刘丹，成毅，胡明月，盛倩云，周昊

（浙江大学能源清洁利用国家重点实验室，浙江杭州310027）

引 言

螺旋翅片管广泛应用于余热锅炉、燃煤电站省煤器等大型换热设备中[1-3]。螺旋翅片管束的主要热阻存在于烟气侧，目前已有许多关于强化翅片管束翅侧换热特性的研究，主要强化技术包括周期性打断换热表面流动边界层的生长，提高流体混合程度、湍流强度[4]。这些技术主要是通过改变翅片形式实现[5]，并通过调节相关尺寸进行优化[1,6]。已有螺旋翅片管结构包括L基螺旋翅片管[7]、波浪形螺旋翅片管[8]、传统连续型翅片管[9-10]、齿形螺旋翅片管[11-13]等，其中齿形螺旋翅片管是最受欢迎的形式之一。翅片螺距是影响齿形螺旋翅片管换热的一个主要因素。Kawaguchi 等[14]实验研究了翅片距离对齿形螺旋翅片管翅侧换热特性和摩擦特性的影响，结果表明齿形翅片管束Nu随着翅片螺距的增大而增大，Eu则呈现相反趋势，随着翅片螺距增大而减小。马有福[15]通过模化实验研究了翅片螺距对齿形翅片管束性能的影响，结果显示随着翅片螺距的增大，翅侧传热系数先增大后减小。曹雅文等[16]发现翅片螺距增大能够促进折齿齿形翅片管翅侧换热，但是当翅片螺距达到一定值后，对空气侧Nu的影响很小。Næss[17]实验研究了翅片螺距对错列布置的齿形螺旋翅片管翅侧换热特性和压降的影响，结果显示当Reynolds 数相同时，翅侧传热系数随着翅片螺距的增大而增大，他们还提出了Nu和Eu的经验计算式。上述研究均是以环境空气作为换热介质，而余热锅炉、燃煤电站产生的烟气含有一定量的水蒸气，水蒸气含量也会对管束换热造成一定影响[18]。因此，本文在前人研究的基础上，采用燃油产生的高温烟气与水蒸气的混合气体作为工作介质，研究高温湿烟气氛围下，翅片螺距对翅片管换热及阻力特性的影响，并对翅片螺距为3.63 mm和5.08 mm的齿形螺旋翅片管在不同烟气含水量工况下的特性进行数值模拟，得出含水量对齿形螺旋翅片管换热及阻力的影响规律，为工程实际应用提供可靠的依据。

1 研究方法

1.1 实验方法

实验系统如图1 所示，以高温湿烟气和冷却水作为工作介质，实验系统包括湿烟气系统、换热管束、冷却水循环系统和数据采集系统。其中，湿烟气系统包括引风机、热风炉、蒸汽锅炉等，冷却水循环系统由恒温水箱、调温水箱、给水泵、循环水泵、流量计组成。换热管束结构如图2所示，图2(a)为齿形翅片管结构，具体参数在表1中列出，管束按错列布置，沿烟气流向共布置10 排管，垂直烟气流向布置8排管，在换热器上下各焊接半排不通水的管子，用来模拟流动，所以有效换热根数为80 根，管束具体排布结构如图2(b)所示。

图1 实验系统Fig.1 Schematic diagram of experimental system

图2 齿形翅片管结构及管束排布Fig.2 Structure of serrated spiral finned tube and arrangement of tube banks

