唐 杨

(重庆交通大学土木工程学院，重庆 400074)

中国自建国以来，就先后发生了河北邢台地震、云南大关地震，辽宁海城地震、云南龙陵地震、河北唐山地震、四川汶川地震等数次七级以上的大地震，较小级别的地震数不胜数。在山区跨越大江大河的各种桥型中，连续刚构桥占据了较大的比例，而目前国内外对于桥梁抗震还没有一套完整、成熟的理论体系，连续刚构桥在地震荷载作用下的动力响应有待进一步深入研究[1]。

目前关于地震荷载作用下连续刚构桥的动力响应影响因素研究主要针对双肢薄壁墩，鲜有针对单薄壁墩影响因素的分析研究。关于连续刚构桥双肢薄壁墩的设计参数对地震作用下的动力响应影响方面的研究，饶毅刚[2]以清水江大桥为研究背景，基于反应谱法研究了系梁设置数量对连续刚构桥的地震响应规律，研究表明在地震荷载作用下，主梁的内力在不设置系梁时最小；设置2道及以上系梁时，主梁的内力增长较大；从抗震的角度来说，双肢薄壁连续刚构桥应当少设系梁。腾杰等[3]针对横系梁设置的截面尺寸，采用时程分析法研究了横系梁刚度对桥梁地震内力和变形的影响。周勇军等[4]除了对系梁数量和刚度对连续刚构桥的地震响应规律进行研究，还采用线性时程分析法对系梁的设置位置进行研究。谢锡康等[5]以某双肢薄壁墩连续刚构桥为工程背景，分析了地震荷载作用下桥墩高度、桥墩截面以及双肢薄壁墩间距等影响因素对桥梁典型截面内力和变形的影响。由此看来，双肢薄壁墩的各种结构参数对连续刚构桥地震效应的影响研究较为充分。周勇军等[6]利用线性时程分析法，以某三跨连续刚构桥为工程背景，对单薄壁墩和双薄壁墩下的连续刚构桥的地震响应进行了对比研究，但是没有针对单薄壁墩的结构参数对连续刚构桥地震响应的影响研究。

地震作用下的动力响应研究主要采用反应谱法[7,8]和时程分析法[9-11]。本文将依托重庆市忠县忠州镇龙潭渡大桥，基于时程分析法，针对桥墩的截面形状和截面尺寸，研究桥墩结构参数的改变对连续刚构桥地震响应的影响。

1 工程概况

龙潭渡大桥位于重庆市忠县忠州镇，大桥跨越甘井河，主桥为(55+100+55)m的三跨连续刚构桥。 箱梁采用单箱单室截面形式，跨中梁高及边跨直线段梁高为3 m，墩顶根部梁高为7 m，梁高变化段梁底曲线为1.8次抛物线，中跨直线段长为2 m，边跨直线段长为5.9 m。顶板宽为9 m，设置双向2%横坡，底板宽为6 m，两侧悬臂板均宽为1.5 m。悬臂根部厚为50 cm，悬臂板端部厚为15 cm，箱梁顶板厚为28 cm，底板厚为35～140 cm，腹板厚为40～60 cm，截面转角处均设置倒角过渡。箱梁共设置2道横隔板，分别在两主墩墩顶各设置1道横隔板。箱梁零号块长为14 m，每个“T构”纵桥向划分12个对称梁段，箱梁梁段数及梁段长度从根部至跨中分别为6×3 m、6×4 m，悬臂段累计总长为42 m，全桥合计共3个合龙段，分别是2个边跨合龙段和1个中跨合龙段，合龙段长度均为2 m。每个边跨合龙段两侧各设置一个边跨现浇段，现浇段长为3.9 m。箱梁纵向预应力采用Φs15.2-9、Φs15.2-12和Φs15.2-15三种预应力钢束。

龙潭渡大桥的主墩采用单薄壁墩，4号墩和5号墩的墩高均为26 m，横桥向墩宽为6 m，墩厚为3 m。承台横桥向宽为10.2 m，纵桥向宽为8 m，厚为3 m。主桥桥墩承台下设置6根群桩基础，桩径为180 cm，4号墩承台下桩长为39 m，5号墩承台下桩长为36 m。由于龙潭渡大桥结构相对于中跨跨中对称，在此仅给出1/2结构的示意如图1所示。

