak、KMpeak、QFpeak、PFJFpeak和PFJSpeak比较

3 讨论

3.1 动态稳度的差异性

本研究结果显示，与青年人相比，老年人下楼梯行走前-后方向MoS 较小，且为负值，具有更易向前跌倒的风险。这一结果支持了本研究老年人动态稳定性较差的假设。但左-右方向MoS 以及影响MoS 的因子指标均无显著差异，由此可知，老年人并未表现出左右方向的易跌倒风险。

在步态研究中，动态稳定性是指人在走步过程中保持身体直立姿势，处于稳定状态而不跌倒的能力[13，29]，MoS是以量化运动中支撑面、质心位置及速度三者的实时关系来评价人体动态稳定性的科学性指标[13-15]。倒钟摆模型理论认为，MoS 为Bmax 与CM 的差值，而人体CoM 的位置和速度对CM 起决定性作用[13]。对某一支撑方向而言，若CM在BoS内，MoS则为正值，表明人体处于稳定状态；若CM 超过Bmax，MoS 则为负值，表明人体处于不稳定状态。

本研究发现，老年人在下楼梯行走中具有较小的vCoM，这与前人的研究结果一致。Hamel 等[30]的研究认为，老年人是因为缺乏信心而采取了运动控制策略，以预防跌倒风险的发生。老年人vCoM 的减小有利于控制CM 的前移，使其保持在支撑面范围内，以降低向前跌倒的风险。

在前-后方向，本研究发现，老年人具有更大的dCoM，在下楼梯行走中，老年人表现出质心前移的特征，这与Novak 等[9]的研究结果一致。其研究发现过度的躯干前倾角和头部前倾角导致老年人身体CoM 前移，可能会增加向前跌倒的风险[9-10]。本研究利用动态稳度的方法验证了前人的假设，老年人质心前移可能会产生较大的CM，降低老年人前-后方向的动态稳定性。

Young 等[29]的研究发现，步长是影响前-后方向Bmax 的重要因素，步长越大，Bmax 也越大。根据本研究MoS 的计算方法可知[13]，Bmax 是影响楼梯行走MoS的重要因素，增加Bmax 有利于提高MoS。本研究结果显示，老年人下楼梯行走前-后方向Bmax 显著小于青年人，也是导致老年人具有较小MoS 的原因之一。这可能是因为老年人在下楼梯行走中较小的步长导致了Bmax减小，降低了老年人的动态稳定性。

综上所述，我们建议老年人在下楼梯行走中，采取适当增加步长、后移质心、降低步速的策略增加身体动态稳定性，降低向前跌倒的风险。

3.2 髌股关节力学特征

本研究结果显示，老年人PFJS 分别在SSP 阶段和SDS初始阶段出现峰值，青年人也得到类似的结果，这与Brechter 等[31]、Powers 等[32]研究结果一致。老年人下楼梯过程中，在SSP 阶段，抵制CoM 下降的制动时刻，会产生较大的地面反作用力、制动冲量和KM[10，17]。根据本研究PFJS 的计算方法可知，此时会产生较大的PFJS[28]。在SDS 初始阶段，左脚触地时刻，人体的支撑力主要来自右腿，且此时右腿具有较大的矢状面膝关节角度，需要更大的KM 和QF 来维持身体的稳定，因此，此时也会产生较大的PFJS[28，33]。

Goodfellow 等[34]指出，关节软骨退变导致软骨易受压力变化的影响，正常情况下健康的软骨会吸收压力变化。与平地行走相比，楼梯行走中髌股关节需要承受更大的压力[32]。随着年龄的增加，老年人髌骨软骨退变[20，35]、髌骨软骨体积减小[36]，髌股关节无法承受更大的绝对应力。本研究结果发现，老年人PFJS 的两峰值均较小，不支持本研究老年人PFJS 峰值较高的假设，但这并不代表老年人会发生PFP。已有研究发现，虽然PFP 的病因尚不清楚，但髌股关节过度应激是被普遍接受的机制[32]。因此，老年人具有较小的PFJS，这可能归因于老年人髌股关节结构与功能的退化，无法承受过度的应激，而产生的神经肌肉自我保护机制，即老年人通过减小vCoM、QF、KM等策略降低PFJS。

