任宇雷

摘要：《长方体的认识》是北师大版小学数学五年级下册第二单元的第一节课，主要内容是探索发现长方体（正方体）的基本特征。在教本课之前，我有些思考困惑，主要集中在以下两点：1、从平面图形到立体图形，学生的空间观念怎样飞跃？怎样发展学生的空间想象力？2、为什么会有不少学生将“长方体”说成“长方形”，仅仅是口误吗？为了解决这些困惑，我提前研读了相关资料，通过研读思考，我明白所谓空间观念就是指对物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变化在人脑中的表象及想象。空间观念是由感知到概念间的“阶梯”，是建立几何概念、形成空间想象力的基础。

关键词：平面图形;立体图形;长方体;长方形

中图分类号：G623.5

文献标识码：A

文章编号：1672 -1578（ 2019） 08 - 0140 - 01

《长方体的认识》这节课属于“空间与图形”领域，那么无论这节课的知识点是什么，都要肩负起发展学生“空间观念”的任务。虽然学生以前已经初步认识了长方体，但本节课才是学生第一次正式地研究立体图形，教材先从生活人手，抽象出立体图形，接着在明确面、棱、顶点的基础上引导学生研究长方体（正方体）的特点，最后认识长、宽、高并解决相关实际问题。教材提供的学习材料很丰富，但要想让学生自己在做中学、玩中学，很明显一节课无法完成。于是我又陷入了思考：怎样提高学生的学习兴趣和课堂实效？为了准确把握学生的学习起点和研究兴趣点，我对我们班的学生进行了相关内容的课前调查，具体内容和调查结果分析如下：

问题1：你知道长方形和长方体有什么区别和联系吗？【意图：为了了解平面图形与立体图形在学生心中的真实建构情况】

调查结果：关于长方体和长方形的区别：在48个学生的回答中，约占28%的学生能准确说出平面与立体之分;约占44%的学生说长方体可以立起来，但长方形立不起来，这样的回答其实并不准确，但潜意识中要传达的内容也可归为平面与立体之分。约占27 010的学生所回答的内容根本不靠谱。关于长方体和长方形的联系：该问题难度较大，在48人中只有8人能够说出长方形是长方体的一个面。

结果分析：调查显示学生并没有很好地建构起清晰的立体图形的表象，所以产生了上述的问题。基于此，我考虑在认识长方体前可以从立体图形与平面图形之间的联系人手。

问题2：如果让你研究长方体的特点，你喜欢怎样研究？【意图：旨在了解学生关于长方体的研究兴趣点】

调查结果：学生答案五花八門，有学生在问卷中明确表示：我喜欢拼装长方体，在玩的过程中获得知识，动手做一做、干一千，有时比只看还要好。

结果分析：调查显示学生的研究兴趣点比较分散，但都很有价值。相比较更多的人喜欢研究面的特点，基于此，怎样激发学生研究顶点和棱也是要思考的问题。另外部分学生喜欢研究长方体的构造及拼装长方体对本课的活动设计也很有启发。

在分析了学生的调查问卷和进一步思考之后，我结合自己的思考设计对本节课进行了实践，现将实践教学中的两个片段分析如下：片段一：课前活动中每个4人小组准备6根长度相等的小棒，按照要求拼出图形。任务一：用6根长度相等的小棒拼出1个长方形;任务二：用6根长度相等的小棒拼f5个正方形;任务三：用6根长度相等的小棒拼出 4个三角形。学生能够快速准确完成任务一;能够在片刻思考之后拼出形如“田”字的图形完成任务二;但却苦苦思索无法完成任务三。此时我出示三棱锥，学生惊喜地发现三棱锥上有4个三角形，紧接着我追问学生：“通过这个活动你有什么感受？”部分学生深有体会地谈到：“图形不只有平面的，还要向立体发展。”而那些没有发表感受的孩子我也能从他们的表情上洞悉他们的内心……

片段一分析：面对只有8个（17%）学生能说出长方形是长方体的一个面的课前调查结果，我考虑在认识长方体前可以从立体图形与平面图形之间的联系人手进行课前活动。实践验证通过三个拼图形的活动任务安排，使得学生经历了“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的思维过程，而学生也在过程中无形地完成了从平面图形到立体图形的认知飞跃，于是在后画的40分钟课堂教学中几乎没有学生将“长方体”误说为“长方形”。

片段二：在学生观察自己手中形状是长方体的物体并引导其有序数出面、棱、顶点数量的基础上，我直接安排了“制作长方体”的活动。【小组材料为：卡纸、直尺、剪刀、胶带、信封（内有2个或3个已知的面）】同时要求学生边制作边思考：长方体面的形状和大小关系？长方体棱的长度关系？大约10分钟（速度最快的小组只用4分钟）之后，所有的小组都顺利制作出了一个长方体，且大部分小组都发现了长方体的特点。此时的展示汇报便显得很“酷”：组长拿着自己小组的作品落落大方地在台上对同学们分析讲解他们的发现，教师只需在恰当的时候追问发现的依据，并引导其它小组进行补充即可。

片段二分析：基于课前问卷中部分学生表示喜欢研究长方体的构造及拼装长方体对我的启发，我安排了这个制作长方体的活动。但考虑对学生而言“制作长方体”难度较大，所以我在信封中提供了几个已知面。尽管如此，我还是有些担心，毕竟长方体面、棱的特点学生还不知道，就直接放手让其制作，实在是有些冒险，不过最终我决定相信学生，我想当孩子们拿着自己制作的长方体进行汇报的时候内心该有多高兴。实践显示：我的愿望实现了。但此时我却在思考：为什么学生能够在没有研究面、棱的具体特点时就能制作出长方体呢？后来我想到了：因为学生有生活经验，虽然长方体仅仅在一年级的数学书上“昙花一现”，但从一年级到五年级，学生在生活中见过多少形状是长方体的物体啊！学生在生活中玩过多少长方体的玩具啊！……我如梦初醒，课前自己的担心多余了，但也暴露了我在研究学生的时候对他们的生活经验读的还不够懂。是啊！学生思维认知的发展不仅仅在数学课堂上，生活经验也是教师在课前需要深刻了解并且读懂的。只有在这样深刻读懂的基础上，学生的思维才能顺利实现飞跃。

参考文献：

[1] 北师大版小学数学五年级下册第二单元《长方体的认识》.