表1 翅片管束几何参数Table 1 Structural parameters of serrated spiral finned tube

整个实验是在开放式高温烟道中进行，整个烟道被设计成分段形式，这样方便换热器的更换及设备维修。高温湿烟气与冷却水以错流形式进行换热，测试段烟道截面面积为0.8075 m×0.8075 m。为了减小散热损失，烟道外均包裹了一定厚度的保温材料。热风炉产生的高温烟气与蒸汽锅炉产生的过热蒸汽在混合烟道混合后，先经过整流装置，使烟气流动和温度分布均匀化，整流后的烟气横向冲刷翅片管束，与管束内冷却水进行换热。在烟道中设置有挡板，通过调节挡板开度和引风机负荷调节烟气流量，通过改变热风机负荷控制高温烟气温度。换热后的烟气在引风机作用下通过烟囱排入环境。利用热烟气加热循环冷却水至目标温度，再通过通入冷却水至调温水箱和排放部分热水的方法使循环冷却水稳定在目标值，实验用热烟气即可满足循环冷却水的加热，故无须单独设置冷却水加热装置，冷却水在进入测试段前被加热到50℃，高于烟气中水蒸气的露点温度，不存在冷凝现象，所以只考虑显性换热。实验过程中，通过精度为±0.1%的testo435 多功能测量仪获得烟气流动动压从而计算出相应流量。烟气温度使用校验过的精度为±1.5℃的K 型热电偶进行测量，在换热管束进出口位置布置4×4 的热电偶网，取其平均值作为换热器进出口烟气的温度。在实验段进、出口烟道四周中心开测压孔，用铜管将测压孔并联后通过橡胶管连接testo435 多功能测量仪进行读数，获得烟气流经换热器的压降。烟气含水量由精度为±2%的Janapo HMS545P 便携式烟气水分仪进行测量，干烟气成分采用testo 350烟气分析仪进行测量。冷却水流量由精度为±1%西尼尔涡街流量计测量，进、出口水温由校验过的K型热电偶测量。

实验过程中，冷却水入口温度和流速固定不变，改变热烟气的流速，待实验稳定后开始记录实验数据，记录换热器进出口烟气温度、进出口冷却水温、冷却水流量、热烟气流量、烟气含水量及经过换热器压降。实验过程烟气进口温度控制在50℃，冷却水流速为0.4 m/s，热烟气温度为250℃，烟气含水量为7%（质量），热烟气最小流通面流速为6.5～8.5 m/s。本文统一用Nu和单排管的Eu来表征翅片管束换热及阻力特性，根据Moffat[19]的误差分析方法，Nu和Eu的最大不确定度分别为4.6%和5.5%。

1.2 数值模拟

本文对翅片螺距为5.08 mm 的齿形螺旋翅片管进行数值模拟，研究含水量对翅片管换热及阻力特性的影响。齿形螺旋翅片管沿直径方向呈周期性分布，高度方向取两个翅片螺距距离，为了避免计算域边界与翅片相交，高度方向沿光管两端再各延伸0.5 mm。当沿烟气流动方向管排数超过4 排以后，管排数对换热及阻力的影响可以忽略不计[20]，所以在模拟时管排数取4排。为了避免出口回流和入口效应，在建模时，流域入口段和出口段都适当延长了一定长度，具体模型尺寸如图3所示（图中管束横向节距ST=95 mm，管束纵向节距SL=82 mm）。

图3 建模示意图Fig.3 Schematic diagram of simulation model

流体流动和换热满足质量、动量及能量守恒定律。在研究烟气横向冲刷错列布置的齿形螺旋翅片管束流动和换热时，做了如下假设：①流体为不可压缩流体；②流动为定常流动；③计算区域内部为湍流流动；④翅片管材质物性为常物性；⑤忽略重力和辐射换热的影响。因此在数值模拟过程中的控制方程可写为如下形式：

连续方程

动量方程

能量方程

图4 边界条件设置Fig.4 Boundary condition of simulation model

边界条件设置如图4 所示，计算域的四周（顶面+底面+2个侧面）设置为对称面，翅片管壁设置为无滑移的壁面，温度设置为333.15 K。流体与壁面为共轭传热，翅片管表面设置为流固耦合壁面。入口和出口分别设置为速度入口和压力出口。高温湿烟气横向冲刷翅片管束，与实验一致，假设烟气是氮气、二氧化碳、氧气、水蒸气的混合气体，流动状态是三维稳态不可压缩且充分发展的湍流流动，烟气流动的湍流模型采用realizablek-ε模型[21]。

