张恒宇

摘要：关键路径法（CPM）与计划评审技术（PERT）被广泛应用于活动与工序较多的工程项目建设中，但受限于工程项目实施中的各种不确定性，因此在具体的应用中受到了一定的限制。文章以中铁某局管片厂施工项目为例，通过Crystal Ball软件建立该项目工期风险分析模型，并结合传统CPM与PERT方法，对项目建设与工期进行蒙特卡洛仿真分析。结果表明工程项目中一些关键工序路径对整个项目的顺利进行有着重要影响。

Abstract： CPM and PERT are widely used in engineering projects with more activities and processes， but limited by various uncertainties in the implementation of the project， therefore， it is limited in specific application. In this paper， the construction project of a segment factory of China Railway Bureau is taken as an example， establishing the project duration risk analysis model through crystal ball software， combined with traditional CPM and PERT， Monte Carlo simulation analysis of project construction and construction period. The results show that some key paths in the project have an important impact on the smooth progress of the whole project.

关键词：关键路径法;计划评审技术;工期风险分析;蒙特卡洛仿真分析

Key words： critical path method;program evaluation and review technique;risk analysis of construction period;Monte Carlo analysis

中图分类号：TU722                                      文献标识码：A                                  文章编号：1006-4311（2020）08-0054-03

0  引言

在工程项目中，核心因素包括成本控制、质量控制与工期管理。其中，项目工期是反应项目实施中建设质量与投资效果的重要指标。传统的工程项目建设中，为确保众多活动与工序的顺利进行，常用关键路径法（CPM）与计划评审技术（PERT）对项目中各项活动的进度与相互之间的联系进行分析，并不断进行优化调整，对各种资源进行合理分配，从而确保项目的顺利实施。

而对于大型工程项目的建设中，存在诸多不确定因素，使得项目工期预计变得复杂。为此，引入计算机仿真模拟技术，通过多次模拟实验，对大量的不确定因素进行定量分析，从而为管理者的决策判断提供有利信息。

文章采用Crystal Ball软件，结合传统CPM与PERT方法，建立工期风险分析模型，确定各种活动时间的分布，通过多次模拟实验，对工程项目实施中的众多工序进行蒙特卡洛仿真分析，最终确定其中的关键活动，得出工期风险性分析结论。

国内外对于工程项目工期风险分析的研究有：Tyson R. Browning通过建立综合框架，引入平衡风险、机会和学习指数，实现项目跟踪并为研究人员实施新的架构[1]。M. Ahmadzadeh Ghasemabadi建立了具有成本最小目标函数的线性规划模型，在强制时间内同时考虑到了成本、时间、质量和范围[2]。Leticia Fuentes-Ardeo建立项目知识管理体系模型，实现项目管理的可持续性[3]。

在软件分析方面，欧阳宏祥通过Crystal Ball软件，对工程项目进行蒙特卡洛分析，通過大量随机模拟和计算，保证项目完成并减少工期延迟的风险[4]。李晓英通过建立NPV模型，采用德尔菲法确定变量概率分布，通过Crystal Ball对水电项目进行蒙特卡洛分析[5]。陈国栋结合Crystal Ball与决策树对某实际项目投资进行蒙特卡洛分析，论证了该方法的实用性[6]。

1  基于CPM/PERT的项目工期分析

1.1 项目介绍与流程分析

文章以中铁某局管片厂工程项目建设为例，该管片厂总建设面积约100亩，项目工期预计30周。

流程分析如下：

①明确项目任务清单及其各项活动持续时间与紧前活动。

②绘制项目工程网络图。

③根据CPM原理，计算持续时间的相关时间参数以及概率分布。

④根据PERT原理，计算出各项活动的最早开始时间（ES）、最迟开始时间（LS）、最早结束时间（EF）、最迟完成时间（LF）、活动历时（DU）与总时差（FT）。

1.2 模型建立与假设

为使尽可能接近实际情况，在不影响结论准确性的基础上，做出如下的基本假设：

①项目活动完成时间概率呈正态分布。

②项目的期望完成时间是关键路径上各活动的期望完成时间之和。

③分布方差是关键路径上各活动方差之和。

根据模型假设，将涉及该管片厂项目施工的各项活动列入表1，并在表中填入各项活动的持续时间、紧前活动、开始与结束时间。

将项目工期预测设置为预测变量（Define Forecast），放置G17单元格中，然后选中G17单元格，在命令框中输入=MAX（G12：G16）。令模拟次数（Trials）=5000，然后点击开始运行。

