黄飞腾，郝红光，陈维娜，张 倩

（1.中国人民公安大学 侦查与刑事科学技术学院，北京 100038；2.公安部物证鉴定中心 文件检验技术处，北京 100038）

电子签名作为无纸化办公的重要工具，在各个领域的应用越来越广泛，因此，电子签名真伪纠纷案件数量也随之上升。与纸质签名笔迹相比，电子签名笔迹更容易获取其动态特征，可以采用现有的软、硬件设备将这些特征量化成数据的形式，通过比较量化数据实现对电子签名的真伪鉴别，从而实现对电子签名笔迹的量化检验。目前，国内的研究人员大多是依据传统形态学的方法研究电子签名笔迹图像反映出的笔迹特征，以定性分析为主[1-2]，而对于电子签名笔迹的量化检验研究较少[3-4]。国外相关专业人员将电子签名笔迹动态特征的量化数据运用于英文笔迹的检验研究中，并取得了一定的成果[5-6]。本文以中文电子签名笔迹为研究对象，探究电子签名笔迹动态特征的稳定性，并利用动态特征的量化数据区分不同人的电子签名笔迹，为电子签名笔迹检验实践提供一定的借鉴。

一、实验部分

（一）实验设备

数据采集系统：智创PPL398S2 型手写板，屏幕为电磁屏，分辨率5080 点/英寸，采样频率为300Hz。

数据分析软件：python，用于绘制图表、进行数据分析比对。

（二）实验样本的采集

征集21 名具有文件检验专业知识的志愿者进行书写实验，基本信息见表1。

在柔和的自然光下，保持手写板与水平面夹角为0°，让21 名志愿者以正常坐姿在手写板上进行书写练习，熟悉电子签名笔迹采集的环境和条件后，以正常速度书写本人签名5 次，保存签名笔迹图像及数据信息，以获取本人签名笔迹样本。然后，让其中20 名志愿者以正常速度书写Y 的签名、进行充分临摹练习后摹仿书写Y的签名各5 次，以获取代签签名与摹仿签名笔迹样本，保存签名笔迹图像及数据信息。以志愿者M1 为例，本人、代签、摹仿签名笔迹见图1。

表1 21 名志愿者的基本信息

图1 M1 签名笔迹（a 本人签名，b 代签签名，c 摹仿签名）

（三）实验数据分析与处理

实验中采集的原始数据包括序号、X、Y、Z。其中，序号表示采集点位；X、Y 表示点位的坐标，范围为150 至1600，相邻两个点位的实际长度为3.57×10-5m；Z 表示点位的压力值，范围为0 至2048 级，1 级等于9.8×10-4N。采用软件python 对原始数据进行分析处理，得到书写时长、书写压力、书写速度三种动态特征。

1.书写时长特征

数据采集系统进行等时间间隔采点，并将这些点位以序号的形式记录下来。因此，可在书写时长与采点个数之间建立起一个对应关系，即书写时长与系统的采点个数成正比。该系统的采样频率为300Hz，即1 秒可采集300 个点位。因此，将所采集的点位数除以300，就可以得到签名的书写时长（单位：s），保留两位有效数字。同时，通过相对标准偏差与极差来衡量同一个人多次书写时长的相对稳定性。极差越小，数据的波动范围越小；相对标准偏差越小，数据的波动性越小，书写时长特征越稳定。

2.书写压力特征

在电子签名书写过程中，通过系统采集的压力值可以得到该过程中的压力分布情况。利用python 绘制书写压力曲线，其中，横轴表示采集点位，纵轴表示书写压力（单位：级）。由于采集点位与书写时间成正比例函数关系，所以可以等得到书写压力与书写时间的关系曲线。

3.书写速度特征

利用系统自动提取到的每个点位的坐标，可以计算出相邻两个点位之间的位移长度。由于相邻位点之间的轨迹长度极小，因此，可以用位移长度近似轨迹长度。系统采样频率为300Hz，故相邻两个点位之间的间隔时间T 为1/300s。由此，可以计算出相邻两个点位间的平均速度 V（单位：点位/s），公式如下：

4.绘图

利用Python 绘出书写压力、书写速度的总体变化趋势图和分布图。

二、结果与讨论

（一）本人签名动态特征的研究

1.书写时长特征

21 名志愿者本人签名的书写时长（单位：s）、极差（单位：s）和相对标准偏差如表2 所示。

表2 21 名志愿者本人签名的书写时长

从表2 中可以看出，21 名志愿者本人签名的书写时长极差为0.06s～0.76s，都在0.8s 以内；相对标准偏差为1.74%～9.51%，小于10%。极差与相对标准偏差均较小，说明同一人多次签名书写时长在一定范围内，进行较小幅度地波动。因此，同一人电子签名笔迹的书写时长特征具有稳定性。

2.书写压力特征

以志愿者M1 为例，本人签名书写压力总体变化趋势如图2 所示，书写压力分布情况如图3所示。

从图2、图3 中可以看出，志愿者M1 书写压力总体变化趋势、书写压力分布情况相似，如每次签名中“魏”字的“鬼”部下半部分的竖弯钩、“松”的“厶”部相比于其它部分压力均较大等。其他志愿者的实验结果均与志愿者M1 相类似。因此，同一人电子签名笔迹的书写压力特征具有稳定性。

