崔石买

摘 要：经济数学是财经类专业的关键的基础课程之一，是高校财经类专业的重要基础课程，在培养高素质的复合型人才中具有无法忽视的基础作用。在经济数学教学课程中，如何引入数学模型进行教学？本文结合经济数学教学实践，主要介绍经济数学中几个经典的应用于财经类专业的数学建模案例，将数学融入经济学课程中。

关键字：经济数学；数学建模；案例；微积分

一、引言

数学在经济全球化以及当今世界科学技术的迅速发展进程中发挥了至关重要的作用，经济社会发展的一个重要特点是定量思维和定量化的不断加强。可以说当今世界的每一项经济方面的研究与决策都离不开数学的运用，故数学在近十年来已然成为经管专业的重要基础学科之一。

二、数学建模融入经济数学中的典型案例

（一）广告投放越多越好吗？

广告是通过各种媒介向消费者推销商品或者承包生活服务以使客户更加了解和信任商品或服务以最终达到扩大销售目的的一种销售产品形式。

商业广告十分发达，在日常生活工作中随处可见商业广告的踪迹。那么，广告投放量越多越好吗？广告效益与广告投入成正比吗？下面我们主要通过微分方程建模来简单解释和分析如何才能使广告收益最大化：

首先我们假设 表示消费者对某商品的购买量， 表示消费者对该商品的最高需求水平， 表示对企业对该商品投放的广告量， 表示广告量的最高投放限制。……