郑慕聪 刘 艳 韩国栋

([1]陕西师范大学数学与信息科学学院 陕西·西安 710119；[2]西安科技大学理学院 陕西·西安 710054)

0 引言

在中国目前的教育环境和体制下，高考是绝大部分学生进入大学的必要途径。因此应试教育不可避免地成为中学教育的主要模式。这种模式下的数学学习方式在大学高等数学课程的学习中会出现不相容性，许多学生会非常不适应，因此会出现很多问题。这一方面需要学生自身及时调整，包括学习方法和心理的调整，同时也需要老师多关心多鼓励学生，帮助学生尽量缩短不适应期。另一方面教师需要设身处地站在学生的角度思考，考虑怎样组织教与学才能更切合学生的认识规律，推进传统的教学模式改革，从“以教为主”转向“以学为主”。

1 教学中的新问题

1.1 共性问题

（1）师生交流不够。师生交流的方式可以是多渠道的，交流的内容可以是多方面的，可以是关于学习的、生活的或是体育艺术活动的。尽管现在交流方式多了，但是交流量少了。造成这一问题的原因是多方面的。首先是双方交流意愿下降。对于学生来说，现在的校园活动更加丰富，学习书本知识不再是大多数学生的唯一追求。由于校园网络的便捷、智能手机的普及，他们的获取各类新知识新信息非常方便，因此当学生遇到问题去主动寻求老师解惑答疑的意愿很低。对于教师来说，现在学校对科研的要求日益提高，教师在教学方面投入的精力自然就会降低，同时许多学校由于扩招之后教师需要在新老校区两头跑，与学生交流的各类成本也大大增加。因此教师主动与学生交流的意愿也很低。以高等数学课程为例，除了课堂讲授外，还安排有固定地点的定期的辅导答疑时间。绝大多数教师明显感觉到学生提问在日益减少，不是他们的问题在减少，而是他们不想也不愿来提问。

（2）学生学习的兴趣和主动性在降低。一方面，学生经过紧张的高中生活后进入大学变得自由，面对各类新的专业知识应该有更大的求知欲，但不少学生对于自己所学专业和人生规划没有清晰的认识，倒是其他诱惑扑面而来，从而迷失自我，蹉跎岁月。同时很多学生受整个社会大环境和世俗观念的影响，不再把追求知识追求真理作为大学阶段最主要的目的，而从一开始就把就业当成大学阶段的终极目的，因此社会活动大量增加，学习课堂知识的兴趣和意愿在降低。另一方面，不少学校似乎也在“迎合”学生降低学习的要求。教师由于科研的压力无暇追求教学质量的提高，无法吸引学生对学习的专注。学校对学生的课程考核的要求不断降低，流于形式。

1.2 个性问题

（1）高等数学的知识体系与中学数学完全不同，对学生思维方式的要求也与中学阶段的要求不尽相同，学生很难适应。目前中学教学虽然开始由应试教育向素质教育转变，但是高考备考阶段数学仍是以题海战术为主要手段，各类题型各种方法反复训练，不断提高学生的熟练程度，最终让学生形成考试记忆。这种方式和手段使得很多学生形成思维定势，自主思考和抽象推理的能力下降。而高等数学是以微积分为主要内容的现代数学体系，结构严谨，概念抽象，内容深刻，系统性强。基本概念是知识体系的基础，它往往体现了重要的数学思想，却又很抽象。以基本概念和基本方法演绎形成结构严谨内容深刻的这一套现代数学知识体系对学生的抽象思维能力和逻辑推理能力要求高，这就让刚从中学数学教育走出的大一学生一开始很难适应。

（2）学生的数学基础参差不齐，学习方法和方式需要调整，适应大学数学的要求。由于高等数学对于理工科学生来说更多是通用理论工具的作用，因此对学生自身而言，课程的学习目的和要求会有着较多的自由度和伸缩度。基础好的学生可以学习的更深入，基础差的学生需要达到基本要求即可。这与高中数学为了高考得高分的学习要求明显不同。同时大学数学的课堂容量大，进度快，需要学生课前预习和课后练习与巩固，加强自主学习。而中学数学课时多，进度慢，学生基本由老师引领甚至强迫去学。大学各种专业课程众多，如何有效分配学习时间需要学生自己把握。

