肖敏芳

摘要：在新一轮课改推进的背景下，初中数学教学模式也在不断发展与创新，要求广大数学教师在教学中关注各种常用数学思想的渗透，数形结合思想即为其中之一，据此优化教学流程和改进教学形式，辅助学生高效地学习数学知识，促使他们透彻理解知识点。

关键词：初中数学;课堂教学;数形结合思想

初中数学研究的对象主要分为数与形两大部分，两者是有一定联系的，数形结合思想是将抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系相结合，通过“以形助数”或“以数解形”的方式将复杂问题变得简单化、抽象知识变得具体化。初中数学教师在日常教学中需有效应用数形结合思想，指导学生通过抽象思维与形象思维的有机结合学习数学知识。

一、结合数学概念教学，有效应用数形结合思想

在初中数学课堂教学中，概念既是初中数学教学中的基石，又是关键所在，关系到学生的后续学习效率及解题水平。而概念是对知识要点的整合性表达，具有极强的专业性，要求语言表达得准确、精炼，因此较为抽象。初中教师在概念教学中可以有效应用数形结合思想，把文字性的数学概念以图形形式展现出来，引领学生真正理解此概念，帮助他们扎实根基。

例如，在教学初中数学“相反数”这一数学概念时，教师可以先出示以下数据：2，-2，5，-5，7，-7，要求学生把这几个数分类并简单说出原因，他们可能会按照正数与负数来分类，像2、5、7是一类，-2、-5和-7是另一类;也会把数字相同、符号不同的数两两分类，即为：2和-2，5和-5，7和-7。接着，教师要求学生画出数轴，在数轴上面标出上述各数的点，使其观察思考：这几对点分别有哪些相同之处？又有哪些不同？学生们通过讨论总结特点：在每一对数中，两数只有符号不同。它们所对应的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，且到原点的距离都一样，由此揭示相反数的概念：只有符号不同、绝对值相同的两个数互称为相反数。

上述案例，教师在讲解数学概念时有效应用数形结合思想，引导学生在数轴上画出表示互为相反数的点，使其初步探索和了解相反数的特征，促进学生们进一步感知数形结合思想。

二、注重新课导入设计，有效应用数形结合思想

初中数学知识与小学相比，难度、深度与广度均有所增加，所以，教师需注重新课导入环节的设计，有效应用数形结合思想创新知导入形式，通过“数”与“形”的结合呈现新内容，让课堂在一开始就吸引住学生，并降低知识的难度，使他们易于接受和理解。

以初中数学“有理数的加法与减法”一课的教学为例，学生在学习新课之前已经接触过不少有关数和数轴的基础知识，教师可先带领他们回忆和巩固相关知识点。正式讲授新课时，教师可设置以下情境：一辆小汽车从A地出发，先往西行驶3千米到达B地，再往东行驶5千米到达C地，那么此时小汽车距离A地多远？学生在单独阅读题目时，通常比较关注题干中的两个数字，但是不知道该如何计算，这时教师可指导他们有效应用数形结合思想，在纸上画出一个数轴，标出1厘米代表“1千米”的比例，以原点为A地，向东为正方向，然后按照已知条件标出B地与C地，使其将题目中的“东、西”方向和数轴中以0为界限的线段相联系，直观地发现A、C两地之间的距离为2千米。

针对上述案例，教师直接以一道简单的生活化问题呈现知识，引领学生应用数形结合思想分析问题，使其初步了解新课内容，从而顺利揭示课题，为他们的后续学习奠定良好基础。

三、借助信息技术优势，有效应用数形结合思想

初中数学教师在日常教学中应用数形结合思想时，除常规的动手画图以外，还可借助信息技术的优势，把文字性描述的内容或复杂图形以图片或动画的方式展示出来，让学生直观感受图像的变化和运动过程，深化他们的理解与记忆。

在开展初中数学“勾股定理”教学时，教师可以用“龟兔赛跑”的故事呈现新课，先在多媒体课件中出示一个直角三角形，再配合文字介绍：在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，乌龟和兔子从A点出发赛跑，目的地是C点，其中兔子的路线是AB→BC，乌龟的路线是AC，询问：乌龟和兔谁走的路程短？引导学生把这一实际问题转化成数学问题：在直角三角形中，已知两条直角边的长度，怎么求斜边的长度？接着，教师继续借助信息技术手段在直角三角形的三条边各延伸出一个正方形，搭配小方格展示，学生知道AB边正方形的面积是9m²，BC边正方形的面积是16m²，使学生在小组内先观察小方格，再结合割补法得出AC边正方形的面积是25m²的结论，引领他们发现AB²+BC²=AC²。

在上述案例中，借助信息技术优势有效应用数形结合思想，将抽象的勾股定理以图像形式形象呈现，辅助他们直观理解，使其亲身体会数形结合及由未知向已知转化的数学思想。

四、关注知识总结提炼，有效应用数形结合思想

数学思想方法属于高度总结的内容，在应用过程中要以知识为载体，同一种数学思想方法可能分布在多个章节当中，具有明显的分散性，数形结合思想也是如此，甚至贯穿于整个数学教学活动。因此，初中数学教师应该关注对知识的总结与提炼，指导学生有效应用数形结合思想把相关知识整合在一起，探究隐藏的内部规律，提高他们的学习效率。

具体来说，教师先指导学生基于数形结合思想视角切入，回顾一次函数图像同解析式之间的关系，使学生能够结合图像直观呈现出一次函数的性质，判定出函数解析式的系数是正数还是负数，同样也可以通过函数解析式系数的正负情况，反过来确定函数图像同x轴、y轴的交点情况。之后，教师引领学生继续运用数形结合思想将一次函数同一元一次方程、二元一次方程、一元一次不等式等建立联系，把这些内容总结后制作成表格，使其能一目了然地发现一次函数相关知识中蕴涵的数形结合思想。

五、善于把握解题契机，有效应用数形结合思想

解题是数学教学活动中的常规环节，不仅可以检测学生对知识与技能的掌握情况，还能帮助他们巩固课堂所学，并发现自己的不足之处，在后续练习中有针对性地改进。初中数学题目主要分为代数与几何两大部分，为有效应用数形结合思想，教师需把握好解题教学契机，设计一些特殊題目，指引学生通过数形结合思想分析和解答题目，锻炼他们的解题技巧。

总之，在初中数学教学活动中，教师需充分认识到数形结合思想的价值与作用，结合具体所授内容，从数学概念、新课导入、知识总结、习题训练等多个角度有效应用数形结合思想，引领学生将题目化繁为简、化难为易，提高他们的逻辑思维水平。