■吴慧明

（上海财经大学）

1 引 言

风险规避是一个心理学上和金融学上的概念。粗略估算个人的风险规避程度是心理学的研究课题。但粗略估算个人在基金投资方面的风险规避程度则是金融学的研究课题。然而要设计较有效的估算方法，还是得考虑心理上的因素。

效用函数来自预期效用理论。固定相对风险规避(CRRA)效用函数是其中一个常用的特例。有至少一个广受重视的金融数据供应商采用它(Morningstar,2016)。因此国际上很多个市场的所有基金在运用固定相对风险规避效用函数得出的某些风险指标在市场上有现成的金融资讯服务供应。对这个效用函数及其参数的了解有助于恰当运用这些资讯。

固定相对风险规避效用函数：

其中：

w代表财富，u(w)代表的效用。u(w)只定义在w＞0的域上。由上式可见u(w)并不与w成正比。当w愈大,u(w)增长得愈慢。当财富越多，财富的边际效用就愈小。

γ是一个反映个体对投资项目的风险规避程度的参数。γ＞-1代表规避风险，γ数值愈大代表对风险的规避程度愈高。γ=-1代表对风险持中性态度。γ＜-1代表喜好风险，γ数值愈负代表对风险的喜好程度愈高。

若W代表一个随机财富变量，则W的确定性等值wCE定义为与W有相同效用的一个确定财富值。即对于持守既定的γ值的人士而言，带有不确定性的W与全无不确定性的wCE的效用无分轩桎。数学上作为常数的wCE的效用按定义要与作为随机变数的W的效用的期望值相等,即

就同一个随机事项而论，wCE因人对风险的取态而异,而W的期望值E[W]则否。……