图2 M1 本人签名书写压力总体变化趋势

图3 M1 本人签名书写压力分布情况

3.书写速度特征

以志愿者F8 为例，本人签名时书写速度总体变化趋势如图4 所示，书写速度分布情况如图5 所示。

图4 F8 本人签名书写速度总体变化趋势

从图4、图5 中可以看出，志愿者F8 本人多次签名书写速度总体变化趋势相似；书写速度分布情况相似，如每次签名中“闵”字的“门”部的右侧、“雪”字的“雨”部的右侧、“平”字中间竖笔的下部等处书写速度值比其它部分均较大。其他志愿者的实验结果均与志愿者F8 相类似。因此，同一人电子签名笔迹的书写速度特征具有稳定性。

图5 F8 本人签名书写速度分布情况

（二）代签、摹仿签名动态特征的研究

1.书写时长特征的量化数据对比将志愿者Y 本人签名、20 名志愿者代签签名与摹仿签名的书写时长（单位：s）、平均时长（单位：s）、极差（单位：s）、相对标准偏差进行比较，如表3 和表4 所示。

表3 20 名志愿者代签签名与Y 本人签名的书写时长

从表3 中可以发现，志愿者Y 本人签名的书写时长为 3.15s～3.57s，平均时长为 3.32s，极差为0.42s，相对标准偏差为4.65%。20 名志愿者代签签名的平均书写时长为4.24s～6.13s，极差为0.16s～1.58s，相对标准偏差为1.16%～11.34%。与Y 本人签名相比，志愿者代签签名的书写时长更长，相对标准偏差与极差无明显差异。

表4 20 名志愿者摹仿签名与Y 本人签名的书写时长

从表4 中可以发现，20 名志愿者摹仿签名的平均书写时长为4.69s～31.38s，相对标准偏差为7.13%～54.25%，极差为0.77s～18.95s。与Y本人签名相比较，摹仿签名的书写时长更长，相对标准偏差与极差更大，反映出摹仿书写的不稳定性。

因此，代签签名、摹仿签名的书写时长特征与本人签名具有明显差异。

2.书写压力特征的量化数据对比

从书写压力总体变化趋势、书写压力分布情况两方面，比较20 名志愿者代签签名、摹仿签名与Y 本人签名的书写力度变化特征。以M5、F6 为例，代签名与Y 本人签名的比较如图6 和图7 所示，摹仿签名与Y 本人签名的比较如图8和图9 所示。

从图6 和图7 中可以看出，志愿者M5、F6代签签名与Y 本人签名在形态学上有明显差异；书写压力总体变化趋势有明显差异；压力分布情况有明显差异，Y 本人签名中“陈”字的“阝”部、“陈”字“东”部右侧的点、“维”字“隹”部的点等处与代签签名对应处有明显差异。其他志愿者的实验结果与志愿者M5、F6 相类似，与Y 本人签名存在明显差异。

从图8 和图9 中可以发现，志愿者M5、F6摹仿签名与 Y 本人签名虽然在形态学上相似，在书写压力总体变化趋势、压力分布情况上有明显差异，例如 Y 本人签名中“陈”字的“阝”部、“陈”字“东”部右侧的点、“维”字的“纟”部、“娜”字的“女”部等处与摹仿签名对应处有明显差异。其他志愿者的实验结果与志愿者M5、F6 相类似，与Y 本人签名存在明显差异。

图6 Y 本人签名与M5、F6 代签签名书写压力总体变化趋势

图7 Y 本人签名与M5、F6 代签签名书写压力分布情况

图8 Y 本人签名与M5、F6 摹仿签名书写压力总体变化趋势

图9 Y 本人签名与M5、F6 摹仿签名书写压力分布情况

因此，代签签名、摹仿签名的书写压力特征与本人签名的具有明显差异。

3.书写速度特征的量化数据对比

从书写速度总体变化趋势、书写速度分布情况两个方面，比较20 名志愿者代签签名、摹仿签名与Y 本人签名的书写速度特征。以M5、F6为例，代签签名与Y 本人签名的比较如图10 和图11 所示，摹仿签名与Y 本人签名的比较如图12 和图13 所示。

图10 Y 本人签名与M5、F6 代签签名书写速度总体变化趋势

图11 Y 本人签名与M5、F6 代签签名书写速度分布情况对比

图12 Y 本人签名与M5、F6 摹仿签名书写速度总体变化趋势

图13 Y 本人签名与M5、F6 摹仿签名书写速度分布情况

从图10 和图11 中可以发现，志愿者M5、F6 代签签名与Y 本人签名的笔迹在形态学上有明显差异；在书写压力总体变化趋势有明显差异；压力分布情况上有明显差异，Y 本人签名中“陈”字“阝”部的横笔、竖笔、“维”字的“亻”部等处与代签签名对应处有明显差异。其他志愿者的实验结果与志愿者M5、F6 相类似，与Y 本人签名存在许多差异。

从图12 和图13 中可以发现，志愿者M5、F6 摹仿签名与Y 本人签名的笔迹虽然在形态学上相似，但书写速度总体变化趋势有明显差异；书写速度分布情况上有明显差异，例如 Y 本人签名中“陈”字“阝”部的横笔、“维”字“亻”部的撇笔、“娜”字“阝”部的横笔等处与摹仿签名对应处有明显差异。其他志愿者的实验结果与志愿者M5、F6 相类似，与Y 本人签名存在明显差异。

因此，代签签名、摹仿签名的书写速度特征与本人签名的具有明显差异。

三、结 论

从本人签名的动态特征数据研究中，发现同一人签名的动态特征数据表现出相似性。对比代签、摹仿签名与本人签名的动态特征数据，发现代签签名与本人签名的动态特征具有明显差异；摹仿签名与本人签名尽管在形态学上相似，但是两者的动态特征数据具有明显差别。综上所述可知，同一人的电子签名笔迹动态特征具有稳定性，利用动态特征的量化数据可以区分不同人的电子签名笔迹。