2.2 模拟结果分析

运行模型，点击Start Simulation，得到结果频数图如图2与图3。

调整结果右下角的参数，将值设置为30后，可以看出，整个管片厂的建设项目工期在30周内完成的概率为92.7%。通过设置左右下角不同的参数值，可以得出该工程项目在第若干周内结束的概率。

点击Forecast中的 Sensitivity Chart，生成模型运行敏感性分析图，如图4。

由敏感性分析图可知，项目能否顺利完成影响因素最大的任务活动为活动E，即厂房施工，影响因素达到55.6%。其余活动按影响因素由高至低分别为活动C（厂房设计）、活动H（设备安装）、活动I（设备调试）、活动A（厂房选址）、活动G（人员招聘培训）、活动B（设备选型）、活动D（设备采购）和活动F（生产线规划）。

其中，活动E（厂房施工）、活动C（厂房设计）和活动H（设备安装）对项目顺利进行影响因素超过84.2%，成为关键路径的可能性较大。

为分析假设变量对目标函数的影响，点击菜单栏More Tools中的Tornado Analylsis，生成该项目模型的龙卷风图。（图5）

将测试范围设置为10%-90%，点击运行。由图可知，以影响因素最高的活动E（厂房施工）为例，若将其活动持续时间改变至8周或10.78周，则整个工期会对应变化为26.73周与29.51周 。其余4项非关键活动对项目工期影响可忽略不计。

由龙卷风图可清晰看出，上述几类关键活动的持续时间是最容易发生变化。因此从工程项目管理角度出发，合理控制关键路径上的活动对整个项目顺利进行有着重大影响。

3  结论

本文以某管片厂工程项目建设为例，详细分析了建设过程中的众多工序，并将传统的CPM/PERT技术与Crystal Ball软件相结合，建立蒙特卡洛仿真模型，对施工过程中的不确定性进行了定量分析，很大程度降低了传统工程方法的偏差。结果表明在施工过程中关键路径上的活动项目对整个项目的顺利进行有着较大的影响。为项目管理者提供了强有力的管理依据，使工程項目的效益得到提高。

参考文献：

[1]T. R. Browning， "A Quantitative Framework for Managing Project Value， Risk， and Opportunity，" in IEEE Transactions on Engineering Management， vol. 61， no. 4， pp. 583-598， Nov. 2014. doi： 10.1109/TEM.2014.2326986.

[2]M. Ahmadzadeh Ghasemabadi， M. Gorji Ashtiani and F. Mohammadipour， "PMBOK five process plan for ISMS project implementation considering cost optimization for a time constraint： A case study，" 2011 2nd IEEE International Conference on Emergency Management and Management Sciences， Beijing， 2011， pp. 788-791.

[3]L. Fuentes-Ardeo， J. R. Otegi-Olaso and M. E. Aguilar-Fernandez， "How the project knowledge management and the sustainability in project management affect the project success，" 2017 9th IEEE International Conference on Intelligent Data Acquisition and Advanced Computing Systems： Technology and Applications （IDAACS）， Bucharest， 2017， pp. 884-887.

[4]H. Ouyang and X. Zhang， "Random Simulation Method for the PERT Network Based on the CrystalBall and Excel Environment，" 2011 International Conference of Information Technology， Computer Engineering and Management Sciences， Nanjing， Jiangsu， 2011， pp. 226-229.

[5]李晓英，徐素红，丁森，顾文钰.基于Crystal Ball软件的水电项目投资风险分析[J].水电能源科学，2015，33（12）：153-156.

[6]陈国栋.投资项目风险分析工具：Crystal ball[J].财会月刊，2012（20）：87-89.

[7]李帅芳，肖果平.Crystal Ball在项目管理风险分析中的应用[J].项目管理技术，2013，11（04）：40-44.

[8]张谛，关博.基于Crystal Ball的项目工期管理分析[J].北京工业职业技术学院学报，2015，14（04）：101-105，109.