陈燕

[摘  要] 有幸参与全国名师李庾南老师的“自学·议论·引导”研讨活动，并结合“自学·议论·引导”的单元教学法，深入研究并践行了单元教学法的实施策略，感受其中的价值与意义，也领略了名师的智慧与艺术.

[关键词] 整体建构型;初中数学;单元教学

单元教学法源自李庾南老师的“自学·议论·引导”教学法，是以培养和发展学生的自学能力为核心目标的教学法，即根据知识的内涵及学生的可接受水平将学材进行再加工重组，将有着内在联系的知识进行整体建构，设计成新的小单元进行教学的方法. 单元教学法变单向传输的传统教学模式为生动活泼的主动学习模式，重视知识、方法、技能的传授，让学生学会学习，发展学生的自学能力. 下文笔者以《函数（第1课时）》（人教版八年级下册）的教学设计为例，就如何对教学内容进行整体建构，践行单元教学，谈谈自己的看法.

教材分析：立足双基，纲举目张

第十九章《一次函数》在教材中的编排为：“19.1 函数”包含变量与函数、函数的图像;“19.2 一次函数”包含正比例函数，一次函数，一次函数与方程、不等式. 纵观整章内容，包含两大部分，即函数的初步认识与一次函数的图像及性质，内容上是从一般到具体的关系. 章节起始课应该引领学生走进函数的世界，整体感知函数的概念及图像，对函数的“纲”形成整体的认识，同时也初步了解函数下的“目”. 因此，第一课时的教学应该将“变量与函数”“函数的图像”进行学材重组，整体构建成一个小单元进行教学.

教学目标：整体构建，发展能力

新课程改革背景下的教学以发展学生的能力、提高学生的综合素质为目标，在单元知识的整体构建下，笔者将本节课的教学目标制定为如下三点，以此来凸显能力的重要性：

1. 整体感知函数及函数图像的相关概念.

2. 建立由变量及常量到函数再到函数表示的框架体系，构建利用函数研究具体问题的一般思想.

3. 激发自主探索学习的意识、兴趣，培养自我获取、构建、发展、超越的精神、态度和能力.

教学重点：放眼整体，突出重点

函数的第一课时在整章中起着提纲挈领的作用，因此教学重点要关注整体知识的构建，为后续进一步学习做好铺垫. 放眼函数的整体内容，笔者将本节课的教学重点设置为：

1. 理解函数的概念及含义.

2. 知道函数的三种表示方法.

教学难点：基于学情，突破难点

突出重点、突破难点是教学的主要原则，难点的突破要以学生的知识储备及可接受能力作为参照. 对于初中学生来说，“函数”是一个抽象的概念，从初涉到熟知需要一个过程. 基于对学情的分析，笔者以为本节课的难点为：

1. 对函数概念的理解.

2. 函数图像的画法.

教学过程：学生本位，学程导进

学生本位的价值观在我国的教育界得到了广泛的认可，成为各级各类学校的办学宗旨，它肯定了学生是教育的源头，确立了学生是学习的主体，以学生为本位的教学进程导向要充分发挥教育的主体作用，共同开发和利用教学资源. 本节课将从以下几个活动环节进行展开：

活动一、填一填，发现新知.

人是自身实践的产物，学生学习主体性的养成和发挥需要依托不断的尝试与思索，单元教学要给学生足够的权利，引导学生从动手实践中去发现.

已知一辆汽车以60 km/h的速度在公路上匀速行驶，行驶里程为s km，行驶时间为t h.

问题1  根据题意填写表1：

问题2  这一变化过程中有哪些变化的量和哪些不变的量？变化的量有几个？

问题3  你能根据问题中的量的变化特点，再举出日常生活中的一个常见变化过程吗？要求含有两个变化的量，把你的想法和组员进行交流.

（完成方式：小组成员讨论交流，组长汇总筛选后在全班交流展示. ）

概念一：在一个变化过程中，我们称_______的量为变量，_______的量为常量.

问题4  你能看出上述问题中的两个变量之间存在什么关系吗？

概念二：在一个变化过程中，如果______，我们就说______是自变量，______是______的函数. 特别的，如果当______时，那么______叫作当自变量的值为______时的函数值.

设计意图  函数概念的给出是一个由具体到抽象的概括过程，需要学生自己去发现和归纳，这样才能体现单元教学的主旨. 以实际问题引入，利于学生的接受，问题的设置简单且有针对性，引导学生正确的思考方向，让学生自己发现规律，总结新知，一方面给学生增加了学好本节课的信心，另一方面是对学生自主能力的培养.