图1 龙潭渡大桥1/2结构(单位：cm)

2 有限元建模

采用Midas Civil建立梁单元模型。边界上将桩基础与承台采用刚性连接，单薄壁墩与主梁零号块采用刚性连接，桩基础与土接触的地方考虑为固结，不考虑桩―土作用。精确模拟边跨支座位置，两个边跨支座节点与主梁节点刚性连接，将两个支座节点设置为一般支承，其中一个支座约束横桥向与竖向平动自由度，一个支座只约束竖向自由度。

龙潭渡大桥的混凝土箱梁采用C55混凝土，弹性模量为35 500 MPa，泊松比为0.2，重度为25 kN/m3。桥墩采用C40混凝土，弹性模量为32 500 MPa，泊松比为0.2，重度为25 kN/m3。承台与桩基础采用C30混凝土，弹性模量为30 000 MPa，泊松比为0.2，重度为25 kN/m3。预应力钢绞线的抗拉强度标准值为1 860 MPa，弹性模量为195 GPa，泊松比为0.3，重度为78.5 kN/m3，锚下张拉控制应力为1 357.8 MPa，锚具变形和钢束回缩值为6 mm，管道摩阻系数0.17，管道偏差系数0.001 5。

时程分析采用1940，EI Centro，270 Deg地震波。根据《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02-01-2008)(下面简称《抗震细则》)3.1.2条以及《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2015)1.0.5条之规定，龙潭渡大桥的桥梁抗震设防类别为C类；由《抗震细则》3.1.4条之规定，龙潭渡大桥抗震重要性系数为0.43；由龙潭渡大桥地质构造图以及《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)4.1.3～4.1.6之规定，龙潭渡大桥的场地类型为Ⅱ类；根据《中国地震动参数区划图》(GB18306-2001)查询得到忠县地区的地震动峰值加速度为0.05g；由《抗震细则》5.2.2条之规定，龙潭渡大桥的场地系数为1.0；由《抗震细则》5.2.4条之规定，龙潭渡大桥的阻尼调整系数为1.0。根据以上设计参数计算得到地震波的放大系数为0.060 2。时程函数如图2所示。

图2 时程函数

3 实心墩地震响应分析

以龙潭渡大桥的桥墩截面为基础，在不改变原桥墩截面面积的情况下，研究截面尺寸改变对单薄壁连续刚构桥地震响应的影响。原桥墩的顺桥向尺寸为3 m，现将桥墩的顺桥向尺寸改变为4 m、5 m、6 m，这样横桥向尺寸变为4.5 m、3.6 m、3 m。通过计算，在顺桥向和横桥向地震作用下，墩底和墩顶的弯矩较大，主梁跨中的顺桥向位移和横桥向位移最大。具体见图3。

由图3(a)可以看出，在顺桥向地震荷载作用下，桥墩截面积不变，随着顺桥向截面尺寸的增加、横桥向截面尺寸的下降，墩底弯矩逐渐降低，而墩顶弯矩逐渐升高。总体上看，顺桥向地震荷载作用下，桥墩截面积不变的情况下随着顺桥向尺寸的增大造成弯矩峰值的增加。在横桥向地震荷载作用下，桥墩截面积不变，随着顺桥向截面尺寸的增加、横桥向截面尺寸的下降，墩顶弯矩和墩底弯矩均有所下降。由图3(b)可以看出，在顺桥向地震荷载作用下，主梁跨中的顺桥向位移逐渐下降；横桥向地震荷载作用下，主梁跨中的横桥向位移变化不太明显。顺桥向地震荷载作用下，桥墩顺桥向尺寸由3 m×6 m变化到6 m×3 m，弯矩峰值上升18.3%，位移下降6.1%；横桥向地震荷载作用下，桥墩顺桥向尺寸由3 m×6 m变化到6 m×3 m，弯矩峰值下降24.0%，位移上升1.9%。综合弯矩和位移来看，桥墩截面积不变，随着顺桥向截面尺寸的增加、横桥向截面尺寸的下降，桥墩的弯矩峰值下降较大，顺桥向位移下降较小，横桥向位移变化不太明显，连续刚构桥的地震响应有所减弱。

