谭瑞军

(江苏省华罗庚中学 213200)

元认知概念由美国心理学家弗莱维尔(Flavell，1971) 提出后，逐渐成为当代教育心理学的热点之一.弗莱维尔认为元认知是个体对本身认知系统的内省知识，即认知的认知.具体地说，就是关于个体自我认知过程的知识和调节这些过程的能力，即个体对思维活动的自我体验、自我观察、自我监控和自我调节.它在个体的整个认知活动过程中发挥了决定性的作用，能控制调节认知活动的方向和内容，并能促进个体认知思维能力的提升[1].数学是建立在对具体物象的反省抽象基础之上的研究数量关系和空间形式的学科，也就是说数学思维在很大程度上是反省思维，这恰恰是元认知的一个重要方面.从数学问题的解决过程看，个体通过对思维路径的生成、评估和调节，使问题得到圆满的解决，这些活动都包含了元认知成分.因此，数学教学的根本任务就是造就学生良好的认知结构,并培育其后继发展成长需要的必备品格和关键能力.高中数学教师应从元认知的视角出发，努力开展提升教学有效性的实践探究.以下笔者就以两角和与差的正切公式教学实践为例谈一些粗浅的想法.

1 从元认知视角寻找知识与认知逻辑的嵌合点，系统叙写教学目标

《学记》有言“学然后知不足，教然后知困，知不足后能自反也；知困然后能自强也.故曰教学相长也”.这里所说的自反和自强指的就是元认知在教和学的过程……