李俊岭

（中国铁路设计集团有限公司 机械动力与环境工程设计研究院，天津 300308）

铁路线路条件包括平面、纵断面等参数，是从起点至终点的空间曲线，不同的曲线半径、不同的坡度、不同的走向等均会对列车运行能耗产生影响，而且线路属于基础设施，一旦建成很难改变，对项目运营能耗产生长久影响。因此，设计过程中的线路参数节能优化较为重要，目前对铁路线路节能评价的理论还有待深化，对线路曲线半径的选择多定性考虑节能因素，缺少量化分析支撑，有必要对铁路线路曲线半径选择对列车能耗的影响进行深入分析。

1 理论推导

1.1 列车运动过程及能耗特点

列车牵引力主要用于克服列车运行阻力做功、增加列车动能(列车运行过程中重力势能的变化也包含在列车克服坡道附加阻力做功，故不单独列)，同时考虑列车自耗，列车运行过程中的功能转换方程[1]可描述如下。

式中：E为列车能耗，J；F为机车牵引力，N；S为运输距离，m；r(v) 为在速度v下列车的运行基本阻力[2]，N；g(x)为列车在位移x处的附加阻力[2]，N；q为列车的制动力，N；M为列车的牵引总重，kg；vt为列车末速度，m/s；vi为列车初速度，m/s；η为传动总效率；ε(T)为机车运行自耗，J。

1.2 限速前后列车能耗变化分析

1.2.1 限速前后列车能耗变化的推导

在实际的线路设计中，当一段线路因出现了较小曲线半径而设置限速点时，将对列车运行能耗产生影响。为分析小半径曲线设置限速对能耗的影响，对限速条件下的运行情况进行设定，描述如下。……