倪如尧 刘金玲 许思传

摘 要：针对燃料电池混合动力汽车（FCHEV）能量管理策略进行了研究，对燃料电池汽车的能量管理控制策略进行了梳理和分类。从基于规则和基于优化这两个角度将控制策略进行了横向分类，再将规则型和优化型控制策略做了纵向梳理。具体介绍了模糊控制、神经网络、动态规划、庞特里亚金极值原理与等效消耗最小原理等的具体应用。分析比较了不同优化算法的优劣势，并对之后控制策略的研究方向提出了建议。关键词：燃料电池汽车;能量管理控制策略;优化算法;规则型控制策略;优化型控制策略中图分类号：U473.4  文献标识码：B  文章编号：1671-7988（2019）01-34-05

Current research of energy management strategies for FCHEVs： A review

Ni Ruyao^1，2， Liu Jinling^1，2， Xu Sichuan²

（1.Clean Energy Automotive Engineering Center， Tongji University， Shanghai 201804;2.School of Automotive Studies， Tongji University， Shanghai 201804）

Abstract： The energy management strategy of fuel cell hybrid vehicle （FCHEV） was studied， and the energy management control strategy of fuel cell vehicle was sorted and classified. The control strategy is horizontally classified from the perspectives of rules-based and optimization-based， and the rule-based and optimization-based control strategies are then longitudinally classified. The specific applications of fuzzy control， neural network， dynamic programming， Pontryagins minimum principle and equivalent consumption minimum principle are introduced in detail. The advantages and disadvantages of different optimization algorithms are analyzed and compared. Some suggestions for the future research directions of control strategies are put forward.Keywords： fuel cell vehicle; energy management control strategy; optimization algorithm; rule-based control stra -tegy; optimization-based control strategyCLC NO.： U473.4  Document Code： B  Article ID： 1671-7988（2019）01-34-05

前言

近年来，由于石油价格的上涨，资源的不稳定以及全球变暖的影响，越来越多的企业和研究者将目光投入到了新能源汽车的领域当中。而在这其中，燃料电池混合动力汽车（FCHEV）凭借其燃料加注时间短，续驶里程长，零排放等优势受到众多研究者的青睐。然而为了能够有效地提供车辆行驶所需的能量，并且减少氢气的消耗以及延长电池的寿命来与传统内燃机车辆进行竞争，必须开发用于FCHEV的能量管理控制策略来实现这一系列目标。

1 能量管理控制策略（EMS）

FCHEV的能量管理控制策略是在满足车辆行驶所需功率和有关约束的条件下，合理地对动力系统的各能量源的功率大小和方向进行分配，从而使得动力系统达到性能参数最优。FCHEV能量管理控制策略首先要满足车辆正常行驶的功率需求，合理地控制功率分配和能量流向，也就是功率平衡问题;其次是进一步的精细控制，实现不同目标下的优化。

在过去能量管理控制策略总体可以分为基于规则的控制，基于优化的控制。^[1]这种分类的方法几乎能够包含所有的主流控制方法，但是随著时代的发展以及人工智能的兴起，越来越多的学者在控制策略的研究上使用了人工智能或优化算法，因此需要重新对这些能量管理策略做横向分类与概括，这将在下文中详细介绍。

2 规则型控制策略

规则型控制策略是依赖于一组规则来确定系统每一个时刻所执行的动作，这个规则是设计人员根据能量系统的实验结果、自身的工程经验或是数学模型，找出满足能量系统设计要求的基本控制规则，这些规则的制定通常不需要了解驾驶工况的信息。目前规则型控制策略主要分为两类，确定性的基于规则控制策略以及模糊逻辑控制。而随着人工智能相关技术的发展，近年来后者已经相当普及。

2.1 确定性的基于规则控制策略

确定性的基于规则的控制策略可以进一步划分为恒温器（开/关）策略，功率跟随策略和状态机控制策略等。在恒温器策略中，当锂电池的SOC达到一个预设的低SOC值时，燃料电池开始工作或是提高功率，而当电池SOC超出预设的高SOC值时，燃料电池关闭或是降低功率。而当SOC处于两者之间时，燃料电池维持在上一个工作状态。恒温器策略具有着鲁棒性强，结构简单易于实现的特点，但同时它不能够处理由于模型不准确带来的不确定性也缺乏对于不同工况的灵活性。功率跟随策略与恒温器策略相类似，不同的是，其主要使燃料电池工作在最佳效率区域，而辅助的锂电池则提供额外的负载功率。相比于恒温器策略，功率跟随策略改善了系统的总效率，并且更好地确保了电池的耐久性。状态机策略则是基于稳定条件的流程图或决策树，根据先决条件和当前输入值执行输出。状态机策略通常使用车辆的特定操作或状态，比如起动，巡航，加速，爬坡和怠速等。在FCHEV能量管理中，操作模式的选择很大程度上取决于输入的变量，比如负载功率、车辆速度、锂电池荷电状态（SOC）等。该控制策略具有结构简单，鲁棒性强，以及适用于实时应用。

