孟彦红

摘 要：数形结合思想是指抽象的数学语言、数学思公式与直观的图形相结合从而实现数学教学目标的一种解题模式，是中小学数学教育中十分常见的教学方式。数形结合的解题思路在数学教学中占据着举足轻重的地位，利用数形结合的方式可以使抽象的事物具体化，加强了学生对于抽象事物的理解能力，使复杂的问题简单化，在一定程度上培养了学生的思维创新模式。本文基于对数形结合思想的充分理解，提出数形结合思想在数学教学中的价值和意义，对如何加强数形结合思想运用提出解决方法。

关键词：数形结合;数学教学;运用策略

一、数形结合思想的重要性

（一）拓宽学生思维

数学的发展是由具体到抽象发展的一个过程，中小学所接触的数学教育通常情况下是简单的数学运算，这种直观的数字运算锻炼的是学生的计算能力。随着所接触的数学知识的增加，学生所接受的数学知识逐渐从具体向抽象转化。以初中的二元一次方程组和高中的函数为例，学生仅依靠数字运算难以深入理解这种思维模式，但是通过图形表达的方式就可以把抽象的问题具体化，这是一种全新的解题思路，拓宽了学生的思考方式。

（二）提高学生的解题能力

数形结合思想之所以在数学教学中运用广泛，其主要原因是这种思想能够使复杂的问题简单化、使抽象的数学公式变成直观的图形表达。因此，这种解题思维受到广大师生的青睐。数形结合思维在提高学生解题方面具体表现为解析几何。单纯的图形是几何问题，但是通过数字、等式和不等式等数学表达方式对纯粹的几何问题加以阐述，能够让学生的思维产生跳跃，对待数学问题的认识更加深入。

（三）提高教学效率

数形结合思想能够拓宽学生的思维方式、提高学生的解题能力，进一步提高教学效率。数形结合思维的巧妙之处就在于“借数解形”和“以形求数”。数学教师不仅要让学生能够利用数形结合思想来解决实际的问题，而是要让学生充分理解数形结合思想的精髓，对数形结合思想做到融会贯通，充分认识到数形结合思想在数学上的重要地位。例如，老师在引导学生解决行程问题的过程中，要引导学生们以线段来替代行程，做出相关的示意图，进而加强对数学问题的理解和把握。

二、数形结合思想的引入和升华

著名数学家华罗庚对数形结合在数学方面的运用给予了高度评价。对于学生而言，最早解除数形结合思想是解决解析几何、方程与应用题等方面。学生对于数形结合思想的理解停留在解决数学问题上。但是随着知识的累积，数形结合思想不仅仅是一种简单的解题思路，更成为一种变通的思维方式，可以用于学习与生活的各个方面。数形结合思想的精髓在于动态、多角度的看待问题。例如，在代数式求解过程中，我们通常不需要利用一个公式求出所有代数，而是通过整体代入或者直观画图的思想来求解，这就是数形结合思想在实际运用中的升华。

三、数形结合思想的运用策略

（一）构建和谐课堂

数学对于广大中小学生而言是相对枯燥和难以理解的一门学科，尤其是随着知识储备的增加，所接触到的数学知识逐渐从具体的数字运算转为抽象的公式理解之后，数学知识的学习对于学生而言更是难上加难。但是数形结合思想在数学方面的运用不仅可以使复杂的数学问题简单化、使抽象的问题具体化，更重要的是增加了数学学习的趣味性，让学生们感受到数学的奥妙从而更加积极主动的参与到数学学习中，有助于老师对于数学知识的讲授和学生们对于数学知识的接受。

（二）引导学生重视数形结合解题思路

既然数形结合思想在数学中的运用如此广泛而重要，那么对于数学老师而言，如何引导学生们重视数形结合解题思路显得尤为重要。对于初高中数学中常见的三角函数问题、平面与立体几何等问题，数形结合思想更是解决问题最重要的手段。在数学学习过程中，老师们要培养和加强学生的动手能力和作图能力，在遇到类似的数学问题时，让学生们首先考虑数形结合的解题模式。长此以往，学生们可以对数学保持长期的好奇和浓厚的兴趣，加深学生对于课堂知识的印象和理解。

（三）加强教学反思

教学反思是提高课堂效果、改善学生成绩的一种行之有效的方式。教学反思一方面是对已经学习的知识的回顾和复习;另一方面是查漏补缺的重要手段。在数学学習过程中，大多数的孩子会牢记已经学过的解题模式，而不是深入理解其中所蕴含的解题思路，从而导致下次在遇到相同或类似问题时难以解答。这是一种比较愚蠢的方式。在学习过程中，我们不仅仅要加强对于“述”的学习，更要加强对于“道”的学习。学生在遇到数学问题后，不仅要知道怎么解决，更要知道为什么采用这种方法。只有加强对于数形结合思想的理解和贯彻，才能深入了解这种思维方式的精髓。

四、结论

数形结合思想在数学学习中的运用十分广泛。对于学生而言，不仅仅要加强对数形结合思想的学习和贯彻，更要学习一种开放、互动、广泛参与的学习方式。这种学习方式可以运用到各科知识的学习中，有助于学生扩展思维、提高成绩。

参考文献：

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