图3 实心等面积桥墩地震响应对比

以龙潭渡大桥的桥墩截面为基础，下面研究桥墩截面面积变化时，截面面积改变对单薄壁连续刚构桥地震响应的影响。原桥墩的顺桥向尺寸为3 m，现将桥墩的顺桥向尺寸改变为4 m、5 m、6 m，而桥墩的横桥向尺寸不变。通过计算，顺桥向和横桥向地震作用下墩底和墩顶的弯矩以及主梁跨中的顺桥向位移和横桥向位移变化情况见图4。

由图4可以看出，随着桥墩顺桥向尺寸的增加，顺桥向地震荷载作用下的墩底弯矩逐渐降低，墩顶弯矩逐渐升高，跨中主梁顺桥向位移逐渐下降；横桥向地震荷载作用下的墩底、墩顶弯矩均逐渐升高，跨中主梁横桥向位移逐渐升高。顺桥向地震荷载作用下，桥墩顺桥向尺寸由3 m变化到6 m，弯矩峰值上升了46.8%，位移下降了1.4%；横桥向地震荷载作用下，桥墩顺桥向尺寸由3 m变化到6 m，弯矩峰值上升了46.8%，位移上升了6.2%。总的来看，随着顺桥向截面尺寸的增加，桥墩的弯矩峰值上升较为明显，连续刚构桥的地震响应明显增强。

图4 实心变面积桥墩地震响应对比

4 空心墩地震响应分析

龙潭渡大桥的桥墩为实心截面，在实际工程中也存在空心截面的桥墩，在不改变3 m×6 m的截面面积18 m2以及截面外轮廓尺寸为6 m×6 m的情况下，将截面的内轮廓尺寸设置为4 m×4.5 m、4.5 m×4 m、5 m×3.6 m、3.6 m×5 m。通过计算，顺桥向和横桥向地震荷载作用下墩底和墩顶的弯矩以及主梁跨中的位移变化情况见图5。

由图5可以看出，在截面面积不变的情况下，矩形空心墩的挖空截面尺寸对弯矩和位移影响不大。由此看来，在不改变矩形空心墩截面面积的情况下，矩形空心墩的挖空截面尺寸对地震响应的影响不大。

以截面尺寸为6 m×6 m的实体截面为基础，在桥墩中心挖空，空心截面尺寸为1 m×1 m、2 m×2 m、3 m×3 m、4 m×4 m。地震荷载作用下墩底和墩顶的弯矩以及主梁跨中的位移变化情况见图6。

由图6可以看出，在顺桥向地震荷载作用下，矩形墩的中心挖空截面尺寸的增加，顺桥向弯矩峰值和顺桥向位移先增加后降低，挖空矩形截面边长由1 m变化到4 m，弯矩峰值下降8.7%，位移下降4.2%；在横桥向地震荷载作用下，矩形墩的中心挖空截面尺寸越大，横桥向位移和横桥向弯矩峰值越低，挖空矩形截面边长由1 m变化到4 m，弯矩峰值下降16.0%，位移下降8.5%。总的来看，挖空矩形截面边长由1 m变化到4 m，弯矩峰值下降16.0%，位移峰值下降8.5%。由此看来，矩形空心墩的挖空截面尺寸的增加可以降低连续刚构桥的地震响应。

图5 空心等面积桥墩地震响应对比

图6 空心变面积桥墩地震响应对比

5 结论

(1)实心桥墩截面积不变的情况下，随着顺桥向截面尺寸的增加、横桥向截面尺寸的下降，桥墩的弯矩峰值下降较大，顺桥向位移下降较小，横桥向位移变化不太明显，连续刚构桥的地震响应有所减弱。

(2)实心截面桥墩随着顺桥向截面尺寸的增加，桥墩的弯矩峰值上升较大，位移变化较小，连续刚构桥的地震响应明显增强。

(3)在截面面积不变的情况下，矩形空心墩的挖空截面尺寸对弯矩和位移影响不大。由此可见，在不改变矩形空心墩截面面积的情况下，矩形空心墩的挖空截面尺寸对地震响应的影响不大。

(4)随着矩形空心墩挖空截面尺寸的增加，桥墩的弯矩峰值与位移峰值均有所下降，可见挖空截面尺寸的增加可以降低连续刚构桥的地震响应。