卓西咔

从前几天开始，洛洛就频频盯着墙上的日历盼啊盼。明天就是洛洛的生日了，今天爸爸下班一进门，洛洛便从沙发上一跃而起。在爸爸的陪同下，洛洛来到蛋糕店为自己定制生日蛋糕。

一走进蛋糕店，他就被店里琳琅满目的糕点吸引了。在确定好定制的生日蛋糕的样式后，就要选择蛋糕的规格了。据店员介绍，洛洛选择的那款圆柱形的蛋糕，在同样的重量下，共有三种规格可供选择，分别是r ∶h=2∶1，r ∶h=1∶1 以及r∶h=1∶2，其中r为蛋糕的底面半径，h为蛋糕的高度。

“反正重量都一样，规格选哪个都差不多，爸爸你决定吧！”此刻的洛洛就像一只小馋虫，想吃上一口香软的蛋糕。

在了解了蛋糕的总费用（包括蛋糕的制作费用以及蛋糕的包装费用）后，爸爸笑着说道：“即便是重量相同，但规格不一样的话，费用是会有差别的。”

洛洛顿时摸不着头脑：“这是为什么呢？”

如何选出最省钱的蛋糕

★蛋糕的制作费用

假设蛋糕的总费用、制作费用和包装费用分别为P 、P1和 P2，则

P=P1+P2

若蛋糕的单价是60元/磅，据店员介绍，1磅（约为450克）的蛋糕的体积约为1800立方厘米，从而依据数量关系式得到

密度=质量

体积=450

1800=0.25（克/立方厘米）

蛋糕可视为一个圆柱体，其体积公式为

圆柱体积=底面积×高=πr2h

可进一步算出

P1=蛋糕单价×蛋糕重量=蛋糕单价×蛋糕密度×蛋糕体积=60

450×0.25×πr2h=1

30πr2h

★蛋糕外包装的费用

而包装费用方面，每平方厘米的包装盒需要0.05元。我们将立方体形状的包装盒展开（如右图所示），展开后的包装盒由4个长为r、宽为h的长方形……