2.2 模糊逻辑控制

基于规则的模糊控制是确定性的基于规则控制策略的延伸。这种策略的基本思想是从人类知识和推理中制定一系列的模糊IF-THEN规则集合。其显著特点是对系统模型不敏感，鲁棒性强，适应动态过程，能够解决复杂的非线性时变问题。^[2]在FCHEV中，基于模糊规则的能量管理策略一般由五部分组成：输入量化，模糊化，模糊推理，反模糊化和输出量化。模糊推理由隶属度函数和模糊规则组成，它决定了基于模糊规则的能量管理策略的控制性能。然而，隶属度函数和模糊规则通常源于设计者的经验和直觉，因此不能保证良好的控制性能，为了进一步提高燃油经济性和电池耐久性，有研究者采用比例因子法、遗传算法、粒子群优化、人工蜂群算法等来优化隶属度函数或模糊规则。然而，上述优化过程都是基于特定的驾驶工况，为进一步提高策略的鲁棒性和适应性，自适应神经模糊推理系统（ANFIS），机器学习算法和驾驶工况识别等来提高模糊控制对行驶工况变化的鲁棒性，同时采用补偿模糊神经网络（CFNN）提高模糊控制的自适应能力。

3 优化型控制策略

如前所述，对FCHEV的能量管理而言，如果是单纯的功率分配，那么规则型的控制策略已经可以很好地完成任务。但是当考虑了氢燃料消耗，电池更换成本，甚至包括整个动力系统的总运行成本时，就需要采用优化控制的方法建立并求解基于某种优化算法的函数，并利用优化算法对优化目标进行最小化求解运算。而这种优化型控制策略目前分为全局优化控制策略和实时优化控制策略两种。

3.1 全局优化控制策略

全局优化是基于给定的成本函数（如燃料消耗）以及给定的负载曲线（即，驾驶工况），采用最优控制理论进行设计使得某个指标最优的控制策略。这种控制策略由于依赖于驾驶工况的确定，除非在实时操作中能够预测未來的驾驶状况，否则这种能量管理策略不能直接实施，因此它也被称为离线优化控制策略。此外，全局优化的计算负担较大，这也给在线控制带来了困难。在FCHEV的全局优化控制问题上，存在着三种主要的解决方法。第一个是优化规则型的能量管理策略的策略参数，因此能量管理问题可以成为参数优化问题，也称为静态优化问题，并且可以通过静态优化方法获得最优。第二个是将FCHEV的能量管理问题制定为动态、非线性和约束优化问题，也称为最优控制问题，这种问题可以通过动态优化方法来解决。第三个是将FCHEV的近似模型的最优控制问题简化为数学规划问题，如序列二次规划问题，二次规划问题，混合整数线性规划问题和凸规划等。数学问题也可以通过静态优化方法来解决，所以下面介绍在FCHEV中使用的静态和动态优化方法。

3.1.1 静态优化方法

静态优化问题的求解方法大致可分为基于梯度法和无导数法两种。基于梯度法使用目标函数的导数分析来解决这种优化问题。如Hu等^[3]讨论了基于凸规划的控制策略优化，他们构建了目标函数来使氢气和整车能量存储系统成本总和达到最小值，并设计了多个约束条件，结果有效降低了系统成本，证实了凸规划的有效性。Fares等^[4]在他们的文章中采用了线性规划算法对控制策略进行了离线优化，优化问题考虑到了系统部件的生命周期成本包括耗氢量和操作成本等。并使用PID控制进行在线控制。但是基于梯度法存在容易陷入局部最小值的问题，无法找到全局最优。此外，由于需要对目标函数进行强假设来获得导数，例如连续性、可微性、满足Lipschitz条件等，而FCHEV的优化问题存在着不连续，多模态和噪声问题，基于梯度法不易于FCHEV的控制策略优化。

