黄淑琴

《沏茶问题》作为一个典型例子，教材把这个生活中常见的事例用来让学生活动和思考如何合理安排各种事件的顺序，让客人在最短的时间里喝上茶，从而体会统筹安排的方法和思想，初步学会用数学的眼光去观察世界，寻求最合理、最省时、最节约的方案。

一、教材研读理脉络

人教版教材文本给出的是下面的学习素材：

要让客人喝上茶，需要完成6个事件，而完成这个任务的6个事件是有过程的，可以用流程图来表示出这个过程。教材很明确的提出——这个过程可以用图来表示，而且做了流程图的示范：

流程图揭示了这项任务的活动过程，一般来说，从这个过程中我们可以寻找和发现其中的关键环节，这个关键环节就是这节课的关键问题所在，因为这个关键环节就是开门的钥匙，是关系到能否尽快完成任务的节点。那么这个关键节点是什么呢？

二、理清脉络找节点

这个关键节点应该是烧水。教材提出了一个很明确的问题——“等待水开的时间可以做点什么呢？”，我觉得这就是这节课的关键问题：

等待水开的时间可以做点什么呢？

安排相关事件尽快完成沏茶任务，要做到既合理又省时，那么首先就需要确定合理的流程顺序，知所先后，不能前后颠倒，序如果乱了，整个事情就乱了。其次再思考哪些地方可以省时，这就需要在各个节点上去观察和分析，去统筹安排。而“等待水开的时间可以做点什么呢？”很好的点出了“课眼”所在，课堂结构的安排和推进应以此为基点步步推进，才能让学生不断的去体会合理和省时的要求，理解统筹优化的核心思想。

有了这个关键问题之后，我们去看其它的事例，就可以很好的找出其中的关键，例如教材“练习二十”第1题：

思考的焦点就是：妈妈购物的30分钟里爸爸可以做点什么呢？有了这样的问题意识，统筹优化就有了支点，便于学生更好的理解和把握。

三、聚焦节点设活动

有了关键问题，更要有基于关键问题的学习活动，根据“等待水开的时间里可以做点什么呢？”这一关键问题，我们可以设置如下的学习活动：

请你合理安排事件，让李阿姨尽快喝上茶？

这个学习活动有两个关键词：合理、尽快，需要让学生在审视和理解学习活动时明确“合理和尽快”的活动要求。交流、反馈和汇报也要紧扣“合理和尽快”的活动要求，这就有了一个评价活动成果的标准。

从本质上来说，“尽快”的背后隐含的力量就是“等待水开的时间里可以做点什么”。为什么他的方案会快一些，他的方案会慢一些，原因在哪里？关键问题的关键价值就会被凸显出来，成为解决问题的钥匙。

我们来看学生的学习活动成果：

学生作品一：

学生只是安排了事件，把6个事件按照一定的顺序进行了排列，也没有标出事件的流程顺序，但是已经很好的表达了沏茶必要的“序”：要烧水，必须先洗水壶，接水。洗茶杯和找茶叶不构成先后顺序，可以根据个人喜好自主安排，由此这位学生的学习活动成果很好的凸显了“合理”，但是“尽快”的要求呢？很显然，没有很好的完成所有的学习活动要求。

学生作品二：

很显然，学生考虑了要尽快，所以他把“洗茶杯、找茶叶、沏茶”三个事件都安排在“等待水开的时间里”来一起完成，抓住了让李阿姨“尽快”喝上茶的关键节点，但是却忽略掉了重要的前置因素——合理。

学生作品三：

这位学生的作品既符合合理的要求，又满足尽快的要求，属于优秀的学习活动成果，而这种方案的重点是在等待水开的时间里还可以洗茶杯、找茶叶，这就是统筹安排的核心和关键。

四、紧扣关键明缘由

知其然，更要知其所以然。当学生明白了“在等待水开的時间里可以做点什么”是让任务尽快完成的关键之后，我们应当进一步引导学生用数学的方法去研究和解释其中的道理，树立用数学的思维思考世界的习惯。

为什么三种方案用了不一样的时间？为什么第三种方案既合理又尽快呢？你能用下面的时间轴来解释吗？

为什么在等待水开的时间里可以做点什么？这个时间轴可以直观清晰的展示出来，让学生明白在这一时间段里可以做点什么、需要花多少时间。

在合理安排事件流程的前提下，在等待水开的8分钟时间里，洗茶杯和找茶叶花了3分钟时间，离水开还有8-3=5分钟时间，是不是还可以做点什么呢？我们可以继续给出问题：

面对问题，学生需要选择和推断，而问题的关键所在还是——在等待水开的时间里还可以做点什么呢？剩余的时间还可以做点什么、不够做什么，学生需要基于时间的前提去判断和选择事件，去计算和比较。学生的个性也在这里得到了释放——我想安排同时做些什么，充分凸显了学生的主体地位。

总之，我们应基于教材研读寻找解决问题的重要节点，在对节点的观察和研究中确定关键问题，再设计相应的的学习活动，以关键问题为基点引领和组织学生展开自主探索、互动交流和汇报讨论，在经历数学学习活动的过程中发展四基，感受“用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言描述世界”。