（合肥通用机械研究院有限公司，压缩机技术国家重点实验室）

0 引言

跨临界二氧化碳离心压缩机以二氧化碳为介质，主要运行于超临界态，目的在于利用二氧化碳超临界态的高密度和高比热特性，提高能量传输密度、降低温升。由于二氧化碳在近临界点处的高比热特性更为突出，因此一般将压缩机运行点设置于临界点附近，这就导致其运行范围可能涵盖气态、液态和超临界态，从而出现冷凝现象。冷凝形成的液滴会冲击、腐蚀叶片，严重影响压缩机安全运行。因此，通过数值计算对冷凝现象进行预测[1-10]，具有重要的意义。

目前研究表明，超临界二氧化碳离心压缩机可能出现的冷凝现象，主要集中在叶片前缘。因此，对叶轮区域的冷凝预测至关重要。此外，叶轮几何参数[11-16]是影响叶轮流场的关键因素，探究其对冷凝现象的影响，也具有十分重要的意义。

本文针对美国桑迪亚国家实验室超临界二氧化碳布雷顿循环实验中的主压缩机叶轮，进行流场计算和冷凝预测，通过调节部分几何参数，对比分析其对冷凝现象的影响，为跨临界二氧化碳离心叶轮优化设计以及冷凝现象的改善提供参考和依据。

1 计算方法

1.1 物性计算

高压力下的二氧化碳真实气体效应显著，不宜采用理想气体方程计算。因此将二氧化碳的真实气体物性形成以温度和压力为自变量的二维表格，导入求解器进行插值计算，其中物性包括压力、温度、密度、焓、熵、比热、声速、粘度和热传导率。由于现有软件对二氧化碳多相流计算存在困难，因此将计算表格设置为涵盖超临界态、气态和液态的混合物，即对其介质状态不予区分，而是作为单一物质进行计算。

1.2 流场计算

应用CFD软件ANSYS Fluent对叶轮流场进行计算。对叶轮单通道流体域采用六面体结构网格进行划分，采用k-epsilon湍流模型，该湍流模型y+适用范围为30～300，第一层网格高度取y+=30，计算参数（密度、粘度、速度和特征长度等）采用叶轮进口参数。网格总数为100万左右，如图1所示。

图1 计算网格Fig.1 The computational mesh

在叶轮流体域内对三维N-S方程进行求解，流场进口采用质量流量进口，出口采用静压出口，通过调整出口静压，使得进口总压达到设计参数，壁面采用绝热壁面。迭代求解控制方程，通过面积平均的方式，得到叶轮进出口的压力、温度和流量，其变化率小于0.1%时，则认为流场收敛。然后依据下式对叶轮压比进行计算：

式中，ε为总压比；为叶轮进口绝对总压；为叶轮出口绝对总压。

1.3 冷凝计算

根据二氧化碳饱和曲线求得每个网格节点在当地压力下的饱和温度Tsat(P)，然后与当地温度T做差值，记为ΔT=T-Tsat(P)，当地温度低于当地饱和温度时，即ΔT＜0时，则认为出现冷凝，ΔT越小，则认为冷凝程度越深。

2 计算结果分析

2.1 计算验证

本文物性计算表格范围为温度250～500K，分辨率0.2K，压力0.02～50MPa，分辨率0.02MPa。

叶轮计算模型选自美国桑迪亚国家实验室超临界二氧化碳布雷顿循环的主压缩机叶轮[17]，其设计参数如表1所示。

表1 叶轮设计参数Tab.1 The design parameters of impeller

经本文方法计算得叶轮进口总压7.687MPa，出口总压13.668MPa，总压比为1.778，略低于设计压比。由于实验数据不足，尚无法对设计工况的叶轮性能进行实验验证，但本文方法计算结果和桑迪亚实验室设计结果相吻合，也一定程度上表明了本文计算方法的准确性。

2.2 几何参数对冷凝现象的影响研究

然后探究了部分几何参数对叶轮流场冷凝现象的影响，几何参数包括叶片进口角（β1）、前（后）掠角、轮毂进口半径以及叶片包角。其中轮毂进口半径调整时，轮盖进口半径也随之变化，以保证进口面积不变。计算方案如表2所示。