无导数法是通过迭代方法找到最优解，而不是依赖于导数，此外在整个设计空间中搜索全局最优上，这种方法优于基于梯度法。应用于FCHEV能量管理的无导数法包括单纯形法、修正单纯形法、随机搜索方法等。其中由于全局最优性和鲁棒性，随机搜索方法更适合于HEV的优化控制问题，因此也引起更多关注。这些随机搜索方法包括遗传算法（GA）、模拟退火算法（SA）、粒子群优化算法（PSO）、演化算法（DE）、蚁群算法（ACO）等每种算法都有各自的优缺点，具体如表1所示。

3.1.2 动态优化方法

最优控制问题的求解方法一般可分为三类：间接法、直接法和其他方法。间接法基于最优控制理论，包括了变分法，动态规划（DP）和庞特里亚金极值原理（PMP）。直接法是通过将最优控制问题近似为静态优化问题并离散化，然后采用与解决静态优化问题相同的方法來解决此类问题。除直接法和间接法之外，其他法涉及一些新的方法。

3.1.2.1 间接法

变分法由于要求最优控制问题的允许控制集为开集，而优化函数是连续可微，这限制了其在FCHEV优化控制问题中的应用。因此DP和PMP被广泛运用于全局优化能量管理策略的开发。

a）动态规划法（DP）

DP是由Bellman在20世纪50年代提出，用于解决非线性动态系统的最优控制问题。DP通过随时间离散原始优化问题，将动态优化问题分解为一系列子问题，从而在每个采样时间构建最优值函数。再从最后时间段倒退回初始状态，最终得到全局最优解。因此DP需要预先获知整个驾驶工况，这种动态规划法也被称为确定性动态规划法（DDP）。由于FCHEV动力系统的非线性特性，DDP必须通过近似来数值求解，最流行的近似方式是量化和插值，因此DDP的最优性和计算量都与网格密度直接相关，尽管存在着对驾驶工况的依赖和“维数灾难”等问题，但DP还是被认为是最理想的FCHEV稳态过程能量管理全局优化算法。

当然为了克服DDP的上述缺点，Huei Peng等^[5]提出了随机动态规划方法（SDP），并将这一方法用于Daimler Chrysler汽车公司开发的Natrium燃料电池汽车上。该方法的主要思路是，在对多种典型工况进行分析统计的基础上，应用Markov链模型建立一个驾驶员功率需求的离散随机模型，从而能够根据车辆的当前车速及当前功率需求有效预测下一时间的功率需求，这一功率需求时间序列实际就是驾驶工况。这种方法的主要优点是不用预先知道驾驶工况，因此可以应用于实际车辆。但这种方法一般针对特定的结构进行优化，所以不同车型需要有不同的对应参数设定，同时对于给定的驾驶工况，SDP的控制性能不如DP。除此之外，还有其他基于DP的各种改进算法。如快速动态规划（FDP），神经动态规划（NDP），迭代动态规划（IDP）等。

b）庞特里亚金极值原理（PMP）

PMP是另一种基于最优控制理论的最有方法，可以用于求解约束全局优化问题，这是变分法的扩展。此原理是在所有可能的控制中，让“控制哈密顿量”H取极值，极值是最大值或是最小值则依问题以及哈密顿量的符号定义而不同。与经典变分法相比，PMP容许条件放宽了，不要求哈密顿函数对控制的可微性。同时与DP相比，PMP多了一个状态变量，而且它需要的运算时间和存储空间均比DP少，所以它理论上可以用于实时控制策略中。文佩敏等^[6]基于PMP，提出了基于工况信息已知的全局能量管理策略求解方法以及两种考虑燃料经济性及电源系统耐久性的瞬时能量管理策略。并验证了所提策略在燃料电池启停、怠速/低载、动态加载、高功率输出衰减及蓄电池日历衰减、循环衰减以及耗氢量等方面的性能。

3.1.2.2 直接法

直接法是通过离散化将最优控制问题近似为静态优化问题，因此通过求解相应的静态优化问题可以得到近似最优解。直接法主要包括两种：控制变量参数化法和直接配置法（也称为直接转录法）。两种方法最大的区别在于，只有控制变量需要在控制变量参数化法中离散化，而在直接配置法中控制变量和状态变量都需要离散化。由于难以处理不等式约束，控制变量参数化法不适合解决FCHEV最优控制问题。直接配置法获得的近似最优解的精度取决于原始函数的近似质量。越小的数据段准确性越高，但同时计算量也越大，而且近似最优解不能总是满足最优性必要条件。为了克服上述缺点，Dosthosseini等^[7]提出了一种改进的直接配置法来找到HEV控制的最优解。这种改进的直接配置法基于正交多项式，这种方法的优点是它可以通过相对较少的离散点来提高近似最优解的精度，同时也可以保证解决方案的最优性。

