田雪

【摘要】反例教学方法是教师在课堂上展现少数比较典型的例题来引导学生进行思考的教学手段。在数学教学中，合理地利用反例教学，可以帮助学生更好的形成数学概念，同时还能引导学生巩固学到的课文知识，有助于学生多种思维发展。因此，在实践教学中，初中数学教师必须结合学生的现实情况，积极地利用反例教学法，从而促进学生数学学习效果的提升。

【关键词】初中数学 反例 运用

在当代初中数学教学中，通过运用反例，可以引导学生更好地理解、应用数学知识。在实际中，学生从正面思考一些问题时，很容易遇到各种障碍，如果从反面进行借鉴性学习，就会获得不一样的效果。将反例应用在初中数学教学中，还可以很好地培养学生的数学思维能力，能指引学生在学习中更加积极地探索数学知识，这对于学生数学核心素养的提升有极大帮助。实践表明，在初中数学课堂上，采取反例教学能在很大程度上提高课堂教学效果。所以，教师需要注重反例教学的尝试。

一、利用反例开展数学基础知识讲解

初中数学教学中，反例是强化数学基础知识讲解的重要手段，也是引导学生深刻记忆数学定理、法则、公式的途径，很多学生在学习某一项新的数学定理、概念时，经常会死记硬背其内容，并没有对公式、定理的适用范围、具体应用进行充分考虑，对此，教师可以在教学过程中，利用反例来强化基础知识讲解，让学生可以更加深入的了解数学基础内容。例如，在引导学生学习判定三角形全等的方法时，其判定方法是“如果两个三角形有两个边及其夹角相互对应相同，那么这两个三角形就是全等三角形”，在实际中，为了让学生可以对判定条件中的“夹角”有深刻认识，在课堂上，教师将“夹角”改成“一边的对角”，然后让学生自己做题，思考结果如何。学生根据改变后的条件进行证明，就会发现将判定方法中的“夹角”转变成“一边的对角”以后，两个三角形和明显不是全等三角形。通过这样的引导，学生就会对全等三角形的判定方法有更加深入的理解，同时学生还会意识到在判定三角形全等时，只有“边角边”的原因，而没有“边边角”的原因，加深了学生对“夹角”的认知。

二、利用反例深化知识理解

对于初中数学，有一部分知识具有较强的抽象性，在课堂教学中，如果教师单纯的引导学生从正面对知识进行探索，学生经常会感觉难以理解，或者对知识内容模糊不清，这时教师可以适时的配合反例，从而获取好的教学效果。在初中数学教学中，概念、公式等理论知识很容易被学生搞混，教师可以结合学生易混知识，构建适宜的反例，帮助学生可以更加深入的感知应用数学知识，同时也促进学生数学逻辑思维能力的培养。例如，教师在引导学生学习“无理数与有理数”的相关概念时，在课堂上教师将学生分成多个小组，让各组学生探究“两个无理数的和或差肯定是无理数”这一观点是否正确，有的学生表示是这个观点是正确的，还有的学生认为这个观点是错误的。这时，教师就可以举出反例，让学生进行思考，这样学生就会得出结论“互为相反数的两个无理数的和或者差是有理数”，教师可以让学生在此基础上进一步思考“两个有理数的和或差是否是有理数？两个无理数的积一定是无理数？”学生通过对这些问题进行思考探索，就会对无理数、有理数的概念有更加深入的认知，同时，还可以进一步加深学生对有理数、无理数的相互关系的认知。

三、利用反例巩固知识

初中数学知识本身具有一定的系统性、连贯性，很多时候上一个结论就是下一个规律的基础，同时学生在解决数学问题时，更需要具有良好的逻辑性、条理性，这样才可以保证学生正确的找到答案。初中数学教师开展课堂教学活动时，可以通过反例引导学生巩固学到的知识，促进学生知识体系的完善，便于学生数学核心素养发展。

例如，教师引导学生学习完“一元一次方程”的相关知识后，教师可以在课堂上让学生思考以下问题：“2a+3a=5是否为一元一次方程式？”学生结合学到的新知识进行思考，“只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程是一元一次方程式”，根据这一概念有的学生表示2a+3a=5是一元一次方程，其符合了一元一次方程式的条件;还有的学生表示不是，因为2a+3a=5不符合整式的定义。通过这样的反例提问，教师可以更好的掌握学生对知识的掌握程度，教师可以让学生在学到新知识的基础上，对学过的知识进行思考，让学生考虑整式的概念，学生经过思考就会发现题目中的式子2a+3a=5并不是整式，这样就可以顺利的解决问题，同时反例的应用，也在很大程度上加深了学生对知识的理解、记忆。

四、利用反例培养学生逻辑思维

初中数学教师在课堂教学中，可以合理的利用反例来突破课堂教学的重难点，并促进学生思维缜密性的形成。在初中数学课堂上教师要注重反例应用的合理性，因为初中生本身并没有形成完整的知识体系，其思维还存在局限，所以教师在引入反例时要充分考虑到反例本身的可行性。同时，初中数学教师要注重引导学生将反例与推理结合起来，这样可以全面培养学生的发散思维、缜密思维。

例如，教师在引导学生思考“对于自然数，n2-3n+7都是质数”这一问题时，教师在课堂上指引学生从反例的角度进行思考，学生最先想到的是将数值带入式中，如从n=0开始计算，当学生计算到n=6时，就会发现n2-3n+7不是质数。在此基础上，教师让学生思考“对于自然数，n2-n+11都是质数”学生通过反例举证，就可以得出当n=11时，命题是错误的。在课堂教学中，初中数学教师通过反例的引入，能帮助学生更好的发现自身学习中的不足，并引导学生加以改正，同时反例的应用还可以帮助学生补充知识体系，能引导学生从多个角度对数学问题进行思考，这对于学生学习能力的提升有极大帮助。

五、利用反例展现错误

初中数学教师在开展课堂教学活动时，可以通过反例来引导学生对错题进行理解，这样可以带给学生很深的印象，有助于学生更加深入的感知数学知识。例如：

六、总结

综上所述，在初中数学教学中，反例教學是十分重要的一种教学形式，其具有形象、直观、说服力强等优势，很容易被学生认可。在实践教学活动中，教师可以通过反例的应用，来提高学生的学习积极性，帮助学生深入理解、应用数学知识，使得学生的数学学习效果可以持续提升。

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