(浙江省台州市白云中学,浙江 台州 318000)

物理是研究物质运动最一般规律和物质基本结构的学科，数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的学科，数学是解决物理问题不可缺少的工具，本文通过典型例题探讨数学知识在初中物理解题中的运用。

1 平面几何知识的运用

初中物理中的力学、光学等问题经常涉及图形分析，因此数学的几何知识就派上了用场。

例1(2014年安徽中考):透镜的成像规律可以通过画光路图去理解，在光路图中透镜用图1(1)表示，O点为光心，F为焦点，图1(2)B′A′中是物体AB经透镜所成的像。

图1

(1) 请画出图1(2)中两条入射光线的出射光线，完成成像光路图；

图2

解析：(1) 运用光学知识，画出如图2的光路图。

小结：本题的解答主要运用了三角形相似性质以及合分比性质等数学知识。

2 比例知识的运用

在初中物理中，经常会用到数学中的比例知识，特别在解决一些选择题或填空题时，合理运用合分比定理，能达到既准确又快速之效果。

例2:如图3所示，假设电源电压保持不变，当开关S接通a时，电流表A1和A2的示数之比为5∶7，而当开关接通b时，电流表A1和A2的示数之比为3∶4，则R2与R3的电阻之比为多少？

图3

3 方程与不等式知识的运用

物理规律需要用数学形式表达出来，方程与不等式的知识是解决物理问题的“常规武器”。

例3：有一辆客车在平直的公路上行驶，公路前方有一座大山(公路穿过一条隧道)，汽车的行驶速度为20m/s，声音的传播速度为340m/s，当汽车鸣笛后，经过3秒听到了回声，请问汽车鸣笛时距离山多远？……