范粤

摘 要：导数知识是课程改革中高中数学新增的内容，也是近年来高考数学的热门出题点。在实际生活中，到数据有十分广泛的应用，在研究函数、解方程、讨论方程根的问题时，都可以借助导数来解决。接下来，本文就分析、探究函数与方程思想在导数应用中的渗透，以供相关教师参考。

关键词：函数与方程思想 导数应用 渗透策略

引言

近年来，在高考数学试卷中，特别是在压轴题中，很多都是以导数作为工具，证明不等式或者是求参数的范围。这种类型的试题，在结构方面比较独特，具有极强的综合性，需要较高的解题技巧。而函数与方程思想是解这种导数问题最基本也是最有效的方法。载弹平时的教学中，很多学生都没有扎实掌握函数和方程思想，在解答导数问题时，往往求解的过程十分复杂，甚至有时候无果而终。基于此，笔者认为，必须在导数应用中对学生渗透函数与方程思想，以提高他们的解题能力。

一、函数与方程思想简述

函数与方程思想是函数思想和方程思想的总称，是高中阶段数学学习中常用的思想。所谓的函数思想，就是指用函数概念与性质分析数学问题，在此基础上，把数学问题转化为函数问题，从而更轻松地解决问题;而方程思想則是从数学问题中数量的关系入手，通过运用数学语言，把数学问题中的已知条件转化为数学的模型，如方程、不等式或者是方程与不等式的混合组，然后进行解方程（组）或者是解不等式（组）来解决问题。……