利用Fluent 软件通过有限体积法进行模拟求解，利用二阶迎风格式进行时间和空间的离散化，压力和速度的耦合采用SIMPLE 算法。利用Preo-E和Gambit 进行建模及网格划分，为了提高计算精度，进行分块划分网格，翅片管部分为非结构化网格，进出口段流域为结构化网格。网格无关性验证计算了网格数为278 万个（翅片网格间距0.8 mm）、380万个(翅片网格间距0.7 mm)、491万个（翅片网格间距0.6 mm）的情况,当网格数从380 万个增大至491万个时，管束换热与阻力的变化均小于2.0%，所以最终网格数为380万个。计算时连续方程和动量方程的残差收敛标准为10-4，能量方程的残差收敛标准为10-7。根据收敛后的结果可以获得烟气横掠错列管束的压降、烟气温度分布、流场分布、翅片管换热表面换热量等参数。

1.3 数据处理

实验用换热管束模块和烟道表面均包裹有保温材料，所以在进行换热分析时，管束与环境换热不予考虑。一般情况下，可将烟气看作氮气、二氧化碳、氧气、水蒸气的混合气体，根据测得的烟气成分及温度按照物性直接计算方法得到烟气的热物性质[22]。冷却水的热物性可根据文献[23]获得。通过测量的进出口烟气温度和流速获得烟气放热量，因为实验最高温度为250℃，所以不考虑辐射换热，而翅片管束表面温度高于露点温度，所以仅考虑显性换热。通过冷却水流量和流速获得冷却水吸收热量，当烟气换热和冷却水吸热相对误差小于5%时，认为实验达到稳态，取烟气放热量和冷却水吸热量的平均值为总换热量Q。

基于翅侧全面积的总传热系数K可由式(4)计算

式中，Δtm为按逆流布置计算的对数平均温差，Atot为管束翅侧换热全面积。

式中，Rfi和Rfo分别为基管内外侧的积垢热阻，因为实验采用的是新的翅片管束模块，所以可以忽略不计；δt和λt分别为基管壁厚和基管的热导率；Ai、Af和At分别为基管内壁换热面积、翅片面积（翅侧和齿顶）和光管面积；αi为管内壁表面对流传热系数，按Gnielinski 公 式[24]计 算；ηf为 翅 片 效 率，根 据Weierman[20]提出的计算方法计算。

烟气侧Nu为

式中，λo为平均烟温下的烟气热导率,do为基管外径。

烟气侧单排换热管Eu为

式中，ΔP为换热管束压降;N为沿烟气流动方向管排数，本文为10 排；ρg为平均烟气温度下的烟气密度；mg为烟气质量流量。

在进行Nu和Eu计算时，取翅片管基管外径为定性尺寸，换热管束进出口的平均烟气温度为定性温度，以最小流通截面积流速作为烟气流速。

数值模拟时可通过Fluent 直接获得总换热量，模拟的平均换热温差取烟气进出口平均温度与基管表面温度之差，换热面积计算和翅片效率计算与实验方式一致，由此获得管束的平均Nu，单管压降取数值模拟烟气进出口静压差的1/4，从而获得单排管Eu。

2 研究结果与讨论

2.1 实验结果与讨论

2.1.1 翅片螺距对管束换热特性的影响 本文系统研究了湿烟气工况下翅片螺距对齿形螺旋翅片管束换热及阻力特性的影响，烟气侧的换热和阻力特性采用Nu和Eu表征，图5 给出了不同入口烟温下翅片螺距对齿形翅片管束换热特性的影响。从图5(a)中可以看出，当控制烟气含水量为7%，入口烟气温度为250℃时，试件3（pf=3.63 mm），试件2（pf=5.08 mm）的换热量比试件1（pf=8.47 mm）翅片管束换热量分别增大约39%、29%；入口烟气温度为350℃时，试件3（pf=3.63 mm），试件2（pf=5.08 mm）的换热量比试件1（pf=8.47 mm）翅片管束的换热量分别增大约34%、25%，这是因为小螺距翅片管束具有更大的换热面积，从而使换热量增大。从图5(b)发现，翅片螺距对翅侧Nu的影响并不是特别明显，随着翅片螺距的增大Nu会略增大，这在定性上与传统连续型翅片管束[25]、波浪形螺旋翅片管束[8]、L 型螺旋翅片管束[7]等的换热特性是一致的。大螺距翅片管束能够强化换热特性主要归因于随着翅片螺距的增大，热烟气更易冲刷翅片根部，与基管进行换热，从而强化换热。此外，Lee等[26]指出，小的翅片螺距会使得边界层变厚，这将导致翅片间的边界层更易被打断，从而抑制传热系数的增大。

