广东省广州市从化区河滨小学 吴燕贞 邓蝶英

一、案例背景

“计算能力”是小学数学十大核心素养之一；计算是小学数学教学的基本内容，提高学生的计算能力是小学教学之重点。三年级需要掌握的计算内容：万以内的加减法的口算、笔算和多位数乘一位数；除数是一位数的除法和两位数乘两位数。四年级需要掌握的计算内容：三位数乘两位数和除数是两位数的除法；小数的加法、减法和四则运算；运算定律与简便运算。从计算内容看出，高年级的计算都以三、四年级的计算为基础，中年级的计算教学在整个小学阶段的计算教学中具有承上启下的重要地位。

本案例从中年级学生计算的实际出发，希望通过教学实践，找到更有效提高学生计算能力的策略，客观反映学生的学习，从而更加科学全面地反馈教学，有效帮助师生进行教学反思，进而提升中年段数学的整体教学。

二、研究思路

实践是理论的基础。同样，案例提出的提高学生计算能力的策略，要在教学中去实践，并在实践中不断发现问题、解决问题，从而不断得到优化，最终才能得到适合中年段学生的计算方法。为此，笔者提出了以下的研究思路：首先是策略的选用，然后在选定的两个平行班中进行实践。随后笔者对此教学策略进行反思，总结更有效的方法，并再次在第二轮评价中进行检验，如图1：

图1 中年段学生计算能力提高案例研究思路

三、中年段学生计算能力提高的优化过程

（一）第一轮提高学生计算能力策略的实施

1.第一轮提高学生计算能力策略的实施思路

根据《小学数学教学大纲》和《广州市中小学数学学业质量评价标准》，笔者在2018 年4 月提出了注重习惯的培养和口算训练的教学策略。其中习惯的培养包括克服粗心大意、观察马虎、字迹潦草、书写格式随心所欲等。通过习惯的分析,能了解学生上一阶段的学习行为的效果,而口算训练则能了解学生对基础知识的认识、理解，对基本技能的形成，对数学思想方法的巩固（如图2）。笔者将这两个策略应用到小学数学中年段计算课的课堂实践上，研究其能否有效促进提高学生的计算能力，并在实践中找到最有效的教学策略系统的建议。

2.第一轮提高学生计算能力的实施过程

摸底调查，2018 年4 月,笔者担任某小学三年级的（3）班和（2）班的数学教学，两个班人数依次为44 和45，在研究如何提高学生的计算能力前，笔者出了一份计算能力卷检测学生,两个班级整体计算水平实力相当。

三（3）班和三（2）班第一次计算能力的成绩分析表

（1）发现问题：个别同学是没有掌握计算方法而错误，绝大多数学生是抄错数字、漏写符号、算加法时忘记进位、算减法时忘记退位、忘记写小数点或把小数点写错位置等粗心大意、观察马虎、字迹潦草、书写格式随心所欲等不良习惯造成。个别学生对基础知识的认识、理解，对基本技能的形成，对数学思想方法的掌握不到位。

（2）方案制订：笔者把这两个班级设定为平行班，同样采取常态教学为主的教学方法。结合实际注重习惯的培养，提升素养；注重口算的训练，夯实基础。两个月后，采用终结性评价及形成性评价相结合的方法对学生这一阶段的计算能力进行评价分析。

（3）实施行动：首先加强了20 以内加减法的口算和表内乘除法的口算，在口算时要求学生在理解的基础上熟练计算，尽量做到脱口而出。夯实口算基础，通过发挥学生的主观能动性，让学生4 人小组对口算的答案，把错题在小组内说说错的原因，假如小组解决不了的题目，把错题提交到班级解决。同时，根据学生作业中出现的错误题目让学生听算或视算，在练习的过程中强化学生动脑的能力，使其形成直觉，让他们的计算能力在不知不觉中得到提高，鼓励学生核对数字、运算符号有没有写对，核对运算方法是否正确。特别提醒学生注意有没有因漏抄或抄错题目的现象，如果题目抄错了，所解决出来的计算结果前功尽废。然后试卷考核，要求学生在规定时间内完成答卷。最后是成绩分析，根据学生的第2 次成绩，统计如下：

三（3）班和三（2）班第二次计算能力的成绩分析表

卷面情况：

优点：学生能看清数字和运算符号，看看是一步计算还是几步计算，弄清楚应该先算哪一步，再算哪一步，有没有比较简便的计算方法，然后才开始动笔计算。做题时能把数字写端正、写清楚，把竖式写规范，不用涂改液，若写错了用尺子画一条斜杠然后在旁边改正。针对各种题型有不同的验算检查方法，如有的题可以用口算来验算检查，有的可以用估算来验算检查、有的还需要核对原题和草稿本等。