值得注意的是，本研究发现，与第一峰值相比，老年人具有较大的PFJSpeak-2。老年人下楼梯行走在SDS初始阶段产生PFJSpeak-2，对其髌股关节造成更大的负担，因此，建议老年人在此时刻采取措施，预防PFP 的发生，例如：在SDS初始阶段使用拐杖或楼梯栏杆作为第二支撑，减小PFJS。

3.3 髌股关节力学对动态稳定性的影响

人体的MoS＜0并不代表一定会跌倒。人体的稳定极限随环境、动作、个体差异以及姿势控制策略的变化而发生变化[12-13]。人体在非稳定状态下，为了保持平衡，往往会通过补偿性姿势来改变支撑面，如及时地完成迈步动作[9]，或采取抓握支撑物等补偿性动作[12，29]，人体的稳定性即可获得恢复。但此过程需要神经肌肉的快速响应，以及足够的肌肉力量以完成姿势调整，保持身体稳定性[37]。Bosse 等[25]的研究发现，老年人在楼梯行走中前-后方向具有较小的MoS，他们认为可能是由于衰老导致的老年人肌力过度流失和姿势控制能力下降所致。本研究验证了Bosse等的假设，老年人具有较小的QF，下肢不能提供充分的支撑力，是导致老年人动态稳定性较差的重要因素；而且有研究发现，QF 的下降也会降低膝关节的稳定性[37]，进而导致身体稳定性下降[38]，增加老年人跌倒的风险。

以往研究发现，在楼梯行走的过程中，人体矢状面最大的关节力矩发生在膝关节处，与平地行走相比，楼梯行走过程中KM 增加了近一倍[39]。在下楼梯过程中较大的KM 既能有效控制CoM 运动的稳定性，又可以抵消因躯干和摆动腿晃动而产生的内收力矩[33]。本研究发现，与青年人相比，老年人具有较小的MoS，这也可能与老年人较小的KM 有关。老年人较小的KM 可能与其自身髌股关节结构与功能退化，无法承受过度应激有关。老年人较小的KM 无法有效地支撑身体重量，控制躯干和摆动腿的晃动，无法有效地控制身体平衡[33]，进而导致跌倒风险增大。

综上所述，老年人在楼梯行走中为了降低髌股关节应激，可能采取减小QF、KM的神经肌肉自我保护机制。此适应性保护机制虽然在一定程度上降低了PFJS，但也减小了MoS，降低了身体的稳定性，增加了下楼梯跌倒的风险。因此，基于本研究结果，下肢膝关节伸膝力矩的增大有利于增加身体稳定性，建议老年人强化下肢肌力，特别是股四头肌力量训练。

3.4 本研究存在的局限性与后期展望

本研究存在一定的局限性。首先，招募的受试者全部为女性，对研究结果的解释仅限于女性。其次，本研究的髌股力学特征是基于力学方程计算得到的，这些计算结果与真实的人体受力存在误差，在后续研究中可以采用更加先进、准确的方法进行探讨。最后，本研究没有提供应力的分布，仅计算了应力大小，有学者认为应力的分布似乎更加重要，可以精准定位关节面高损伤风险的部位[40]，后续研究可以进行深入分析。

4 结论

本研究结果显示，与青年女性相比，老年女性在下楼梯行走中动态稳度较小，且为负值，向前跌倒风险较大；髌股关节应力较小。老年人可能采取减小股四头肌肌力、膝关节力矩的神经肌肉自我保护机制，这虽然能在一定程度上降低髌股关节应力，但是增加了楼梯跌倒的风险。因此，建议老年人强化下肢肌力，特别是股四头肌力量的训练；同时在下楼梯行走中采取后移质心、增加步长、降低步速的策略，以减小向前跌倒的风险。