3.2 实时优化控制策略

全局优化不能直接用于实时控制系统，通过定义瞬时成本函数，可以获得实时优化能量管理策略。为了保证电能的自洽性，瞬时成本函数应该将电能的变化全部转化成统一的等效燃料消耗。控制策略根据每个能量源的效率图谱，计算当前工况下使得这一等效燃料消耗率最优的功率分配比例。同时实时优化控制策略必须足够简单，以便在有限的计算成本和内存资源的情况下实现。目前在燃料电池汽车上用的较多是等效燃料消耗最小策略（ECMS）、模型预测控制（MPC）两种。

3.2.1 等效燃料消耗最小（ECMS）

ECMS的概念是由Paganelli等人^[8]提出，并且应用于HEV车辆上。ECMS的主要思想是通过最小化等效燃料消耗将全局优化问题重新解构为局部优化问题，该等效燃料消耗是来自内燃机的实际燃料消耗和来自电机的等效消耗的总和。类似于PMP的协态变量，ECMS采用了将电能转换为等效燃料的等效因子。目前，这些等效方法可以分为两种，第一种是假设等效因子在整个驾驶周期内是恒定的，通过不同的离线全局优化算法得到最优的恒定等效因子。虽然这一方法非常简单，但是必须实现知道驾驶工况，因此这限制了ECMS的泛用性。第二种方法是在线计算等效因子，这可以进一步分为两个个子类别。

第一类考虑驾驶周期内的电池SOC限制，由于等效因子和协态变量的相似性，等效因子函数可以由从离线优化获得的恒定最佳等效因子和SOC或SOE校正项组成，该校正项可以被P控制，或PI控制，或其他非线性反馈控制。这种方法的主要缺点是等效因子函数对于驾驶工况比较敏感。可以通过在上述等效因子函数中加入自适应律来克服这个弱点。第二类考虑电池SOC限制和电流方向，改善第一种方法对于驾驶工况变动的鲁棒性。通过定义基于SOC和SOC导数的双参数函数来计算等效因子。ECMS的优点在于计算量相对DDP小，不需要预先知晓驾驶工况，易于对能量管理进行实时控制，因而具有较好应用前景。

3.2.2 模型预测控制

模型预测控制（MPC）是一种流行的策略，已广泛应用于工业中处理多变量约束控制问题。它使用模型根据先前以及当前值来预测未来的输出值。MPC通常包括三个主要步骤：（1）在预测范围内获得最小控制序列，该序列使得手多变量约束的目标函数最小化;（2）将优化解的第一部分或第一要素應用于系统;（3）将整个预测范围向前一步并在此重复。在FCHEV上，MPC具有以下几个优势。1）MPC能够设计多变量反馈控制器，其程序复杂度与单变量控制器相似;2）MPC能够在设计阶段对系统输入，状态和输出的约束进行规范，然后由控制器强制执行;3）MPC能够指定由控制器优化的目标函数。Mane等^[9]讨论了一种基于MPC的两级能量管理策略，该策略包含控制环，外环由MPC控制器控制用于找到燃料电池和超级电容电流的参考值，用作内环PI控制器控制DC-DC的占空比的输入。通过在Simulink环境下的仿真，结果证实该控制策略有效地保持了母线电压。

4 结束语

综上所述，本文将目前在FCHEV上所使用的能量管理策略做了一个梳理。经过研究发现，随着人工智能算法的发展，研究者越来越多地将焦点投到优化型控制策略中去。然而，现在的控制策略大多数通过仿真模拟来进行研究，扩展到实时应用的策略较少。必须开发先进的启发式优化算法，以便在实时应用和模拟验证中找到最佳值和最小误差。同时大多数控制策略仅关注能源之间的功率分配，而对于燃料电池电堆的控制和电池的寿命研究较少。应对传统的FCHEV能量管理策略进行进一步研究。智能启发式优化算法可与FCHEV的高级控制策略集成，以减少氢气消耗，维护成本和氧气饥饿等可能会导致FCHEV的运行或维护成本的增加的因素，这些可能会导致FCHEV的商业化进程的受阻。这些建议有助于FCHEV 控制策略的开发和优化，并为FCHEV的研究人员和制造商的未来发展打下基础。

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