董续平

摘 要：本节采用探究式教学，在数学实验中学习对数函数的图象及其性质，检验数学实验结果，加深对对数函数性质的认识，逐步培养学生发现问题，解决问题的能力，提高了学习效率，激发了学生学习的热情。

关键词：教学设计;数学实验

一、教材内容分析

这一课是人民教育出版社A版《数学（必修一）》第二章第二节第二课时《对数函数及其性质》。这一课是在学生已经掌握了函数的一般性质的基础上，接触的又一个基本初等函数。学习本课是为将来进一步学习函数的性质和应用夯实基础，是高考的高频考点。由此来看，这一课在高中数学学习中是十分重要的。

二、学生情况分析

我所带学生整体的基础相对较差，数学思维能力欠缺，虽然对函数的概念及性质有了认识，但真正从理性的高度来理解对数函数，还需大量练习。本节内容理解的难点在于底数 对函数图象及性质的影响，应用的难点在于对数函数与其它函数的综合。因此，教师应恰当引导，提高学生学习的主动性，教学中带领学生参与分析和解决问题，从中激发学生学习的兴趣，另外，学生平时也不爱互动，不敢说，在教学中要有意识的培养学生敢于表达，善于表达。

三、设计思路

本节课采用探究式教学，在教师引导下，让学生在数学实验中探索对数函数的图象及其性质，借助多媒体，教学中可分组讨论，检验数学实验结果，加深对对数函数性质的认识，逐步培养学生发现问题，解决问题的能力。通过GeoGebra几何画板软件演示实验，让学生把看到的现象和体验到的结论说出来，培养学生在学习中敢于探索，敢于和教师交流，在试验中检验自己想法的正确性，提高实际动手能力和课堂的参与度，调动了学生学习的积极性，尤其是GeoGebra几何画板作图软件的体验，更是提高了学生学习的兴趣，加深了对指数函数图象的理解与记忆。

四、教学目标

1.知识与技能

熟悉对数函数的概念，理解对数函数的图象及性质。

2.过程与方法

通过数学实验，画出具体对数函数的图象，探索对数函数图象特征。

3.情感、态度与价值观

培养学生学习数学的兴趣.

五、教学重点、难点

1.教学重点：对数函数的概念和图象。底数对函数的影响。

2.教学难点：对数函数的概念和图象。底数对函数的影响。

六、教学方法

通过数学实验，让学生观察、分析、归纳、概括，自主探究，合作交流的教学方法，调动学生参与课堂教学的主动性和积极性.

七、教学过程

（一）温故导入

1、指数式与对数式互化关系：

2、         的图象和性质.

3、我们研究指数函数时，曾经讨论过细胞分裂问题，某种细胞分裂时，得到的细胞的个数是分裂次数的函数，这个函数可以用指数函数   表示.

现在，我们来研究相反的问题，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞，那么，分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数.根据对数的定义，这个函数可以写成对数的形式就是     .

如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是   .

（二）形成概念：对数函数的定义一般地，函数               叫做对数函数，定义域（0，+∞）。

（三）深化概念，通过数学实验，探究对数函数的图象及性质：

1.通过列表、描点、连线作    与    的图象：

思考：    与    的图象有什么关系？

2.利用GeoGebra几何画板来实验，在GeoGebra几何画板中启动动画，并对对象跟踪，让学生观察图像的变化规律。

总结对数函数的性质（多媒体展示）

（四）应用举例：

例1.比较下列三组数中两个值的大小：

本例题考查对数函数       的單调性，通过判断函数的单调性来比较大小。

（五）练习：

教材第73练 第1，2，3题

（六）课时小结：

1、理解对数函数

2、利用对数函数的图象和性质解题，培养学生数型结合与分类讨论的数学思想。

（七）作业布置：

习题2.2A组第5、6、7题;

（八）课后反思：

为了使学生真正理解并掌握对数函数的图象和性质，我认为除了通过采用探究、交流的方式呈现之外，借助多媒体教学和数学实验的方法，来提高学生的学习兴趣，让学生成为课堂教学中的真正的主体，数学实验检测了自己的不完全归纳的结论的正确性，体验到成功的喜悦，加深了对所学知识的记忆，但由于本人的教学能力有限，还有学生的基础较差，内容多，导致课堂教学紧张，没能更好的让全部学生达到预期的效果，有个别学生还是跟不上节奏。