纪春艳

摘要：通过教学活动培养学生观察、思考的能力及小组合作的能力。通过学习使学生体会合作的乐趣，体验数学与生活的密切联系，并在动手操作中让学生初步建立“转化”的数学思想。

关键词：小学数学;“转化”思想;等积变形

教学内容：教科书39页及练习九的相关内容。教学目标：

（1）探究生活中一些不规则物体体积的测量方法。

（2）在动手操作中初步建立“转化”的数学思想。

（3）通过活动培养学生观察、思考的能力及小组合作的能力。体会合作的乐趣，体验数学与生活的密切联系。

教学重点：运用“排水法”求不规则物体的体积。教学难点：理解“转化”的数学思想。

教师准备：量杯、长方体或正方体容器、橡皮泥、形状不同的不规则物体，课件ppt。

学生准备：橡皮泥、形状不同的不规则物体。教学过程：

1回忆旧知，揭示课题

1.1复习长方体、正方体体积公式

1.1.1導入新课

课件出示小精灵的问题：现实生活中还有很多像橡皮泥、梨、石块等不规则的物体，怎样求得它们的体积呢？

教师：同学们也想解决这些问题吗？今天我们就一起来探究

《求不规则物体的体积》这个新问题。

[评析：从解决生活中的问题导入，激发了学生的好奇心，从而使学生产生探究新知的愿望，能让学生更加积极主动地参与到学习中来。]

2合作交流、探究新知

2.1出示学习目标，明确学习任务

2.1.1出示39页例6：设法求出橡皮泥和梨的体积（感知“转化”思想）

阅读与理解

课件出示例6信息后提问：要解决什么问题？这些问题分别有什么特点？

学生：求橡皮泥和梨的体积，他们都是不规则的物体，橡皮泥能够变形，梨不能变形。

教师：你回答的真棒！

分析与解答

2.1.2求橡皮泥的体积，感知“转化”思想

教师：你们会求橡皮泥的体积吗？请同学们先独立思考，然后在小组内交流你们的想法，再动手操作，看如何能求出它的体积。

学生合作交流，动手操作后汇报结果。

学生1：把橡皮泥捏压成长方体，量出它的长、宽、高，就能计算出它的体积了。

学生2：把橡皮泥捏压成正方体，量出它的棱长，也能求出它的体积。

教师：你们可真聪明！找到了解决问题的好办法。

教师：在解决问题的过程中，你们应用了哪些数学思想？学生：等积变形、转化的数学思想。

教师：你真了不起，知道的这么多，说的太对了。课堂小结。

教师：同学们，以后再遇到像求橡皮泥体积的问题时，你知道解决这类问题的方法了吗？

2.1.3求梨的体积，感知“排水法”

教师：你能求出梨的体积吗？（学生经过讨论后决定把梨放入水中求体积）

教师：你说的真是一个好方法，那我们就按同学说的来做实验，看能否求出梨的体积。实验前，同学们先看一下活动要求：a、先交流求梨体积的方法;b、再分工合作;c、把实验的步骤记录下来。

学生实验后汇报实验过程。（课件播放求梨的体积的过程并解释“排水法”。

教师：在实验中梨没有完全浸没在水中，行吗？

学生：不行，那样上升的那部分水的体积就不是这个梨的体积了，而只是这个梨体积的一部分了。

教师：把梨放入量杯后有水溢出行吗？

学生：也不行，因为如果有水溢出，同样上升的那部分水的体积就不是这个梨的体积了，

而只是这个梨体积的一部分了。

教师：你分析问题的能力真强，说的太对了。

教师：为什么说水面上上升的那部分水的体积，就是梨的体积呢？

学生：因为梨有体积，它占有一定的空间，把它放入水中后，就把水往上挤了，所以上升的那部分水的体积，就是梨的体积。

教师：你的语言表达能力真强，把道理说得真清楚！教师：如果我把梨从水中拿出来，会发生什么？

学生：水面会下降。

教师：此时梨的体积等于什么？

学生：下降的那部分水的体积就是梨的体积。

[例6的学习重要的是体会转化、等积变形思想在解决问题中的应用。因此，教学中要关注实验后的反思，引导思考：求不规则物体体积的不同方法的共同点是什么？让学生认识到不同方法本质上都是将不规则的转化为规则的，都是通过等积变形进行转化，转化的前提是体积不变。]

拓展延伸

梨的体积可以用量杯测量，如果没有量杯，只有一个长方体的玻璃缸和一些水，你能求出它的体积吗

课堂小结。

回顾与反思

课件出示：a、用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？

b、可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？

3巩固练习，强化提高

3.1基本练习

（1）在一个棱长为8厘米的正方体容器内注入6厘米的水后，

放入一个珊瑚石，水面高度变成7厘米，珊瑚石的体积是多少？

（2）爸爸在一个底面积为51立方分米的长方体鱼缸里放了一个假山石，水面上升了3厘米。这个假山石的体积有多大？

3.2巩固提高

在一个长8米、宽5米、高两米的水池中注满水，然后把两条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？

3.3课后延伸

在一个装满水的容器中放入一大一小两个圆球后溢出的水是12毫升，再往容器里放了三个同样大小的小球后，溢出的水达到24毫升，求大圆球的体积。

4回顾总结，布置作业（略）