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在玩数独游戏中培养学生的推理能力

2019-09-10阮蕾

广东教学报·教育综合 2019年43期
关键词:推理能力数学游戏小学数学

阮蕾

【摘要】数学游戏是一种运用数学知识的大众化的智力娱乐活动。玩数学游戏,有利于激发学生的学习兴趣,是一种很好的思维训练,它有助于养成良好的思维习惯,提高思维的技巧。数独全面考验做题者的观察能力和推理能力,虽然玩法简单,但数字排列方式却千变万化。

【关键词】小学数学;数学游戏;数独思维;推理能力

《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《标准(2011年版)》)指出:“数学教学活动,特别是课堂教学应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法。”同时《标准(2011年版)》还指出:“推理是数学的基本思维方式 ,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。”

数独游戏可以培养学生的观察、分析、推理能力,拓展逻辑思维。尤其在培养学生的推理方面,可以巩固推理的知识,感受推理的作用,利用推理去解决问题, 培养学生有序思考问题的能力。在玩数独游戏的过程中不仅能培养学生的推理能力,而且能拓展学生的思维,可见数独游戏与《标准(2011年版)》的理念不谋而合。

一、精选素材,设计内容要“实”

数学游戏,有利于激发学生的学习兴趣,引发学生数学思考,在解决问题的过程中,发展推理能力。与数独相关的义务教育教科书中,人教版教材将其安排在二年级下册第九单元《数学广角——推理》,从4×4填数游戏开始;北师版教材将其安排在一年级下册第五单元《数学好玩——填数游戏》,从3×3填数游戏入手;苏教版没有安排相关教学内容。由于人教版教材是在二年级下册从4×4填数游戏直接跳到九宫数独的教学,跨度太大,基于学生发展推理的需要,结合我班学生的实际情况,在五年级上学期开展一课时的《数独》游戏教学,此课是基于人教版二年级下册“4×4填数游戏”基礎上开展的,通过数独游戏教学活动,培养学生推理能力和有条理地进行数学表达的能力。

基于以上的分析,笔者在五年级上学期《数独》一课中设计了两道数独题(见题一,题二)。题一是一个需填31空的数独题,题目属于入门级别。学生观察题目后得知第七行、第九列和第五宫内根据已有的数字可确定唯一填的数字,第九宫则根据第七行所填数字后又得到唯一可填的数字,从中深刻体会到九宫数独的填数顺序从哪一格入手非常关键,并了解先找唯一空格是快速解题的突破点。然而找唯一空格就能解题所有的数独题吗?并不是的。接着出示需填33空且没有唯一空格可填的题二,学生观察题目后发现找唯一空格的方法无法解题,需寻找数独中哪一行、哪一列、哪一宫空格数较少的进行观察,这样才能快速找到突破点。

(题一) (题二)

以上两道数独题设计从易到难体现了梯度,学生在活动过程中体会填数的顺序:先找到唯一空格、再找空格数较少的地方入手。玩数独时,首先学会找到解题的突破点,并把行、列、宫联系看,做到有序思考问题,为学生的自主探究提供了有力的“导”。

二、有效组织,设计问题要“好”

著名教育家陶行知先生说过:“发现千千万,起点是一问。”作为教师,课堂上的有效组织,有赖于设计好的问题,因为问题是推动学生思维发展的关键,也是进行数学教学的载体,所以问题的设计应“一针见血”,才能有利于激发学生的学习兴趣,调动学生多重感官的参与。

对于一节课而言,知识点是相对独立的,但把它放在整个知识体系中看,一定是有解题的突破点。因此,教师要架构起数学教学的整体脉络,把握知识发展的整体结构,找准新知探究的切入口,才能设计出有利于学生沟通新旧知、探索的问题。例如,在《数独》一课的教学过程中,当学生观察完题一后,老师提问:“先填哪一格?为什么?”“再填哪一格?为什么?”从两个简单的提问引导学生学会有序的思考,并在思考过程中渗透演绎推理的数学思想,且重在把握玩各类数独题之间的逻辑起点。学生填好唯一空格后,接着问:“每完成一个唯一空格后,是否会有新的唯一空格出现?”“请继续观察,新的唯一空格在哪?填几?为什么?”这时尽可能地创造条件为学生提供具有可操作性的活动空间,让学生在已有的知识基础上开展有序的思考,再次找到解题的突破点,为学生学会有序思考问题提供了有力的“引”。

所以,在教学的关键处以恰当的问题激发学生思考,再引导学生清晰地表述解题过程,从而达到本课的教学目标:在游戏过程中,培养学生的推理能力和有条理地进行数学表达的能力。

三、交流展示,收获成果要“深”

《标准(2011年版)》在总目标中明确提出:“通过义务教育阶段的数学学习,学生获得适应社会生活和进一步发展必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”“基本思想”是四基其中之一,这充分说明数学思想方法的重要性。

“数独”一课的教学难点是:会按一定的顺序,准确填数。“会按一定的顺序”则是在数独游戏过程中培养学生的推理能力。如“数独”一课中,当题一中第2列、第5行的空格处出示字母“A”时,通过提问“你是怎样确定A是几的?”引导学生去思考、尝试、探究,要知道“A”是几,不能仅看某行、某列或某宫,必须把行、列、宫联系着看才能确定。由于不是每个孩子都会解题,所以此环节不急于让个别学生在全班汇报解法,而且同桌或四人小组互相说说各自的解法,只有留足探究空间,才能实现师生间、生生间的多维度对话,从而引领学生了解可用不同的解法解出“A”是几,从而体悟推理的数学思想,帮助学生理解掌握;接着才让学生汇报不同的解题方法,这样才能充分调动学生学习的积极性、主动性和创造性,尤其是在他们感到困惑时,稍加“点拨”“挑明”,学生的回答将会是精彩的,同时也为培养学生的推理能力提供了有力的“促”,使学生的收获更“深”。

勤于思维,善于思维,发挥大脑的潜力,乃所有成功者的真正秘诀。玩数学游戏是一种很好的思维训练,它有助于养成良好的思维习惯,提高思维的技巧。因此,在数学游戏教学中,教师要从学生的实际出发,精心设计游戏内容和问题,用好的设计、好的问题点燃学生思维的火花,让学生在数学游戏中享受思维的乐趣而不仅仅是游戏的快乐。

参考文献:

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2011年版)[S].北京师范大学出版社,2012,1.

[2]王光明,范文贵.新版课程标准解析与教学指导·小学数学[M].北京师范大学出版社,2012,7.

[3]王永春.小学数学与数学思想方法[M].华东师范大学出版社,2014,10.

[4]曹培英.跨越断层,走出误区:“数学课程标准”核心词的解读与实践研究[M].上海教育出版社,2017,3.

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