课堂兴趣度和参与度高的同学，大部分都取得了比较好的成绩；而取得好成绩的同学，大部分在课堂的表现都较好。

缺点：个别学生不理解计算方法，计算教学与情境问题相结合，应用意识薄弱。

3.第一轮策略运用后的反思

若计算教学与情境问题相结合，符合学生的认知规律，引导学生回顾知识的起源，并深入了解知识的萌芽，连接点和增长点。这样，学生在课堂上经历抽象出算式，就想到多个具体的现实情境及问题，进而培养应用的意识和能力。教师在运算方法的教学过程中注重演示计算过程、构建演示方法、建立计算步骤，而不会忽视引导学生对数学的理解。

为了提高学生的计算技能，应该注意处理口头计算、估算和笔算之间的关系。口头计算是估算和笔算的基础，是计算的重要组成部分，教学必须被视为非常重要的教学技能。估算教学应以体会估算的作用，对计算结果作出合理的分析和对结果的预测。笔算教学强调准确性、方法灵活和计算速度，它是口算的深入计算。因此，应将口头计算、估算、笔算的教学结合起来，通过比较、交流，知道什么时候选择什么方法进行计算更合理，这将培养学生“选择合适的算法解决问题”的能力，从而发展学生的数感：

为此，笔者面临着一个难题：究竟如何才能更快地提高学生的计算能力呢？

（二）第二轮提高学生计算能力策略的实施

根据《小学数学教师教学用书》的要求，通过对学生学习过程和学习成效的评价，及时向教师和学生提供反馈信息，帮助教师改进教学，促进学生发展。针对第一轮学生计算的新问题，笔者进行了再反思、再学习，希望能找到更多的策略，能更好地反映出学生的学习发展和学习成效。

1.第二轮策略的方案制订（2018 年7 月制订）

（1）注重算理的表述，理解算法。教师应遵循学生的个性特征，注重引导从多角度探索算法，体现算法的个性化和多样化。

（2）注重问题的情境，升华计算。计算教学和解决问题的教学相互渗透才达到升华计算。在新课程改革的思想下，如果教学仍然是课堂教学中的专门技能，计算教学的目标就局限于计算本身，这与当前的教学大纲要求背道而驰。

（3）注重三算的联系、发展数感。计算、估算、笔算的教学结合起来，通过比较、交流，知道什么时候选择什么方法进行计算更合理。

2.第二轮策略实施的思路

3.第二轮策略的实施行动

（1）加强对算式的表述，让学生从表达叙述中知道计算的顺序，如3×（23+17）表述为3 乘23 加17 的和，强调了先算和。

（2）加强对计算方法的理解，掌握算法。例如：在教学两位数乘两位数时，当学生阅读理解后列出式子14×12 后，先让学生在小组内讨论算法，然后出示一个14×12 的点子图作为论证的素材，让学生动手操作，在点子图上展示思维过程，呈现不同的个性理解，体会不同的分法和算法：14×2=28，28×6=168；14×4=56，56×3=168；14×10=140，14×2=28，140+28=168……最后结合点子图探索竖式的算理，理解140 中的4 为什么写在十位上，1 写在百位上，这样通过数形结合帮助学生分析理解算理，从而掌握计算方法。

（3）从学生中选择熟悉的例子，并创建生动的问题让学生阅读与理解、分析，接着探讨计算方法，进而解决所提出的实际问题。

（4）试卷考核与成绩分析（2018 年9 月28 日考核）

卷面分析：字体端正、卷面清洁，书写规范，有良好的书写习惯；算理清晰，分清楚精确计算和估算等，详细看下面图片。

成绩对比：

班级 平均分 优秀率 合格率三（2）班 93.2 94% 98%三（3）班 93 93% 100%

两个班的平均分、优秀率都有所提高，合格率保持稳定，三（2）班合格率没有达到100%的原因是有个学生对学习是有困难的。

4.第二轮策略的总结反思

计算能力的提高需要一个长期的过程，在这个过程中，我们紧扣着数学核心素养，使学法和教法和谐统一在“促进学生能力发展”这个教育目标上。实际上，“计算能力”被视为核心素养之一，从纯计算的出现到学生思维的核心，从能算、会算发展到合理的算、简洁的算。课堂上需要各种教学策略的综合运用，学生的计算水平才可以真正提高，持之以恒地教学。

四、第三轮行动研究设想

学生方面：培养学生能用数学的观念和态度去观察、解释和表示事物的数量关系，在研究完成计算教学的同时能让学生进一步关注计算背后的问题。

教师方面：把计算教学提升到一种数学素养的层次上来组织教学。

五、研究结论

基于提高学生计算能力的策略，教师不仅能看到学生的阶段成绩成果，更能追踪到每个学生的学习发展，结合自我的课堂观察，较好地还原该学生、该班级的数学计算能力的学习状况，有利于教师进行有针对性的教学反思，改进教学方式方法，从而更有效地反馈到下一阶段高年级数学计算教学当中去。然而，如何把家庭背景等更多影响学生成绩的重要因素考虑在内，采用更有效科学的计算策略进行计算教学，是下一阶段需解决的问题。