李玉姣

摘要：在学校“20+20”课堂教学模式下。提倡把课堂还给学生，给学生更多的思考，探究，讨论，动笔训练的机会，激发学生由“要我学”到“我要学”的转变;新课程改革的全新理念就是培養学生主动探索和乐于思考及愿意动手的良好品质;本文就是记录我们平时的一个教学片断及反思。

关键词： 探究;   推导;  根式方程; 化简

可不要小看我们的学生，特别是这些在新课程改革的全新理念下熏陶出来的主动探索和思维活跃的学生们。他们四射的活力挑战着老师的“权威”，他们对数学的感悟已经不限于课堂。他们头脑中的聪颖和智慧，会在任何一个你不经意的时刻，让你惊喜之余欣然喟叹！这份感觉我时常享受，在讲椭圆标准方程的推导时，让我又一次领略。

一、老师引导，学生积极思考

已知两定点之间的距离为2c，平面内一动点到这两定点的距离和为2a，（2a>2c>0）求此动点的轨迹方程。

师生活动：学生积极思考，解决了轨迹是什么曲线及中心在哪里等一系列问题

二、老师鼓励，学生乐意动笔

解法归纳：生1和生2这两种解法属常规解法，生3是通过换元转化，使解题简单化，而科代的解法体现数与形结合的思想，他从椭圆上点的运动引起距离的变化，于是想到了根号的化简方法，解答过程非常简单。

学生短时间里能想到如此多种化简的方法，减少了运算量。作为老师深受启发，同时也感受到学生的巨大潜力，只要肯鼓励他们善于用脑，以他们的聪明才智一定能把数学学得非常好。