袁 浩，韩莲芳，许海峰

1.安徽大学物理与材料科学学院,安徽合肥,230601;2.安徽医科大学应用物理系,安徽合肥,230032；3.宿州学院机械与电子工程学院,安徽宿州,234000

玻尔的互补性原理[1]指出在量子系统中客观存在着两个既相互排斥又互补的特性。这两个特性是完备地描述量子系统所缺一不可的。在量子力学中，一个典型的例子就是微观粒子的波粒二象性。在杨氏双缝实验中，如果可以完全地观测微观粒子的波动性，那么其粒子性将完全观测不到，反之亦然。如何定量描述波粒二象性是一个非常重要的问题。利用杨氏双缝实验中干涉条纹的可见度V来度量波动性，利用微观粒子通过双缝的路径可区分度D来度量粒子性，给出了波粒二象性关系V2+D2≤1[2]。利用微观粒子通过双缝的路径可预测度P来度量粒子性，给出了波粒二象性关系V2+P2≤1[3]。这两类波粒二象性关系已经在光学[4]、原子[5]、核磁共振[6]等系统中得到了实验验证。

量子相干来源于量子态叠加原理，是量子力学中的一个非常基本的概念。因此，在杨氏双缝实验中，也可以用量子相干来量化波粒二象性。利用量子态的相干C来度量波动性[7]，利用路径可预测度P来量化粒子性，可以得到基于量子相干的波粒二象性关系C2+P2≤1[8]。目前基于量子相干的波粒二象性关系的验证方案鲜有报道。本研究拟将提出一个在原子干涉仪中验证基于量子相干的波粒二象性关系的方案。

1 基于量子相干的波粒二象性关系

在杨氏双缝实验中，设粒子通过路径1的量子态为|φ1〉，通过路径2的量子态为|φ2〉，如图1所示。……