佟 盟， 田文杰， 陈福彬， 冯 洁

(1.北京信息科技大学 传感器重点实验室，北京 100101；2.云南师范大学 物理与电子信息学院，云南 昆明 650500)

0 引 言

石英晶体谐振式传感器是压电谐振式传感器中的一种，因其具有输出频率稳定、重复性好、线性度好等优点，已被广泛应用于数字式惯性传感及姿态检测系统[2～5]。随着传感器集成化[6]，当器件尺寸不断减小时，其内部的石英晶片设计难度也变得越来越大，可借助有限元分析及数值计算等方法提高器件研发的效率[7]。

根据石英晶体压电效应及各向异性的特点，本文基于Comsol Multiphysics仿真软件对石英晶片内部应力分布进行仿真，通过仿真结果得到电极在石英晶片上的位置分布。并选用2个几乎完全相同的六电极石英晶体谐振器通过粘接、焊接技术制作成水平姿态传感器转换结构。利用压电石英晶体谐振器的力—频敏感特性，通过检测转换结构在不同倾斜角度下谐振器受力时的谐振频率变化量，来检测载体的姿态变化。

1 工作原理

1.1 力—频效应

1966年，Ratajski J M[7]总结出石英晶体力—频特性的变化规律[8]，即

(1)

式中 Δf为石英晶体谐振器谐振频率变化量；Kf为拉氏(Ratajski)系数；n为谐波次数；f为石英晶体谐振器的谐振频率；D为传递力F的截面宽度；对于结构一定的石英晶体谐振器D，n，Kf，f均为常值，所以，Δf与ΔF呈线性关系。

1.2 石英晶片内部应力分布

石英晶体是弹性介质，具有压电特性。石英晶体的压电特性可用四类压电方程进行描述。对于利用石英晶体压电特性的力敏谐振器，晶体一般工作于高频谐振状态，压电方程选应变S和外加电场E为自变量，应力T及电位移D为因变量。……