王宁宁

摘 要：平面向量既有大小又有方向，在平面几何学中有举足轻重的地位，可以连接不同的考查内容，利用平面向量，可以将几何图形转化为代数分析，从而进行定量分析。解决圆锥曲线与平面向量交汇题的关键是设相关点的坐标，将平面向量用坐标表示，运用相应的平面向量坐标运算法则或运算律或数量积的意义，将问题中向量间的关系（相等、垂直、平行、和差、数量积等）转化为代数关系从而解决问题。

关键词：平面向量；圆锥曲线；椭圆；抛物线

平面向量具有“代数与几何”的双重身份，在数学王国中多处露面，活动频繁，算得上一个善于处理问题的“外交家”，下面我们将要看到的是平面向量在圆锥曲线领域所发挥的作用，希望大家能够从二者的亲密接触中了解熟悉平面向量的功能。

一、利用向量解决圆锥曲线的轨迹问题

例1已知=（x，0），=（1，y），向量与向量垂直.求点P（x，y）的轨迹C的方程.

点评：本题考查直线与抛物線的相交等知识，是一道综合性试题，重点考查利用数学知识解决问题的能力，向量在这里作为工具起到了一定的作用，使得问题处理显得非常的简单利落，体现了向量处理问题的简洁性.

三、利用向量解决圆锥曲线中的取值范围问题

点评：本题考查圆锥曲线中的椭圆的有关性质等基础知识，涉及到解三角形、三角函数等知识，我们巧妙的采用了向量的数量积的坐标运算来处理，体现了向量与曲线的关系，提示我们重视向……