表2 计算方案Tab.2 The computing scheme

叶轮0中ΔT分布如图2所示。

图2中所示为流场中ΔT的分布，由于物性表格插值计算存在一定的误差，因此对ΔT＜-0.2K的区域，判断为出现冷凝。从图中可以看出，冷凝现象主要集中在叶片前缘吸力面靠近轮盖处，以前缘处最为严重，ΔT最低点也出现在该处，为-9.701K。这是由于流体刚进入叶轮后，存在流动损失和冲击损失，而此时叶片对流体做功较少，不足以弥补能量损失，使得流体能量降低；另外，由于流体在叶片前缘处速度增加，导致静参数进一步降低，该现象在线速度较大的前缘叶顶处更为显著。当上述情况使得流体静参数低于饱和曲线时，即出现冷凝现象。

图2 叶轮0冷凝现象分布图Fig.2 The condensation contour of the impeller0

叶轮1计算不收敛，叶轮2-4中ΔT分布如图3所示。

图3 叶轮2-4冷凝现象分布图Fig.3 The condensation contour of the impeller2-impeller4

从图3可以看出，叶轮2冷凝区域范围向下游扩展，冷凝程度也有加深的趋势，叶轮3和叶轮4的冷凝区域范围减少，且冷凝程度也有显著改善，尤其以叶轮3改善效果最为显著。结果表明，适当减小进口角，有利于改善冷凝现象。

叶轮5-8中ΔT分布如图4所示。

图4 叶轮5-8冷凝现象区域分布图Figu.4 The condensation contour of the impeller5-impeller8

从图4可以看出，随着叶片前（后）掠角的变化，冷凝现象也发生较大变化。其中，叶轮8对冷凝现象改善最为显著，冷凝现象已基本消失。前掠角最大的叶轮5对冷凝现象也有较大改善，冷凝区域范围减少，向前缘叶尖处集中，冷凝程度也有减轻的趋势。叶轮6和叶轮7则对冷凝现象有恶化的影响，冷凝区域范围有稍许增大，冷凝程度也有一定的加深。整体来看，适当的后掠角或者较大的前掠角，有助于改善冷凝现象。

叶轮9-12中ΔT分布如图5所示。

图5 叶轮9-12冷凝现象区域分布图Fig.5 The condensation contour of the impeller9-impeller12

从图5可以看出，轮毂进口半径对冷凝现象也有很明显的影响。其中叶轮11效果最为显著，冷凝区域范围大幅缩小，只集中在叶片前缘。其余叶轮则效果不佳。

叶轮13和叶轮14计算不收敛，叶轮15-16中ΔT分布如图6所示。

图6 叶轮15-16冷凝现象区域分布图Fig.6 The condensation contour of the impeller15-impeller16

从图6可以看出，叶片包角的改变，对冷凝区域的分布有一定影响，但对冷凝区域整体范围以及冷凝程度的影响都不明显。从叶轮13和叶轮14计算不收敛的情况可以得出，包角对计算稳定性的影响很大。

总体来看，叶片进口角、前（后）掠角以及轮毂进口半径，对冷凝现象均有较大影响，在一定参数下，冷凝区域范围和冷凝程度可以得到显著的改善。相比之下，叶片包角对冷凝现象的影响则相对较小，过大的包角还会导致计算发散。

3 结论

通过计算跨临界二氧化碳离心压缩机叶轮流场，并对冷凝现象进行分析，得出以下结论：

1）本文计算方法可以较为准确地对跨临界二氧化碳离心压缩机叶轮气动性能进行计算。

2）适当减小进口角，有利于改善冷凝现象。

3）适当的后掠角或者较大的前掠角，有助于改善冷凝现象。

4）适当减小轮毂直径，有利于减少冷凝范围。

5）叶片包角对冷凝现象影响较小，但是对计算稳定性影响较大。

跨临界二氧化碳离心压缩机叶轮流场计算和冷凝预测对于叶轮设计和压缩机安全运行具有十分重要的意义，通过探究叶轮几何参数对冷凝现象的影响，可以为叶轮优化设计提供参考和依据，为冷凝现象深入研究提供帮助。