刘杰 蒋丽艳

[摘  要] 核心素养背景下，思考高中数学教学的一个着力点，就是研究它的育人功能. 研究表明，核心素养与数学知识具有育人价值，利用数学课堂的教学环节，借助于数学发展史，或者在知识建构的过程中引导学生由知识向问题转化，让学生领会数学学习方法，形成理性精神，都可以发挥数学学科的育人价值.

[关键词] 高中数学;核心素养;数学知识;育人价值

核心素养背景下，我们在反思高中数学教学的时候，有一个重要的着力点，那就是数学知识的育人价值. 之所以开门见山地提出这一观点，是因为长期以来的高中数学教学，一直在学科本位与育人本位之间不断地摇摆. 一方面，我们认识到育人的必要性，知识教学不是数学教学的全部;另一方面，当前的考核评价机制又让教学的重心更多地落在知识的教学上. 尽管当前的评价机制还没有质的改变，但是核心素养的概念既然已经提出，我们就有必要对数学知识的育人价值进行重新确认与梳理.

核心素养与数学知识的育人价值

从育人的角度来看，核心素养与数学知识的关系实际上是一种平行线关系，对于学生学习而言，知识发生的过程就应当是核心素养得到培育的过程. 所谓数学核心素养，是指个体在面对复杂的、不确定的现实生活情境时，能综合运用数学知识、观念、方法解决实际问题所表现出来的关键能力与必备品格，它是数学学科育人价值的集中体现. 传统的数学教学中，之所以教学的重心偏在知识教学这条线上，恰恰是因为我们忽视了育人，导致了核心素养培育这条主线体现得不够明确.

有研究表明，数学知识在育人价值方面有这样几点体现：

一是数学知识具有培养学生智力的价值. 对于我国高中数学的评价，很多人会有一个“难”字，其实从逻辑的角度来看，所谓的“难”就是指数学知识的体系性强、逻辑性强（当然也有抽象的一面）. 而从另一个角度来看，学生恰恰可以在这种体系性的建构过程中，培养自身的逻辑思维能力，进而生成直觉思维能力，这些能力得到培养的过程，就是学生智力发展的过程. 好多人在毕业不学习数学之后，仍然能够对一些复杂事物或者对象进行精密的推理与准确的判断，很大程度上就是得益于当初数学学习过程中形成的思维能力.

二是数学知识具有培养学生品德的价值. 高中阶段的数学知识，具有丰富的道德元素，可以对学生进行有效的德育. 利用高中数学知识进行德育的最佳方式，就是借助于数学发展史，让学生知道在数学探究的过程中，数学家们表现出了什么样的品质. 这种基于具体的数学知识学习，并恰当地还原历史的方法，可以让学生接受有效的熏陶，尤其是潜移默化的影响，这种影响方式没有说教，但效果更好.

三是数学知识具有培养学生审美的价值. 数学知识具有高度的概括性，天然具有简洁美. 对于高中学生而言，让他们在建构数学知识的过程中感受到这种美，不但可以对他们的学习产生动力，还可以让他们更好地理解为什么数学学科具有基础性和工具性的作用. 数学作为历史最为悠久的学科之一，“传导着人类千百年来对世界的认识，也承载着人类在探究知识的过程中所表现出来的审美情怀和价值追求”.

很顯然，如果在数学教学过程中能够实现上述育人价值，那么数学学科核心素养的培育，就可以得到实现.

基于课堂教学环节发挥育人价值

在实际教学中，笔者思考得最多的问题之一，就是“数学学科的育人价值，如何在课堂教学的环节中体现出来？”我们都知道，一节数学课犹如写文章，也有起、承、转、合多个部分. 万事开头难，对于数学教师而言，课堂教学的引入也有很多方式，不同的方式呈现给学生不一样的感受，因此“利用何种方式引导学生一起进入有价值的数学”是一个值得思考的问题. 当然，这个问题不仅值得思考，而且必须做出回答. 笔者在学习借鉴他人经验的基础上，对基于数学课堂的引入环节如何育人进行了思考，取得了一些心得.

根据学生在学习过程中表现出来的“首因效应”，绝大多数学生对课堂引入时的学习过程印象都比较深，因此，这是一个很好的育人契机.

在教学“椭圆”概念的时候，笔者惯用的方式是根据椭圆的定义，让学生通过动手操作的方法，在草稿纸上作出一个椭圆. 后来通过反思发现，这样的教学方式虽然具有数学味道，但是却少了育人情怀，于是尝试做出一些变动. 后来笔者想到，在生活当中，其实存在许多椭圆，而十分具有价值的就是行星或其他星体的运动轨迹. 在人类的探究史中，探究天体运动轨迹是一个同时具有科学价值与人文价值的事件，于是在引入的时候，笔者给出了这样一段材料：对于宇宙中的彗星，人们最熟悉的可能就是哈雷彗星. 之所以将该彗星命名为哈雷，是因为英国物理学家哈雷首先测定了它的运动轨道，并且预言了回归的时间. 在历史上，当人们发现了哈雷彗星在哈雷约定的时间如期而至时，无不惊叹于科学的伟大. 无独有偶的是，在1997年，中国的科学家也预测了海尔-波普彗星在3000年之后还将光临地球……人们为什么能够这么准确地预测天体的运行呢？其背后得益于人们对这些天体运动轨迹等准确的把握，而这些轨迹都是——椭圆.

介绍这样一段材料的时候，并不需要太长的时间，但无一例外的是，学生都表现出了很认真的听课状态. 这既是一个数学知识的引入，也是一个育人过程. 掌握了数学知识，就能够将自己的视野投向宇宙，这对于高中学生而言是吸引，更是方向的指引，育人价值蕴含其中.

知识向问题的转化发挥育人价值

除了在数学课堂的引入环节之外，还有其他一些育人契机. 根据笔者的实践，在学生遇到数学知识的学习过程时，如果教师能够有技巧地引导学生从知识向问题转化，那么也能够寻找到育人契机. 有同行通过研究发现，把“现成的知识”还原为“现实的问题”，在问题解决中经历数学知识的发生、发展过程，可以实现育人的价值.

著名数学教育专家章建跃在研究质数的概念与运算的时候，发现存在着诸多发挥数学育人价值的机会. 比如他认为，儿童是通过数数来认识自然熟悉的规律的，那高中生在学习对数的时候，也可以基于这一规律来进行. 他提出的方法之一，就是将新数的运算划化为旧数之间的运算. 在这一策略运用的过程中，数学中的化归思想会体现得淋漓尽致，尤其是教师基于这一策略，通过一些问题的设计，让学生在回答问题的过程中，既实现知识向问题的转化，同时又能够领会到数学中的化归思想. 化归思想是一种理性的数学精神，这种精神体现出的是数学思维的严谨性，数学方法的一致性，学生在这样的学习过程中，可以更好地领悟数学学习的方法，而根据我们的教学经验，学生在领悟数学学习方法的过程中，往往可以让自身变得更加理性. 这样的过程毫无疑问，就是一个育人过程.