左 颖

（重庆九龙坡区彩云湖小学校 重庆 400039）

新课程标准中明确提出了“以人为本”的教学理念，要求广大教学工作者在实际教学中以学生为主体，不断挖掘学生的内心需求，为学生解决实际问题，进而不断提升学生的学习主动性。在实际教学中，学生因为年龄尚小，在学习中缺乏经验，故经常犯一些错误，出现这种现象非常正常。教师需要将出现在课堂上的“错误资源”进行收集、整理、分析，从中发现学生的“软肋”，将制约学生数学水平提升的真正原因暴露出来，然后将这些“错误资源”运用到实际教学中，让其成为促进学生数学能力提高的有效资源。我将根据自身十多年积累的一点教学经验，就小学数学课堂中的“错误资源”再利用进行分析与探讨。

一、错误资源——教师的正确认识

在数学课堂学习中，学生出现错误是在所难免的，如果教师处理不当，会影响学生学习的积极性与自信心。对于这种情况，教师应积极做好表率作用，在面对学生出现错误时，应积极地分析错误出现原因，结合教学内容查看教学方法、教学模式、教学理念、自我能力上的不足与漏洞，做出积极的调整，从而身体力行的影响学生，在面对错误时能够从容应对，积极改正错误，完善自己的不足[1]。

例如：在《长度单位》这部分知识学习过程中，需要认识m、cm等长度表示单位，并学会单位之间的换算，但是学生很容易将单位记混，在换算上出现错误，面对这些问题，我没有急于指出学生认知上存在的错误，而是让学生体验不同长度单位的特点，了解单位在长度表示上的侧重点，从而找出其认知上存在的偏差，真正的理解知识，让学生利用错误强化自己的能力。

二、主动诱错——引发学生的探究欲望

教师也应善于恰当设置一些陷阱，甚至诱导学生“犯错”，使其“上当”，当他们落入“陷阱”而还陶醉在“成功”的喜悦中时，指出他们的错误，并通过辨析，让他们从错误中猛醒过来，吸取教训，往往能收到“吃一堑长一智”的效果[2]。

有一次，我在教学《认识三角形》一课中，学生顺利得出：三角形两边之和大于第三边。随即我出示问题：有一个等腰三角形，其中的两条边分别为3厘米和8厘米，那么这个等腰三角形的周长是多少？学生出现两个答案：如果三角形的腰为8厘米，那么它的周长就是8×2+3=19（厘米）；如果三角形的腰为3厘米，那么它的周长就是3×2+8=14（厘米）。如我所料，学生果然会出现两个答案，此时我并不急于纠错，而是沉默不语，等待学生的反应。接着，一名学生急切地说：“如果等腰三角形的两个腰是3厘米，两腰加起来才6厘米，比第三条8厘米的边短，围不成三角形，所以答案只有一个：8×2+3=19（厘米），只有当两条短边的和大于第三条长边，才能围成三角形。”

故意让学生出错，然后让学生在错中产生质疑，引发学生的探究欲望，在质疑中激起学生思维的火花，使学生进入深层次的思考，从而获得“柳暗花明又一村”的惊喜。其实课堂上学生出现的错误，有些是能够预料到的，这需要教师对“错误”有足够的预见性，在课堂上抓住错误的契机。

三、自主纠错——提高学生的学习热情

当学生在课堂上出错或产生问题时，教师要有容错的气度，蹲下身来，从学生的视角看待这些错误，让学生坦诚说出自己的想法，耐心听他们的表述，不轻易否定学生的答案，尊重学生的思维成果，不断鼓励，让每个学生都能自始至终高昂地参与整个学习过程，感受学习的快乐[3]。

比如：在学习《三角形面积》这一部分的内容时，学生往往认为“三角形的面积等于平行四边形面积的一半”这种错误产生的原因是学生在学习三角形面积推导的过程中，用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，这时其中一个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，而学生只记住了结果，对其产生的过程并没有完全内化。这时，我采用的方法是：让学生以小组为单位进行探讨，并动手画一画，有的小组在讨论中，分别画出了一个较小的三角形和一个较大的平行四边形，然后请这样画的其中一个小组上台展示自己的作品。此时，学生一眼就看出三角形的面积并不是平行四边形面积的一半，马上认识自己的观点是错误的。借此机会，我追问：“什么样的两个三角形才能拼成平行四边形？”进而再直观演示过程，学生通过讨论发现“三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半”。

再如：有这样一道生活性很强的应用题：把一根木头锯成7段，每截一段用6分钟，求多少分钟才能完成？有些学生一看题就随口给出了答案：“42分钟”。此时，我没有马上纠正学生的错误，否则学生可能会学不好，于是让学生自己思考，自己动手试一试。于是我提出了具有挑战性的问题：真的是42分钟吗？再想一想！于是大家开始想，有的用笔画，有的同学还拿出一张纸条当作木头一断一断地截，很快，他们又给出了新的答案。

对于以上两个问题，我没有让学生的错误溜走，而是让学生的思维再现在大家面前，却发现这错误是如此美丽。

在数学教学活动中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。教师充分利用了课堂中学生错误的闪光点，让学生的思维错误在矛盾中碰撞出了许多智慧的火花。

四、引导评错——加强学生的真情体验

学生出错时，教师应多关注学生的情感体验，从课堂教学出发，利用多样化的教学手段，因势利导，主动找到错误的根源，让学生从改正错误中领略成功的喜悦，树立学生学习数学的信心。

例如：我在教学《比例尺》这一课时，设计了这样一道题目：“一块长方形地，按比例尺1∶500画出平面图后，量得长是3厘米，宽是2厘米，计算这块地的实际面积。”学生给出了两种计算方法。

（1）3×500=1500（厘米）=15（米）

2×500=1000（厘米）=10（米）

15×10=150（平方米）。

（2）3×2×500=3000（平方厘米）。

针对这两种方法，我组织学生进行了辩论，最后，大家一致认为第二种算法是错误的，因为比例尺是图上距离与实际距离的比，而不是图上面积和实际面积比。我让学生研究一下图上面积和实际面积的比与比例尺有没有关系。经过一段时间讨论后，大家得出图上的面积和实际面积是1∶250000，也就是比例尺的平方。由于我的及时引导，学生才发现了第二种与众不同的解法，才让学生从另一种角度体验到了数学的奥妙。

建构主义认为学生的错误不可能单独依靠正确的示范和反复的练习得到纠正，而必须是一个“自我否定”的过程。《数学课程标准》中非常强调数学事实的建构性，也就是说数学知识不应是教师、教材直接给予学生的，而是在学生充分经历数学活动过程中动态生成的。这里我紧紧抓住这一错题所生成的教学资源，完善自己的预设，让学生在找错、议错、辨错、改错的反思中，既加深了学生对知识的理解和掌握，又提高了学生分析问题、解决问题的能力，对学生而言，这样的数学学习是富有价值和意义的。

总之，学习本身就是一个不断尝试错误的过程，有了“错误”，课堂才显生机和活力，师生才有更广阔的探索空间，核心素养因此才会更加落地。所以，“错误”成为数学课堂教学的有效资源，成为学生的成长基石，成为我们数学教师的专业自觉。