2.1.2 翅片螺距对管束阻力特性的影响 图6给出了不同翅片螺距翅片管Eu随Re变化的情况。由图可知，在实验范围内，不同入口烟气温度下，翅片间距对阻力影响规律是近似的。当Re相同时，翅片螺距越大，Eu越小，且影响较为明显，这主要是因为随着翅片螺距减小，管束间自由流通面积减少，增大了流动阻力，且翅片对管外气流的扰动增强，从而造成Eu增大，该规律与文献[15]以空气为换热介质获得的螺旋翅片管结果一致。

2.2 数值模拟结果与讨论

为了验证模拟结果的可靠性和准确性，将5.08 mm 螺距翅片管束模拟结果与实验结果进行比较，比较结果如图7所示，从图中可以看出，本文数值模拟的结果与实验符合良好，在实验研究范围内，换热模拟值、阻力模拟值与实验值的相对误差均小于5%，说明本文的数值模拟方法可以用来预测齿形螺旋翅片管束换热及阻力特性。

图5 翅片螺距对齿形翅片管束烟气侧换热特性的影响Fig.5 Effect of fin pitch on heat transfer characteristics of serrated finned tube banks

图6 翅片螺距对齿形翅片管束烟气侧Eu的影响Fig.6 Effect of fin pitch on Eu of serrated finned tube banks

2.2.1 烟气含水量对管束换热特性的影响 本文以翅片螺距为5.08 mm和3.63 mm平齿为模拟对象，研究了烟气含水量对不同螺距齿形翅片管翅侧换热及阻力特性的影响。从图8 模拟结果可以看出，当烟气入口温度和入口流速相同时，两种翅片螺距管束的Nu均随着烟气含水量的增大而增大，说明增大含水量有利于强化齿形翅片管翅侧换热特性。影响管束平均传热性能的因素有流动Re、流体的Pr[23]。当烟气横向冲刷错列管束时，可用Nu=CSCZRe0.5Pr0.33计算传热系数，式中CS和CZ为考虑管间距与沿烟气流程管排数的系数[27]，从计算式中可以看出当Re一定时，Nu与烟气侧Pr为正相关关系。许圣华[22]的研究表明，同一温度下，烟气的Pr随着烟气含水量的升高而增大，具体如图9所示，所以当Re一定时，适当提高烟气含水量能够提高齿形翅片管束的换热性能。郭亮等[18]的实验研究也指出烟气水分含量的增大对烟气横流圆管显性对流换热有明显的强化作用，这种定性的趋势可以由物性变化得到解释，干烟气和水蒸气的Pr都是随着水分浓度的升高而增大。

图7 模拟与实验结果比较Fig.7 Comparison between numerical simulation and experimental results

图8 烟气含水量对不同螺距齿形翅片管束烟气侧Nu的影响Fig.8 Effect of water vapor content on Nu of serrated finned tube banks with different fin pitches

图9 烟气含水量对烟气物性的影响(250℃)Fig.9 Effect of water vapor content on flue gas properties(Pr,ρg,μ,ν)

