竺柏明

为什么要学数学？很多人没做深入思考，偶有人会抱怨：学数学就是为了考试，长大后那些面积公式、微积分在生活工作中基本用不上。这不禁让我思索，达·芬奇有言“数学是一切科学的基础”，难道如此重要的一门学科仅仅对高精尖的科学领域有价值，对于我们普罗大众的生活工作没有作用吗？答案当然是否定的。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中对数学课程的作用做了详细的阐述，说直白一点，学习数学可以让人变得更聪明，更好地学习、生活、工作。所以，在教学中我们不仅要注意知识的习得，更应关注思维的发展。

一、精准化学情，追踪学生思维层次

学生的思维层次在哪，直接决定了课堂教学的起点，也决定了教师教学实施的出发点，所以如何正确分析和掌握学情至关重要。在本期杂志中有很多篇文章聊到了这个话题，介绍了很多经过落地实践的好方法。

沈强的《“一组”“两组”相机用，指向问题真解决》一文，从教材的情境入手，分析了6个不同版本的数学教材，研究了36篇近几年发表的教学设计案例，并对100多名学生进行了前测分析。沈老师还访谈了3位特级教师来求证不同情境的选择对学生学习的意义。沈老师通过大量的研究对比和实证数据来分析四年级学生学习“平均数”的思维层次，从而确定“教学时可视学生情况而选择情境，在新授教学和巩固练习中，交替使用两种问题情境”的教学策略。

李赛男的《前测，对学生思维起点的了解更深入》和胡存宏的《前测，让教学走向更精准》都是通过前测的手段来了解学生的思维起点。……