（3）学生不注重有效的课堂学习。由于高等数学相对抽象，系统性较强，它在大学一年级课程中属于较难的课程，教师对知识重难点的把握比学生自学要精准的多，课堂上教师对抽象概念和理论的讲解和剖析对学生掌握相关知识尤为重要。学生要充分利用课堂学习时间，从中获取重要的信息，教师强调的内容一定是学习中容易出现问题的地方。我们发现有很多学生提出的问题都是因为课堂上没有注意老师一再强调的问题。因此有效的课堂学习和相应的自主学习是学生学好高数事半功倍的做法。

（4）学生过分依赖习题解答书，不注重数学的思维锻炼与提高。对于绝大多数学生来说，足够的练习是学好高数必不可少的条件。如何对待课堂练习和课后练习对于学生能否学好高数至关重要。由于现在许多高校中使用的高等数学教材都是通用教材，近些年相应的配套辅导书非常普及，学生几乎人手一本。学生遇到习题不会做的时候不愿再去深入思考，直接参考答案。最终学生只是掌握类型题的辨析和解答，形式的东西多实质的东西少，学到的是照葫芦画瓢的术，而不是数学思想。学生虽然可以应付考试但是难以提高数学素养，培养抽象思维和逻辑思维的能力。

2 解决问题的思路与对策

针对上节中提到的共性问题和个性问题，我们认为应从课堂教学内容、课堂教学模式、课下交流方式和课程考核体系四个方面进行改革和探索。

2.1 课堂教学内容

多年来，高等数学的主要内容并没有也不会发生重要变化，这是由学科性质决定的。但是针对大学教育由精英教育转向大众教育的背景和现状，如何讲授抽象的理论知识和方法，让学生正确理解基本概念、掌握基础理论和运用基本方法解决问题是授课教师面临的基本问题。我们提出解决问题的基本思路如下：

（1）重构课程内容，找出核心概念、核心知识点和基本方法。

（2）挖掘核心概念的背景，阐释核心知识点的现实意义，强化基本方法的应用。

（3）激发学生学习的兴趣点和兴奋点，抓住学生学习的难点和痛点，确保学生对知识本身的关注和探索。

尽管高等数学教学的基本内容没有发生重大变化，但是如何将抽象内容所体现的现实背景和理论价值进一步挖掘，如何实现抽象内容的可视化，这些都是教师需要深入研究和探索的。一旦你在关键点和难点处激发起学生思维的火花，那么就会让他在学习中产生获得感，这种感觉会促使学生对新知识的渴求、思考与探索，这不仅在数学课程的学习而且在所有课程学习中都是至关重要的。“这些火热的思考的积累，就是学生今后创新思想的源泉”。

2.2 课堂教学模式

随着我国经济的快速发展，我国的教育经费和投入也不断加大，教学环境和教学设施也有了较大提升，各类信息化的教学设备引入到了课堂，为课堂教学模式的改革提供的广阔的空间。目前课堂教学改革正如火如荼的开展进行中，MOOC，翻转课堂，对分课堂，PBL课堂，……课堂教学模式呈现百花齐放的特点，这些课堂模式正深刻改变着传统教学模式。课堂下的预学习是许多新兴课堂模式重要的环节。例如翻转课堂，学生自己线上或线下看学习资料、视频，课堂上由教师主导，以学生为主体，对相关内容展开分组讨论，最终对知识获得更深层次的认识。由于数学的抽象性和逻辑性，目前单一的新兴课堂模式无法完全取代传统课堂模式中的分析、演算和论证。正如文[1]中李大潜院士所说：“数学不是一门描述性的学科，而是一门推理性的学科；不是一门观赏性的学科，而是一门思考性的学科。要学好数学，必须通过认真的思考和严格的训练。”因此由高等数学课程的自身特点所决定，新兴课堂模式与传统课堂模式相结合的混合式课堂教学是高等数学课堂教学改革的方向。