2.2.2 烟气含水量对管束阻力特性的影响 从图10 可以看出，当入口烟气温度和烟气速度相同时，翅片螺距为3.63 mm 和5.08 mm 的平齿螺旋翅片管束的Eu均随着烟气含水量的升高而减小，说明烟气含水量的升高能够减小翅侧流动阻力。烟气横掠管束的总阻力主要为摩擦合力和压力合力[28]。黄祖毅[29]在研究小Re高水分烟气横向冲刷错列管束时指出，摩擦阻力与层流边界层速度梯度与烟气动力黏度均呈正相关关系。层流边界层的运动黏度随着烟气含水量提高而升高，从而使边界层厚度增大，导致层流边界层的速度梯度减小，同时动力黏度随着烟气含水量的升高而减小，如图9所示，在两者的共同作用下，摩擦阻力减小。但摩擦阻力在小Re起主要作用，随着Re增大，它的作用减小。在计算总的阻力时，可以按传统方法计算烟气横向冲刷管束的阻力，如式(8)所示[27]

式中，v为最小流通截面的烟气流速；ξ为管束的阻力系数，与管束的构造形式相关，其与Re大小呈正相关。

特征尺寸与最小截面烟气流速一定时，运动黏度越大，Re越小。从图9可以看出，运动黏度随着含水量增大而增大，烟气密度随着含水量增大而减小，因此随着含水量的升高，总的阻力下降。

图10 烟气含水量对齿形翅片管束烟气侧Eu的影响Fig.10 Effect of water vapor content on Eu of serrated finned tube banks with different fin pitches

所以在余热回收等换热过程中适当提高烟气含水量有利于提高齿形螺旋翅片管束换热及阻力特性。

3 结 论

对错列布置的齿形螺旋翅片管束，采用实验方法研究了翅片螺距和模拟方法研究了烟气含水量对基管外径为38 mm的齿形螺旋翅片管束换热及阻力的影响，得出了以下结论。

(1) 湿烟气工况下，在翅片螺距为3.63～8.47 mm 范围内，烟气侧Nu随着翅片间距的增大而增大，但对Nu影响不明显，烟气侧Eu随着翅片螺距增大而明显下降。

(2)对于翅片螺距为3.63 mm 和5.08 mm 的齿形翅片管束，随着烟气含水量的升高，Nu增大，Eu下降，所以适当提高烟气含水量，有利于提高翅片管束的换热及阻力特性。

符 号 说 明

Af——翅片面积（翅侧和齿顶），m2

Ai——基管内壁换热面积，m2

At——光管面积，m2

Atot——翅侧换热全面积，m2

CS——考虑管间距的系数

CZ——考虑烟气流程管排数的系数

di——基管内径，mm

do——基管外径，mm

Eu——烟气侧Euler数

hf——翅片高度，mm

hs——锯齿高度，mm

Δh——烟气横向冲刷管束的阻力，N/m2

K——总传热系数，W/(m2·K)

mg——烟气质量流量，kg/s

N——烟气流动方向管排数

Nu——烟气侧Nusselt数

P——流体压力，Pa

Pr——Prandtl数

Prt——流体湍流Prandtl数

ΔP——烟气流经换热管束的压降，Pa

pf——翅片螺距，mm

Q——总换热量，kW

Re——Reynolds数

Rfi,Rfo——分别为基管内外侧的积垢热阻，(m2·K)/W

SL——管束纵向节距，mm

ST——管束横向节距，mm

T——流体温度，℃

t——时间，s

Δtm——逆流布置计算的对数平均温差，℃

ui,uj——流体在i,j方向的速度分量，m/s

v——管束最小流通截面的烟气流速，m/s

ws——锯齿宽度，mm

xi,xj——笛卡尔坐标，i,j=1,2,3

αi——管内壁表面对流传热系数，W/(m2·K)

αo——烟气侧对流传热系数，W/(m2·K)

δf——翅片厚度，mm

δt——基管壁厚，mm

ηf——翅片效率

λo——平均烟温下烟气的热导率，W/(m·K)

λt——基管的热导率，W/(m·K)

μ——流体动力黏度，Pa·s

μt——流体湍动黏度，Pa·s

ξ——管束的阻力系数

ρ——流体密度，kg·m3

ρg——平均烟气温度下的烟气密度，kg·m3

下角标

g——烟气

in——流体入口

w——冷却水