陈莉莉

[摘           要]  图论及其应用是数学专业的一门选修课程，该课程与实际生活有密切的关系。同时图论中有许多经典的结论，这些结论的证明蕴涵着巧妙的数学方法，能够锻炼学生严谨的逻辑思维能力。探索如何设计该课程，既能体现图论的广泛应用性，也能培养学生的数学思维。

[关    键   词]  图论及其应用;逻辑证明;数学思维

[中图分类号]  G642                 [文献标志码]  A              [文章编号]  2096-0603（2019）19-0166-02

一、引言

图论及其应用是数学专业的选修课程，一般开在大三下学期或大四上学期。该课程只需要一些集合、二元关系和线性代数等知识，不需要高深的数学工具。图论在现实生活中的应用十分广泛，很多问题都能用图模型解决。而图论又与计算机网络密切相关，由于计算机的快速发展，图论也随之迅速发展，成为数学领域中一个重要的分支。在图论发展过程中产生了许多重要的理论和方法，近些年的数学竞赛和数学建模中常常会用到图论的理论和方法来解题。对这些理论和方法的学习是这门课的主要目的。在对理论的学习过程中会涉及许多证明，而证明又是学生不愿意听的内容。因此如何设计课程，既能够突出应用，也能锻炼学生的逻辑严谨性，是本文所要探讨的问题。

二、教学的现状及存在的问题

（一）课程性质

图论及其应用是数学学院为信息与计算科学、数学与应用数学专业开设的专业选修课。该课程的目的是使学生全面了解图论的历史、现状与未来发展趋势，系统掌握图论及其应用中的基本概念、结论和方法，了解一些常用的算法及其思想，培养学生利用图论解决实际问题的方法和技巧。……