姜百军

【摘要】 点的平移口诀是“左减右加，上加下减”，函数图像的平移规律为“左加右减，上加下减”.

【关键词】平移;坐标;图像;口诀;规律

在初中七年级，同学们会学习平面直角坐标系中点的平移变化，在八年级会学习平面直角坐标系中一次函数图像的平移及解析式的变化，在九年级会学习平面直角坐标系中二次函数图像的平移及函数关系式的变化.这几种变化困扰着许多同学，容易混淆变化规律，下面就点的平移和函数图像平移做一些探究.

一、平面直角坐标系中点的平移

在人民教育出版社七年级下册《数学》第七章中，学习了平面直角坐标系后，平面直角坐标系中的点发生一些左、右、上、下等平移变化，那么随着点的位置的变化，点的坐标该如何变化呢？

例1 在平面直角坐标系中有一点A（-2，-3）.

（1）把点A向左平移3个单位得到点A1的坐标为;

（2）把点A向右平移5个单位得到点A2的坐标为;

（3）把点A向上平移4个单位得到点A3的坐标为;

（4）把点A向下平移2个单位得到点A4的坐标为;

（5）把点A向右平移2个单位再向上平移4个单位得到点A5的坐标为.

分析 如图1，通过平面直角坐标系中点的平移作图我们可以写出各点的坐标分别为：A1（-5，-3），A2（3，-3），A3（-2，1），A4（-2，-5），A5（0，1）.

结合图像，我们观察点A的横纵坐标变化，就会发现点A（-2，-3）向左平移3个单位得到点A1（-5，-3），横坐标减去了3，纵坐标不变;点A（-2，-3）向右平移5个单位到点A2（3，-3），横坐标加上了5，纵坐标不变;点A（-2，-3）向上平移4个单位得到点A3（-2，1），横坐标不变，纵坐标加上了4;点A（-2，-3）向下平移2个单位得到点A4（-2，-5），横坐……