基于微课的混合式课堂教学是我们在实践高等数学课程改革的研究课题。微课录制的内容一定是高等数学课程中的核心概念、核心知识点和基本方法，一定要抓住学生的兴奋点和痛点，这样即使学生在自学或复习中仍然能够找准方向。所有课堂模式的转变的最终目的让学生更好的学。对于高等数学课程而言，学生更好的学的必要条件就是更有效的思考，那么基于问题驱动的思维训练就必不可少。在教学改革实践中，学生通过对教材、网上教程及微课的预学习有了对相关知识的认识、看法和疑惑，教师在课堂上从系统上把握逻辑体系，分析讲解答疑，并且通过问题不断强化学生的抽象思维和逻辑思维能力，最终让学生能够用理性思维去分析问题、解决问题。

2.3 课下交流方式

随着我国移动互联网的快速发展，人们对智能手机的依赖性越来越强，线上交流成为常态。各类互联网即时社交工具的功能日益强大，人们可以随时分享各种资源，无论是文字、图片、音频或是视频，并且可以下载，重复观看。这些信息技术为学习交流提供了更多的途径。教师与学生的沟通交流就可以通过建立QQ群、微信群、关注微信公众号等方式实时实现。微信作为国内使用最广泛的网络社交工具，可以应用到日常的教学工作中去，搭建师生沟通交流的桥梁。教师不仅可以利用微信群进行辅导答疑，而且可以开展更多的教学活动和教学研究。例如教师看到一些好的网络学习文章或公众资源就可以推送给学生，特别是一些知识背景或趣味历史，这样就可以让学生对学习产生更多的兴趣。一些微课视频也可以通过微信发送，学生可以及时有效的进行线上学习。教师还可以利用微信进行一些问卷调查、数据统计，这些统计结果有助于教师掌握学生的学习状况、心理状态和能力偏好，更好的开展教学活动，进行教学研究。

2.4 课程考核体系

相比于课堂教学模式改革，课程考核体系的改革在实践中会困难的多。我们知道，课堂教学模式的改革可以进行小范围的试点，可以参考和借鉴的成功案例和经验也比较多，然后总结经验再进行改进、推广，改革的未知影响和风险比较小。而课程考核体系的改革所涉及的学校相关部门比较多，所涉及的利益群体也不仅仅是改革对象的范围，改革的风险和阻力比较大。因此课程考核体系的改革一定是一个渐进的过程，一个不断论证的过程。《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)》对高等教育明确提出了“提高教育质量”和“培养创新型人才”的要求。在新形势新要求下，课程考核需要从以结果为导向逐渐向以过程为导向转变。学生知识的掌握，素质的培养，能力的提升体现在平时的学习中，只有重视教学的全过程，采用多种环节和多种手段相结合的方式对学生的学习进行过程控制，建立有效的监督、激励和警示机制，最终实现人才培养的目标。具体到高等数学课程，课程考核体系的改革不仅要加强教学过程的考核，还要对考查的内容和形式进行改革。考查内容针对不同专业的分级制和考查形式的多样性是我们今后改革的方向和思路。如何针对高等数学课程的独特性进行合理有效的改革是我们需要关注的重点。

3 结论

高等数学课程是大学阶段重要的基础课程，在今后的教学实践和改革中，需要建立畅通的沟通渠道，引入开放的课堂教学，采用启发式教学方法，加强基于问题驱动的思维训练，构建立足基本理论掌握重要方法渗透核心思想解决实际问题四位一体的教学理念和教学模式，提高学生运用数学的思想和方法解决问题的能力。在当今信息时代，这门课程的教学会不断出现一些新的教学手段，同时也会带来一些新的问题。这些问题值得众多数学教育工作者认真思索，找出解决问题的有效途径和方法。