杨照坤, 宋万清, 曹 琨

(上海工程技术大学 电子电气工程学院,上海 201600)

0 引 言

负荷预测的质量是保障用户侧用电的一个重要因素[1]。因此精确的短期负载预测,可以为电力调度和规划提供可靠的参考依据,在一定程度能避免欠负荷跳闸危机以及过负荷的能源浪费等问题。能够让调度人员及时或者提早的对各地区的电网的超负荷或欠负荷做出调节,以免造成由于电网波动对二次侧的用电用户造成不必要的损失。许多学者对电力负荷预测进行了大量的研究,如指数平滑[2]、大数据[3～5]等方法都相继被用到短期负荷预测模型中。然而,由于负荷预测具有模糊性和非线性的特点,导致上述方法的预测精度不高,而且神经网络[6;7]、模糊多目标遗传优化算法[8;9]等只考虑单一的影响因素,所以效果不明显。FAIMA算法具有对长相关序列很好的预测功能,且模型训练所需参数较少,较少出现过拟合问题,对异常值的鲁棒性好[10],但在对FARIMA模型进行定阶时,Hurst指数定阶准则却不一定是最优解。

本文由量子遗传算法优化FARIMA模型,量子遗传算法根据合适的适应度值进行全局搜索,确定模型的最佳阶数[11],使得该算法在提高短期电力负荷预测精度和误差收敛速度方面具有一定的优势。

1 FARIMA模型

FARIMA一般记为FARIMA(p,d,q)。其中,d为分数差分阶数,p为自回归项阶数,q为滑动平均阶数

Φ(z-1)(1-z-1)dxt=Θ(z-1)εt

(1)

式中 {xt:t=…,-1,0,1,…}为时间序列,d∈(-0.5,0.5),{εt:t=…,-1,0,1,…}为一零均值方差为σ2的白噪声序列。Φ(z-1)和Θ(z-1)分别为p阶自回归(auto regression,AR)多项式和q阶滑动平均(moving average,MA)多项式

Φ(z-1)=1-φ1z-1-φ2z-2-…-φpz-p,

Θ(z-1)=1-θ1z-1-θ2z-2-…-θqz-q

(2)

式中 Δ=(1-z-1)为差分算子,则Δd为分数差分算子,其二项展开式为