蔡普州

摘 要：想让学生们以较快的速度学会解一元二次方程，就需要让学生们熟练掌握数学转化思想，让学生们学会将新问题转化成老问题。学生们在学习解一元二次方程的过程中，最重要的一部分转化就是“降次”。如果学生们能够成功地掌握“降次”方法，把一元二次方程化为一元一次方程，那么就已经完成了解一元二次方程的关键步骤，问题也就迎刃而解了。

关键词：数学转化思想 一元二次方程 降次

转化思想是初中数学中常见的一种数学思想，它的应用十分广泛。我们在解决数学问题时，常需运用它将复杂的问题转化为简单的问题，将生疏的问题转化为熟悉的问题，将难以解决的问题转化为容易解决的问题，将待解决的问题转化为已解决的问题。教师在带领学生们学习一元二次方程的解法时，涉及的一个重要的数学思想——转化思想。无论是直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法，都是运用了“转化”的思想，把待解决的问题（一元二次方程），通过转化，归结为已解决的问题（一元一次方程），也就是不断地把“未知”转化为“已知”的过程。那么，一元二次方程的解法中，如何把“未知”变为“已知”，实现方程的转化呢？这正是我们今天讨论的关键所在。

一、降次方法的讲解与转化思想的渗透

降次方法是非常重要的，也是一切解题方法和解题思想的开端。因此，教师可以通过情境导入的方式，来带领学生们了解降次思想与降次方法，让学生们明白降次在解一元二次方程中的重要性，从而让转化思想学生们的脑海中生根发芽[1]。……