活动二、想一想，构建新知.

数学是思维的体操，思维是数学的灵魂，“想”是人进行思维最直接的途径，通过思维可以实现新知的构建.

例1  汽车油箱中有汽油50 L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，耗油量为0.1 L/km.

（1）寫出表示y与x的函数关系的式子;

（2）指出自变量x的取值范围;

（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少汽油？

问题5  本题是用什么刻画两个变量之间的关系的？上面的问题1呢？

概念三：像y=50-0.1x这种用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫作函数的解析式. 这种表示函数的方法叫解析式法.

问题6  你还能想到其他的方法来描述两个变量之间的关系吗？

设计意图  解析式是刻画函数的重要方式之一，也是最抽象的方式，所以延续上一环节汽车行驶的实例，让学生进行思考、推理，归纳出函数解析式及其表示方法.

活动三、比一比，完善新知.

比较归纳是数学学习中常用的获取新知的方法，通过深入对比可以发现知识的异同，达到完善新知的成效.

图1是海门市某日的气温变化图，请你仔细观察.

问题7  从图中你可以获取哪些信息？

（完成方式：小组交流讨论，组长汇总后在全班交流讨论. ）

概念四：对于一个函数，______就是这个函数的图像. 函数有三种表示方法，分别称为解析式法、列表法、图像法.

问题8  函数的三种表示方法是否可以相互转化？哪一种方法可以最直观地表示出两个变量之间的关系呢？

问题9  我们可以根据函数的解析式画出它的图像吗？

设计意图  熟知函数的三种表达形式是本节课的重点内容，是学生认识函数及其定义所必需的. 三种形式之间的相互转换是进一步学习函数的基础，是单元教学的主线，因此先让学生对图像进行解读，再对函数的三种表示方法进行归纳.

活动四、试一试，运用新知.

尝试是发现新知、学会技能的重要途径，在以发展学生的主体性为目标的单元教学法中，敢于尝试也是学生学会运用新知的重要品质.

例2  请你画出下列函数的图像，并试着归纳画法.

（1）y=x+0.5         （2）y= （x>0）

归纳：描点法作图的一般步骤是“列表→描点→连线”.

设计意图  描点法作图是本节课的教学难点，但不是重点. 该部分内容只需学生初步掌握作图的方法，并会简单地作图即可，为进一步学习一次函数的图像及性质做好铺垫，因此设计两个简单的函数，让学生自己领会并归纳.

活动五、说一说，内化新知.

“说”是人们传递信息最重要的方式. 在学习中，“说”可以概括新知、固化知识，将所学内容内化到自身的知识体系中去.

1. 本节课你学到了哪些新知识？

2. 你還有哪些疑惑之处需要老师或同学的帮忙？

3. 你期待着下一节课学习什么内容呢？

（完成方式：学生独立思考后各抒己见，畅所欲言. ）

设计意图  简单的三个问题，第一个问题是让学生养成及时总结的习惯，第二个问题是对学生反思及质疑能力的培养，第三个问题是单元教学中学生自主性的体现.

活动六、做一做，稳固新知.

课堂检测对于数学课来说是必需的，它如同一面镜子，学生可以通过对照发现知识的疏漏，以便及时查漏补缺，而教师通过信息的反馈，可以获知最直接、最真实的教学效果，为调整教学提供参照.

1. 要画一个面积为20 cm2的长方形，其长为x cm，宽为y cm，在这一变化过程中，常量与变量分别为______、______.

2. 已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为______. 其中变量是______，常量是______，自变量是______，______是______的函数，x的取值范围是______.

3. 一水库的水位在近5小时内持续上涨，表2记录了这5小时的水位高度.

（1）由记录表推出这5小时中水位高度y（单位：m）随时间t（单位：h）变化的函数解析式，并画出函数图像.

（2）据估计，这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？

设计意图  设计课堂检测问题的关注点应置于典型性上，以上三个问题分别对应了变量与函数、函数的意义、函数的图像及其简单运用. 让学生稳固新知，加深对函数形成的整体认识，为单元教学的进一步开展提供条件.

整体建构型的教学思想强调学生学习的意义在于目标的引领及整体意义的感悟，整体化思想更适合学生的接受水平，也更适应学生的心理发展规律. 单元教学法，打破章节限制，将教学方法从零敲碎打转变为整体建构，让学生先见森林再见树木.