常红梅 代 钦

(1.内蒙古师范大学高等教育研究所 科学技术史研究院 010022；2.内蒙古师范大学科学技术史研究院 010022)

1 分数由来及其认识

在中国至迟到春秋战国时期已经有了分数概念.源于食盐分配、土地种植分配时不够分，量器或其他器具制造时单位换算等，也用在乐律研究、天文学研究中.刘徽曾言：“物之数量不可悉全，必以分言之.”(5)李迪．中国数学史简编[M].沈阳：辽宁人民出版社，1984：90.他对分数的概念做了精辟的概括.《九章算术》中已经有了比较完整的分数计算方法，后来何承天(公元370—447年，东海郯人，生活于东晋与南北朝期间，在南朝刘宋初为太子率更令，为当时著名的天文学家)创造了一种分数近似算法，应用于古代的历法计算中.(6)李迪．中国数学史简编[M].沈阳：辽宁人民出版社，1984：111.

分数，自古以来在数学教育中扮演着重要角色，因此，在中小学数学教科书中如何安排分数内容是一项极为重要的课题.分数，一是源于生活，反映了整体与部分之间的关系，它表示一个量的多少；二是源于数学内部发展需要，由于除法运算的结果有可能跃出整数的范围，所以需要引进新的数——分数，进行扩充.(7)章敏.关于分数教学的思考[J]．课程·教材·教法，2015(3)：64.

“分”数，顾名思义是分出来的数，“把一个整体平均分成几份，取其中的一份或几份”，这个定义表示部分与整体的关系，强调分数是一个量.但是分数产生于测量过程(整体或一个单位的一部分)和计算过程(除不尽时得到分数)(8)范文贵.分数的内涵有多大？……